共底等腰(八上).doc

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1、共底等腰專題訓練蕭紅中學羅威教材習題原型：八年級上P3914題變式1：如圖，△ABC是等邊三角形，BD是中線，延長BC至E，使DB=DE，求證：CE=CD變式2：如圖，△ABC是等邊三角形，點D是AC上一點，延長BC至E，使DB=DE，那么CE與CD還相等嗎？圖形中還存在哪些線段之間的數(shù)量關系呢？請找找看.變式3：如圖，△ABC是等邊三角形，點D是CA延長線上一點，點E在BC上，使DB=DE，那么變式2中所找到的數(shù)量關系還成立嗎？變式4：如圖，在△ABC中，AB=AC，點D是AC上一點，延長CB至E，使CD=DE，圖形中是否還存在著始終

2、不變的重要元素？請找找看變式5：如圖，在△ABC中，AB=AC，點D是BA延長線上一點，點E在BC上，使CD=DE，圖形中是否還存在著始終不變的重要元素？請找找看分析：由此題的圖形為基礎，變化可得到一類在哈爾濱市中考及模擬考試中經(jīng)常出現(xiàn)的一類習題——共底等腰滿足條件：①兩個等腰三角形的底邊在同一直線上②一個等腰三角形的頂點，在另一個等腰三角形一腰所在的直線上即：如圖所示，AB=ACCD=DED在AB上或AB=ACCD=DED在AB所在的直線上結論：_____________________________________________

3、_________________________另附：含30°的直角三角形三邊之比為_________等腰直角三角形三邊之比為____________:綜合演練：（道外二模28）在等邊三角形中，點為射線上一點，作，交直線于點。⑴當點在線段上時，求證：；⑵當點在線段的延長線上時，則線段三者間的數(shù)量關系是：（南崗四27）已知等腰ABC,AB=AC，P為射線CA上的點,Q為直線BC上的點，連接PB、PQ，且PB=PQ.（1）若∠BAC=60°（如圖1）時，求證：CQ+CP=AB（2）若∠BAC=90°，點P在CA的延長線上（如圖2）時，則C

4、Q、CP、AB之間滿足的關系式為；（南崗三27改編）在矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，點E從點A出發(fā)沿對角線AC向點C勻速運動，同時點F從點B出發(fā)沿射線BC勻速運動（當E點點到達終點時，點F也停止運動）,連結BE、EF.（1）若∠ACB=45°（如圖1），點E與點F的速度之比為，當點E在線段OA上時，求證：（2）若∠ACB=30°（如圖2），點E與點F的速度之比為，猜想線段AE、CF、OB之間有怎樣的數(shù)量關系；并證明你的猜想.