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1、參考教材：TheScienceandEngineeringofMaterials第2章晶體學基礎目錄2晶體及其基本性質(zhì)晶向、晶面及晶帶晶體的間隙晶體的缺陷晶體的投影倒易點陣1.3晶體投影球面投影和極射赤面投影極式網(wǎng)與烏式網(wǎng)晶帶的極射赤面投影標準極射赤面投影圖2021/10/96:3934概念：晶體的投影是指將構(gòu)成晶體的晶向和晶面等幾何元素以一定的規(guī)則投影到投影面上，使晶向、晶面等幾何元素的空間關(guān)系轉(zhuǎn)換成其在投影面上的關(guān)系。分類：球面和赤平面，對應的投影為球面投影和極射赤面投影。關(guān)系的確定：通過晶體的投影可獲得晶體的晶向、晶面等元素之間的關(guān)系。此關(guān)系通常由
2、極式網(wǎng)和烏式網(wǎng)確定。一、晶體的球面投影和極射赤面投影51.晶體的球面投影：各晶面法線之投影。設想以晶體的中心為球心，任意長為半徑，作一球面；然后從球心出發(fā)（注意：不是從每個晶面本身的中心出發(fā)），引每一晶面的法線，延長后各自交球面于一點，這些點便是相應晶面的球面投影點（晶面極點）。大園:過球心的平面小園:平面半徑小于球的半徑晶體的球面投影球面坐標：如果此球面具有像地球儀那樣的經(jīng)緯線，而且以φ表示經(jīng)度，ρ表示緯度，那么光學測角儀所記錄的晶體各晶面的球體坐標φ和ρ在這里將有一致的表達。球面上任意兩結(jié)點之間的弧度嚴格表示相應的兩個晶面法線之間的夾角。面間夾角就是
3、它的補角。方位角φ:0~360?極距角ρ:0~180?,從北極開始2021/10/96:3962.晶體的極射投影：是一種二次投影，即將晶體的晶面或晶向的球面投影再以一定的方式投影到赤平面所獲得的投影。包括心射極平投影和極射赤平投影。心射極平投影：定義：將投影平面與上述帶有晶面極點的球面相切與球面上的任一點，以球心為視點，將球面上的晶面極點投影于投影平面上，即以球心與球面上的晶面極點做直線延伸到投影平面，此直線與投影平面相交點即為此晶面極點的投影點。缺點：投影直線與投影平面平行的那些晶面極點無法做投影，一個投影平面只能記錄球面上部分晶面極點。應用：詮釋勞埃
4、衍射照片十分有用。7極射赤平投影：以赤道平面為投影平面，以南極(或北極)為視點，將球面上的各個點、線進行投影。2021/10/96:398晶體投影的基本要素C’B’D’A’極射赤平投影9球面投影與極射赤面投影之間的關(guān)系：球面上過南北軸的大圓，其極射赤面投影為過基圓中心的直徑；球面上未過南北軸的傾斜大圓，其投影為大圓弧，大圓弧的弦為基圓直徑；水平大圓即赤道平面與投影球的交線，其極射赤面投影為投影基圓本身；水平小圓的極射赤面投影為與基圓同心的圓；傾斜小圓的投影為橢圓；直立小圓的極射赤面投影為一段圓弧，其大小和位置取決于小圓的大小和位置。傾斜大圓平行于赤道的小
5、圓傾斜于赤道的小圓垂直于赤面的小圓二、極式網(wǎng)與烏式網(wǎng)101.極式網(wǎng)：將經(jīng)緯線坐標網(wǎng)以其本身的赤道平面為投影面，作極射赤面投影，所得的極射赤面投影網(wǎng)。由一系列直徑和一系列同心圓組成，每一直徑和同心圓分別表示經(jīng)線和緯線的極射赤面投影，經(jīng)線等分投影基圓圓周，緯線等分投影基圓直徑?；鶊A直徑為20mm，等分間隔為2°11極式網(wǎng)的用途：直接讀出極點的球面坐標，獲得該晶面或晶向的空間位相；當晶面或晶向的極點在同一直徑上，其間的緯度差即為晶面或晶向間的夾角，可以從極式網(wǎng)上直接讀出；但是，當兩極點不在同一直徑上時，無法測量其角度，應用受到限制。2.烏氏網(wǎng)：(Wulffne
6、t)以同時過NS和EW的平面為投影面，投影光源為投影面中心法線與投影球的交點，即前后極點F或L，經(jīng)緯線坐標網(wǎng)的極射平面投影即為烏式網(wǎng)。南北軸NS和東西軸EW的投影分別過烏式網(wǎng)中心的水平直徑和垂直直徑。前后軸FL的投影為烏式網(wǎng)的中心；經(jīng)線的投影為一簇以N、S為端點的大圓弧；緯線的投影是一組圓心位于南北軸上的小圓弧。實際使用的烏式網(wǎng)直徑為20mm，圓弧間隔均為2°烏式網(wǎng)的應用：1.夾角測量；2.晶體轉(zhuǎn)到；3.投影面轉(zhuǎn)換12經(jīng)緯線坐標網(wǎng)烏式網(wǎng)WE四、標準極射赤面投影圖（標準極圖）13定義：以晶體的某一簡單晶面為投影圖，將各晶面的球面投影再投影到此平面上去所形成
7、的投影圖。在測定晶體取向、如織構(gòu)中非常有用，標明了晶體中所有重要晶面的相對取向和對稱關(guān)系和對稱關(guān)系，可方便地定出投影圖中所有極點的指數(shù)。1.4倒易點陣1.正點陣2.倒易點陣3.倒易矢量的基本性質(zhì)4.正倒空間的關(guān)系5.廣義晶帶理論2021/10/96:3914一、正點陣15概念：晶體的空間點陣。反映了晶體中的質(zhì)點在三維空間中的周期性排列；與晶體結(jié)構(gòu)相關(guān)，描述的是晶體中原子的分布規(guī)律，是實際物質(zhì)空間，所在空間為正空間；分類：7大晶系、14種晶胞類型;晶面、晶向表征方法：米勒指數(shù)（hkl）、[uvw]或（hkil）、[uvtw];點陣參數(shù)：a、b、c、α、β、
8、γ，基矢量a、b、c，任意矢量R可表示為R=ma+nb+pc，其中m、n、p為整
