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《計算-裂項(xiàng)、換元、通項(xiàng)歸納》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫。
1、計算（裂項(xiàng)、換元與通項(xiàng)歸納）第一部分裂項(xiàng)【1】計算1＋2＋3＋4＋……＋20【2】＋＋＋＋＋【3】計算＋＋＋＋＋＋13【4】計算：（此題用到公式）【5】計算：________．第二部分換元【6】計算：（＋＋）×（＋＋）－（＋＋＋）×（＋）13【7】計算：（1＋＋＋……＋）×（＋＋……＋）－（1＋＋＋……第三部分通項(xiàng)歸納【8】計算：＋＋＋……＋【9】計算：×××……×13【10】計算1－＋－＋－＋－＋【11】計算：＋＋＋……＋【12】計算：－＋－＋……＋13[13]計算：1155×﹝＋＋……＋＋﹞14
2、、＋＋＋＋15、＋＋＋＋＋＋16、．1317、________．18、＋＋＋＋＋19、＋＋＋……＋20、＋＋＋＋＋＋＋＋13計算（裂項(xiàng)、換元與通項(xiàng)歸納）第一部分裂項(xiàng)【1】計算1＋2＋3＋4＋……＋20＝（1＋2＋3＋……＋20）＋（＋＋＋＋……＋）＝210＋（＋＋＋＋……＋）＝210＋（1－＋－＋－＋－－）＝210＋（1－）＝210【2】＋＋＋＋＋＝＋＋＋＋＋＝（－＋－＋－＋－＋－＋－）×＝（－）×＝×＝【3】計算＋＋＋＋＋＋＝＋＋（＋）＋（＋）＋（＋）＋（＋）＋（＋）＝（＋＋）＋（＋）＋（＋＋）＋
3、（＋＋＋）＝4【4】計算：（此題用到公式）1－－－……－＝1－－－－－……－13＝1－（－）－（－）－（－）－（－）－……－（－）＝1－1＋－＋－＋－＋－……－＋＝【5】計算：________．從這個題目我們可以歸納出一般性的結(jié)論。1×2＋2×3＋3×4＋4×5＋……＋n(n＋1)＝×1×2×3＋(×2×3×4－×1×2×3)＋(×3×4×5－×2×3×4)＋……＋[n(n＋1)(n+2)－(n-1)n(n＋1)]＝n(n＋1)(n+2)即：另外，例6還有另外一種解法：根據(jù)所以第二部分換元【6】計算
4、：（＋＋）×（＋＋）－（＋＋＋）×（＋）解：設(shè)a＝＋b＝＋＋原式＝（＋a）b－（＋b）a＝b＋ab－a－ab13＝×＝9【7】計算：（1＋＋＋……＋）×（＋＋……＋）－（1＋＋＋……＋）×（＋＋……＋）解：設(shè)a＝＋＋……＋b＝＋＋……＋原式＝（1＋a）×b－（1＋b）×a＝b＋ab－a－ab＝b－a＝第三部分通項(xiàng)歸納【8】計算：＋＋＋……＋解：先推導(dǎo)出通項(xiàng)公式。ɑɑan＝＝＝原式＝＋＋＋……＋＝2×（＋＋＋……＋）＝2×（1－＋－＋－＋……＋－）＝2×（1－）＝2×＝【9】計算：×××……×⑴先推導(dǎo)
5、出通項(xiàng)公式an＝＝n＝2、3、4、……、99⑵×××……×13＝×××……×＝×＝【10】計算1－＋－＋－＋－＋＝1－（＋）＋（＋）－（＋）＋（＋）－（＋）＋（＋）－（＋）＋（＋）＝1－－＋＋－－＋＋－－＋＋－－＋＋＝1－＋＝【11】計算：＋＋＋……＋＝＋＋＋……＋＝＋＋＋……＋＝（＋＋＋……＋）＋（＋＋＋……＋）＝（＋＋＋……＋）＋（＋＋＋……＋）＝×﹝－＋－＋－＋……＋－﹞＋﹝－＋－＋……＋－﹞＝×﹝－﹞＋﹝－﹞＝－＋－13＝【12】計算：－＋－＋……＋⑴歸納通項(xiàng)公式an＝＝＝×（＋）⑵－＋－＋
6、……＋＝×｛（＋）－（＋）＋（＋）－……－（＋）｝＝×（1－）＝×＝[13]計算：1155×﹝＋＋……＋＋﹞⑴歸納通項(xiàng)公式an＝＝＋（n=2、3、4、…、9）⑵1155×﹝＋＋……＋＋﹞＝1155×﹝＋＋＋＋……＋＋﹞＝1155×｛﹝＋＋＋……＋﹞＋﹝＋＋……＋﹞｝＝1155×｛﹝－﹞＋﹝－＋－﹞×｝＝1155×｛＋﹝＋﹞×｝＝1155×＝6511314、＋＋＋＋＝＋＋＋＋＝×（－＋－＋－＋－＋－）＝×（－）＝×＝15、＋＋＋＋＋＋＝＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＝（＋＋＋）＋×4＋＋×5＝316、．分析：
7、應(yīng)用公式原式17、________．解：令，，則18、＋＋＋＋＋解：先推導(dǎo)出通項(xiàng)公式。13ɑɑan＝＝＝原式＝＋＋＋＋＋＝1－＋－＋－＋－＋－＋－＝1－＝19、＋＋＋……＋解：先推導(dǎo)出通項(xiàng)公式。ɑɑan＝＝＝原式＝＋＋＋＋……＋＋＝（＋＋……＋）＋（＋＋……＋）＝×（1－）＋×（－）＝×＋×＝20、＋＋＋＋＋＋＋＋＝＋＋＋＋＋（＋）＋（＋）＋（＋）＋（＋）＝×3＋（＋）＋（＋＋）＋（＋＋）＋（＋）＝1＋1＋1＋1＋1＝513
