簡單曲線的極坐標方程課件.ppt

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1、簡單曲線的極坐標方程xC(a,0)O復習回顧：怎樣求曲線的極坐標方程？下結論建立極坐標系設點（?,?）找?,?的關系化簡F(?,?)=0直線的極坐標方程xo﹚例題1：求過極點，傾斜角為的射線的極坐標方程。oMx﹚其極徑可以取任意的非負數(shù)。故所求射線的極坐標方程為新課講授分析：如圖，所求的射線上任一點的極角都是1、求過極點，傾斜角為的射線的極坐標方程。易得思考：2、求過極點，傾斜角為的直線的極坐標方程。和和前面的直角坐標系里直線方程的表示形式比較起來，極坐標系里的直線表示起來很不方便，要用兩條射線組合而成。原因在哪？為了彌補這個不足，可以考慮允許極

2、徑可以取全體實數(shù)。則上面的直線的極坐標方程可以表示為或例題2、求過點A(a,0)(a>0)，且垂直于極軸的直線L的極坐標方程。解：如圖，建立極坐標系，設點ox﹚AM在中有即可以驗證，點A的坐標也滿足上式。為直線L上除點A外的任意一點，連接OM求直線的極坐標方程步驟1、由題意建立極坐標系畫出草圖；2、設點是直線上任意一點；3、連接MO；4、建立關于的方程，并化簡；5、檢驗并確認所得的方程即為所求。課堂練習1求過點A(a,?/2)(a>0)，且平行于極軸的直線L的極坐標方程。解：如圖，建立極坐標系，設點為直線L上除點A外的任意一點，連接OM在中有即可

3、以驗證，點A的坐標也滿足上式。Mox﹚A?sin?＝aIOMIsin∠AMO=IOAI課堂練習2設點A的極坐標為，直線過點解：如圖，建立極坐標系，設點為直線上異于A點的任意一點，連接OM，在中，由正弦定理得即顯然A點也滿足上方程A且與極軸所成的角為,求直線的極坐標方程?；喌茅woMxA﹚例題3設點P的極坐標為，直線過點P且與極軸所成的角為,求直線的極坐標方程。oxMP﹚﹚A解：如圖，設點的任意一點，連接OM，則為直線上除點P外由點P的極坐標知設直線L與極軸交于點A。則在中由正弦定理得顯然點P的坐標也是上式的解。即練習3求過點P(4,?/3)且與極

4、軸夾角為?/6的直線的方程。小結：直線的幾種極坐標方程1、過極點2、過某個定點垂直于極軸4、過某個定點，且與極軸成一定的角度3、過某個定點平行于極軸ox﹚AMMox﹚A﹚ooxMP﹚﹚A?sin?＝a1：教材P152：（1）、（2）作業(yè)2：求過點P(4,?/6)且與極軸夾角為?/3的直線的方程。