多變時(shí)滯不確定中立型系統(tǒng)的滑模控制.pdf

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1、第32卷第8期重慶工商大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)2015年8月Vo1．32N0．8JChongqingTechnolBusinessUniv．(NatSciEd)Aug．2015doi：10．16055／j．issn．1672—058X．2015．0008．005多變時(shí)滯不確定中立型系統(tǒng)的滑?？刂颇径潲悾Y威(安徽大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，合肥230601)摘要：研究了不確定中立型系統(tǒng)的滑動(dòng)模態(tài)控制．系統(tǒng)合有多個(gè)變時(shí)滯和非線性外部干擾項(xiàng)；根據(jù)當(dāng)前狀態(tài)和時(shí)滯狀態(tài)給出了滑模面的設(shè)計(jì)，滑?？刂破鞯脑O(shè)計(jì)保證了系統(tǒng)的狀態(tài)軌線在有限時(shí)間內(nèi)被驅(qū)動(dòng)到指定的滑模面上并保持運(yùn)動(dòng)；再

2、利用構(gòu)造Lyapunov函數(shù)的方法給出了閉環(huán)系統(tǒng)漸進(jìn)穩(wěn)定的一個(gè)充分條件，充分條件以線性矩陣不等式的形式給出．關(guān)鍵詞：變時(shí)滯中立型系統(tǒng)；滑?？刂破?；線性矩陣不等式中圖分類號(hào)：0231．2文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1672-058X(2015)08-0019-05滑模變結(jié)構(gòu)控制，簡(jiǎn)稱滑?？刂疲渲饕芯康氖且活惙蔷€性控制理論，是由Utkin等人提出并倡導(dǎo)的．經(jīng)歷近幾十年的研究，已在各個(gè)領(lǐng)域得到了迅速發(fā)展及廣泛的應(yīng)用．并形成了一個(gè)相對(duì)獨(dú)立的研究分支．在變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)中，其非線性主要是體現(xiàn)在控制作用的不連續(xù)特性上．可以將系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)分成兩個(gè)階段：第一階段是到達(dá)運(yùn)動(dòng)

3、階段，即通過(guò)滑?？刂破鞯脑O(shè)計(jì)保證系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)在有限時(shí)間內(nèi)到達(dá)預(yù)先設(shè)定好的滑模面上；第二階段是設(shè)計(jì)一種穩(wěn)定的滑模面，并在滑?？刂破鞯淖饔孟卤ＷC系統(tǒng)的滑模運(yùn)動(dòng)是漸進(jìn)穩(wěn)定的．滑模變結(jié)構(gòu)控制的優(yōu)點(diǎn)在于：當(dāng)系統(tǒng)進(jìn)入滑模運(yùn)動(dòng)階段，系統(tǒng)具有對(duì)參數(shù)攝動(dòng)和外界干擾及不確定性的不敏感性．這種不敏感性表明，滑模控制非常適合作為一種不確定性系統(tǒng)的魯棒控制器．目前，變結(jié)構(gòu)控制理論已經(jīng)受到了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛重視’．在實(shí)際控制系統(tǒng)中，大多數(shù)系統(tǒng)普遍存在不確定因素、狀態(tài)時(shí)滯及控制變量時(shí)滯，且匹配條件往往不容易得到滿足，這就使得滑模控制系統(tǒng)很難達(dá)到所期望的良好品質(zhì)．為此，針對(duì)不同類型的實(shí)際

4、系統(tǒng)的滑?？刂茊?wèn)題進(jìn)行了廣泛而深人的研究一．將研究具有多個(gè)變時(shí)滯且含有多個(gè)非匹配不確定項(xiàng)和非線性外部干擾項(xiàng)的中立型系統(tǒng)的滑動(dòng)模態(tài)控制．1預(yù)備知識(shí)考慮具有非線性干擾和多變時(shí)滯的不確定中立型系統(tǒng)：rJc卜d=‘A+‘￡+i∑=1A+卜丁邶‘M‘+㈨(I1-)l【(0)=(0)，0∈[一，0]其中(t)∈R，(t)∈R分別為系統(tǒng)的狀態(tài)變量和控制輸入，f((t)，t)∈R”為系統(tǒng)的外部干擾項(xiàng)，(0)收稿日期：2015-01-03；修回日期：2015—02—21．基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金(11371027)．作者簡(jiǎn)介：董翠麗(1990一)，女，安徽阜陽(yáng)人，碩士

5、研究生，從事泛函微分方程及控制論研究20重慶工商大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)第32卷為狀態(tài)初始條件，A、曰、C和C，(i=1，?，k)為具有相容維數(shù)的實(shí)常數(shù)矩陣，△A(t)和△A(t)，(i=1，?，k)表示時(shí)變參數(shù)不確定性，O

6、?，k，其中：D，E，D和，(i=1，2，?，k)是已知的常數(shù)矩陣，F(xiàn)(t)和F(t)是未知的時(shí)變實(shí)矩陣且滿足F(t)F(t)≤J，(t)F(t)≤J，(i=1，2，?，k)．(c)外部干擾項(xiàng)(t)，t)∈R是有界的，即Itf<(t)，t)Il≤p，其中p>0是已知常數(shù)．引理1【’，。設(shè)，y是適合維數(shù)的實(shí)數(shù)矩陣，則對(duì)于任意常數(shù)>0，有：XY+l≤一。XXr+】，ry引理2[7設(shè)D和E是適合維數(shù)的實(shí)數(shù)矩陣，F(xiàn)(t)是適合維數(shù)的時(shí)變實(shí)矩陣且滿足：F(t)F(t)≤I則對(duì)于任意常數(shù)>O，有：DF(t)E+EF(t)D≤DDE．主要目標(biāo)是設(shè)計(jì)一個(gè)滑模控制器，使

7、得式(1)的狀態(tài)軌線在有限時(shí)間內(nèi)達(dá)到所期望的滑模面上，并保證閉環(huán)系統(tǒng)是漸進(jìn)穩(wěn)定的．根據(jù)式(1)的當(dāng)前狀態(tài)和時(shí)滯狀態(tài)，設(shè)計(jì)一個(gè)滑模面：s(t)：曰(t)一cx(t—d)=0(3)其中P是待選的正定矩陣．2滑?？刂破鞯脑O(shè)計(jì)滑模控制器的設(shè)計(jì)需要兩步來(lái)完成．第一步驟；設(shè)計(jì)一個(gè)滑?？刂破?，并保證式(1)的狀態(tài)軌線在有限時(shí)間內(nèi)達(dá)到滑模面式(3)上且在其上進(jìn)行運(yùn)動(dòng)．第二步驟：設(shè)計(jì)一種穩(wěn)定的滑模面，并保證系統(tǒng)在該滑模面上的運(yùn)動(dòng)是漸進(jìn)穩(wěn)定的．考慮式(1)的控制輸入：u(￡)=一Kx(t)+(t)(4)其中為m~n階實(shí)矩陣且滿足A一是穩(wěn)定的，t，(t)=Kx(t)+u+u

8、口(5)M=一(PB)[BPAx(t)+∑B(t一．r(￡))](6)i=l=一[1I(曰PB