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《導(dǎo)數(shù)之一：導(dǎo)數(shù)求導(dǎo)與切線方程.pdf》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、.本章節(jié)知識(shí)提要考試要求1.導(dǎo)數(shù)概念及其幾何意義(1)了解導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)際背景；(2)理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義.2.導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算12，y＝x3，y＝，y＝x的(1)能根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義，求函數(shù)y＝c(c為常數(shù))，y＝x，y＝xx導(dǎo)數(shù)；(2)能利用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則求簡(jiǎn)單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，能求簡(jiǎn)單的復(fù)合函數(shù)(僅限于形如f(ax＋b)的復(fù)合函數(shù))的導(dǎo)數(shù).3.導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用(1)了解函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，會(huì)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間(其中多項(xiàng)式函數(shù)一般不超過(guò)三次)；(2)了解函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的必要條件和充分條件；會(huì)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極大
2、值、極小值(其中多項(xiàng)式函數(shù)一般不超過(guò)三次)；會(huì)求閉區(qū)間上函數(shù)的最大值、最小值(其中多項(xiàng)式函數(shù)一般不超過(guò)三次).4.生活中的優(yōu)化問(wèn)題：會(huì)利用導(dǎo)數(shù)解決某些實(shí)際問(wèn)題.5.定積分與微積分基本定理(1)了解定積分的實(shí)際背景，了解定積分的基本思想，了解定積分的概念；(2)了解微積分基本定理的含義導(dǎo)數(shù)（1）：求導(dǎo)與切線【知識(shí)點(diǎn)梳理】1.求導(dǎo)公式與求導(dǎo)法則：;..nn1C'0；(x)'nx；(sinx)'cosx；(cosx)'sinx1xxxx(lnx)'；(e)'e(a)'alnax2.法則1(cf(x))'c.f(x)'''法則2[f(x)g(x)]f(x)g(x)．
3、法則3[f(x)g(x)]f'(x)g(x)f(x)g'(x),[cf(x)]cf'(x)'f(x)f'(x)g(x)f(x)g'(x)法則4：(g(x)0)2g(x)g(x)3．利用導(dǎo)數(shù)求曲線的切線方程：函數(shù)yf(x)在點(diǎn)x0的導(dǎo)數(shù)的幾何意義就是曲線yf(x)在點(diǎn)p(x0,y0)處的切線的斜率，也就是說(shuō)，曲線yf(x)在點(diǎn)p(x0,y0)處的切線斜率是f(x0)，切線的方程為yy0f(x0)(xx0)曲線f(x)在A（m,n）處的切線方程求法：①求函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)f′(x).②求值：f′(m)得過(guò)A點(diǎn)的切線的斜率③由點(diǎn)斜式寫(xiě)出切線方程：y–n=f′(m)
4、(x-m)【精選例題】例1．求下列函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)21.f(x)x2.f(x)e3.y=2x+3124.f(x)x5.y=x+3x-36.yx3lnxx7.f(x)2xlnx8.f(x)sin(x)2x9.f(x)2x2例2：.求函數(shù)yx1在－1,0，1處導(dǎo)數(shù)。133例3：已知曲線yx上一點(diǎn)P（2，），求點(diǎn)P處的切線的斜率及切線方程？38;..134例4：已知曲線yx.33(1)求曲線在點(diǎn)P(2,4)處的切線方程；(2)求曲線過(guò)點(diǎn)P(2,4)的切線方程。分析：“該曲線過(guò)點(diǎn)P(2,4)的切線”與“該曲線在點(diǎn)P(2,4)處的切線方程”是有區(qū)別的：過(guò)點(diǎn)P(2,4)的切
5、線中，點(diǎn)P(2,4)不一定是切點(diǎn)；在點(diǎn)P(2,4)處的切線中，點(diǎn)P(2,4)是切點(diǎn)。例5：曲線y5x上與直線y2x4平行的切線方程分析：首先對(duì)y5x求導(dǎo)，因?yàn)榕c直線平行所以切線的斜率為2，再根據(jù)斜率等于2求出切點(diǎn)，再用直線的點(diǎn)斜式方程寫(xiě)出就得，;..〖基礎(chǔ)訓(xùn)練A組〗1．已知函數(shù)f(x)xlnx，則f(x)（）2A、x1B、xlnx+1C、lnx+1D、x+11’2．y=ln,則y等于（）x111Ａ.B.-xC.D.－2xx1x23．.函數(shù)yax1的圖象與直線yx相切，則a等于（）111A.B.C.D.184224.曲線y2x1在P(-1,3)處的切線方程為(
6、)A.y4x1B.y4x7C.y4x1D.y4x735．已知直線ykx1與曲線yxaxb切于點(diǎn)（1，3）則b的值為（）A．3B．-3C．5D．-546．若曲線yx的一條切線l與直線x4y80垂直，則l的方程為（）A．4xy30B．x4y50C．4xy30D．x4y302mn37．若函數(shù)ymx的導(dǎo)數(shù)為y4x,則m=__________,n=__________4x48．若曲線y=+x過(guò)點(diǎn)P的切線垂直于直線y=x，求這條切線的方程231339．已知曲線yx上一點(diǎn)P（2，），求點(diǎn)P處的切線的斜率及切線方程？38;..〖提高訓(xùn)練B組〗3210．曲線yx上哪一點(diǎn)的切線
7、與直線y3x1平行243211．已知曲線Ｃ：y=ax+bx+cx+dx+e過(guò)點(diǎn)Ａ（０，－1）且關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，若C在x=1處的切線方程2x+y－2=0，求曲線C的方程。312．若函數(shù)y＝x－3x＋4的切線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－2，2)，求此切線方程.【解析】設(shè)切點(diǎn)為P(x0，y0)，則由22y′＝3x－3得切線的斜率為k＝3x0－3.3所以函數(shù)y＝x－3x＋4在P(x0，y0)處的切線方程為2y－y0＝(3x0－3)(x－x0).又切線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－2,2)，得22－y0＝(3x0－3)(－2－x0)，①3而切點(diǎn)在曲線上，得y0＝x0－3x0＋4，②由①②解得x0＝1或x0＝
8、－2.則切線方程為y＝2或9x－y＋20＝0313．
