函數(shù)與導(dǎo)數(shù)之切線方程

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1、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)之————求導(dǎo)和切線方程教師備課講義一．知識能力與目標(biāo)：1.掌握基本初等函數(shù)的求導(dǎo)，四則運(yùn)算的求導(dǎo)，復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)。2.明確切線類問題的核心，即三個(gè)等式：導(dǎo)數(shù)等于斜率，點(diǎn)坐標(biāo)滿足函數(shù)表達(dá)式，點(diǎn)坐標(biāo)滿足切線方程。二．課程講解建議：1.本章內(nèi)容是函數(shù)導(dǎo)數(shù)類問題的基礎(chǔ)，要求學(xué)生掌握公式。2題目可以一部分在課堂上練習(xí)，如果時(shí)間有限，也可放在課后進(jìn)行練習(xí)。三．例題分析：例一：（如公式已經(jīng)掌握，可跳過）1.填空：2.已知,填空：3.填空：4.求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：（1）（2）（3）（4）（5）為常數(shù))（6）（7）（8）

2、（9）（10）（11）（12）(13)5求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）6.求（1）的導(dǎo)數(shù)；（2）.求y＝的導(dǎo)數(shù)7（1）求的導(dǎo)數(shù)；（2）求的導(dǎo)數(shù)；（3）求y=的導(dǎo)數(shù)；8.求函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)。（1）（2）（3）例二：（如公式已經(jīng)掌握，可跳過）1.求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：（1）y=x2sinx;（2）y=ln（x＋）;（３）y=;（４）y=（4）（5）（6）（7）,（8）2.求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：(1)(2)其中a為常數(shù)(3)已知函數(shù)(4)已知函數(shù)(5)(6)(7)例三：1.求函數(shù)(

3、1)在點(diǎn)(1,1)的切線方程.(2)過點(diǎn)(1,1)的切線方程.1.若曲線在點(diǎn)處的切線方程是，求a,b的值。3.已知直線y=x+1與曲線相切，則α的值為()A.1B.2C.-1D.-24.已知函數(shù)在R上滿足，則曲線在點(diǎn)處的切線方程是()A.B.C.D.5.設(shè)函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線方程為，則曲線在點(diǎn)處切線的斜率為()A．　　　B．　　　C．　　　　D．四．課后練習(xí)：6.曲線在點(diǎn)處的切線方程為()A.B.C.D.7.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P在曲線上，且在第二象限內(nèi)，已知曲線C在點(diǎn)P處的切線的斜率為2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為.8

4、.曲線在點(diǎn)（0,1）處的切線方程為。9．已知函數(shù)，其圖象在點(diǎn)(1,)處的切線方程為,則它在點(diǎn)處的切線方程為.10．若曲線在點(diǎn)處的切線方程為，則曲線在點(diǎn)處切線的斜率為，該切線方程為．11.已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，那么函數(shù)的圖象最有可能的是（）12．過原點(diǎn)作曲線的切線，則切線方程為．13.若曲線的一條切線與直線垂直，則的方程為（）A．B．C．D．14.過點(diǎn)（－1，0）作拋物線的切線，則其中一條切線為（）（A）（B）（C）（D）15.曲線和在它們交點(diǎn)處的兩條切線與軸所圍成的三角形面積是。