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1、把課堂還給學生，課堂因“生”動而生動【背景】：時間：2014年3月5號上午第三節(jié)課地點：石河子第二中學高三（13）班科目：高三數(shù)學班級情況：該班為過渡實驗班，班級有54名同學，大多數(shù)同學成績中等偏上，近8名同學學習數(shù)學比較困難，部分學生學習不夠自覺、作業(yè)完成情況不是很好，有應付作業(yè)的現(xiàn)象，平時課堂氣氛比較活躍，能夠積極討論發(fā)言。課型：高三復習課【主題】：把課堂還給學生，課堂因“生”動而生動《高中數(shù)學課程課標》中強調(diào)：數(shù)學教學過程要始終體現(xiàn)以學生為主體，教學中充分發(fā)揮學生的積極性與主動性。學生是學習活動的主體，課堂教學不僅有教師的“教”，更有學生的“學”。但在實際操作中，特別是高三復習中由于擔
2、心教學任務完不成，教學進度跟不上，往往在耗時較多的課堂展示環(huán)節(jié)惜時如金，分秒必爭，稍不順利便包辦代替。以下這個教學案例是在改變以往的復習課“學生課前做題——教師課堂精講——學生課后改錯、做題”模式中，在課堂中試圖放開手來，由學生來講，講結果、講思路、說方法、相互點評、互相補充、相互探討新的做題方法，提高學生的學習主動性、提高學生分析問題、解決問題的能力；培養(yǎng)學生的學習自信心，在組織教學的過程中往往有許多課前未曾想到的教學效果，深感學生的潛能是無限的，給學生一個舞臺，他們必然會創(chuàng)造出讓我們自豪的成就?！厩榫懊枋觥浚涸谥v橢圓的簡單幾何性質(zhì)，有這樣一題：已知橢圓和兩點A（1,2），B（3,4）。若
3、線段AB和橢圓沒有公共點，求a的取值范圍。學生1（板演）：，直線AB的方程為，代入橢圓方程化簡可得，由，又，5所以師：有什么問題沒？生（同聲）：沒有。師：請再讀一遍題目。生2：有問題，題目要求橢圓與線段AB沒有公共點，而生1求得a的范圍是直線AB與橢圓沒有公共點，縮小了范圍。師：怎么處理呢？過了一會，學生仍沒有反應，老師開始啟發(fā)：一條定長的線段AB與橢圓沒有公共點，怎樣擺放呢？同時在黑板上畫了橢圓的示意圖。老師掃視著學生，不再說話。生3:：把線段放在橢圓內(nèi)部或橢圓外部。大部分學生保持認同，老師便請生3給大家講講。生3：當線段在橢圓內(nèi)部時，只需兩端點A,B在橢圓內(nèi)部即同理，當線段在橢圓外部時，
4、只需A,B兩點在外部即所以a的范圍或。隨后陸續(xù)有幾位學生對這一做法進行點評，評價較高，大部分學生認為生3講得很清晰，個別學生面露難色，不置可否。師：大家都感覺沒疑問了？聽老師這么一問，學生覺得可能哪里有問題，又開始思考，各組同學開始討論。生4有點激動，急不可耐的走向講臺，用一支粉筆代表線段AB，邊比畫邊說：第二種情況不對，當A、B在橢圓外時，有可能線段與橢圓有公共點。大家恍然大悟！師：怎么辦呢？5生4：還沒想好。只是直觀感覺這種方法有漏洞。老師表揚了生4，同時期待著其他同學的發(fā)言。生5在小組成員的慫恿下舉了手，不太自信地說：這種情況用生1的做法來處理。還沒等生5說完，其他同學嚷開了，認為這肯
5、定不行，這樣會縮小范圍。師：看來生5對判別式情有獨鐘??！能大膽地亮明自己的觀點，接受別人的質(zhì)疑難能可貴！哪名同學再講講？生6：我們小組覺得線段是有范圍的，應該用實根分布來處理。線段AB：,代入橢圓方程可化簡得依題意，該方程在區(qū)間上設有實根。令則應有：⑴或⑵或⑶進而得或所以a的范圍或。突然生7叫起來：這不與生3的答案一樣嗎！師（故作驚愕狀）：對呀！怎么回事？難道生3的思路是對的？是否該為生3平反呢？生8:生3的做法好像是對的，A,B兩點都在第一象限，斜率又是正的，應該可以數(shù)形結合吧！教室里有點混亂，同學們亂七八糟，有的點頭，有的皺眉，有的搖頭晃腦，有的凝神靜思，有的埋頭苦算，有的嘴咬筆桿出神·
6、·····師：生3和生6的解法不同，但殊途同歸，得出了相同的答案，生6的做法大家是認可的，生3的做法到底對不對呢？經(jīng)過畫圖、描點、討論，師生達成共識：就本題而言，兩種做法都是對的，生3的數(shù)形結合，解法簡潔直觀，但若點的坐標做適當調(diào)整，這種解法有可能出錯，比如Kab=-1的情形，因此解法不具有普適性。而生6的解法體現(xiàn)了解析幾何的本質(zhì)特征：用代數(shù)方法解決了幾何問題。這種解法屬通法，但運算量較大，需要較強的的思維縝密性和較強的運算能力，兩種解法各有千秋，相得益彰！平時的學習中若能珠聯(lián)璧合，定能不斷提升自己的數(shù)學素養(yǎng)！正當大家準備進入最后一題的展示和討論環(huán)節(jié)時，生9舉起了手。5生9：考慮到A，B兩點
7、的特殊性，我們可以進一步簡化解題過程。只需數(shù)形結合知A在橢圓外或B在橢圓內(nèi)即可即，可得到正確結果。師生都向生9投去了贊許的目光。下課鈴響了，由于本節(jié)課在討論環(huán)節(jié)節(jié)外生枝，老師“袖手旁觀”“放任自流”，導致本節(jié)課中的最后一道例題及課堂小結環(huán)節(jié)沒能完成，顯得課堂不夠完整。【課堂反思】：?心理學指出：“經(jīng)常啟發(fā)學生動手，動口，動腦，讓學生自己去發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，才能使學生真正地動起來，學有所獲?！?、課堂教學應隨
