二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象及性質(zhì)課件.ppt

《二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象及性質(zhì)課件.ppt》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象及其性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo):1探討二次函數(shù)y=2x2,y=2(x-1)2,y=2(x-1)2+1的圖象的平移關(guān)系,確定它們的圖象的三大特征;并判斷增減情況.2探索上面三個函數(shù)之間的相同點,不同點和聯(lián)系.3總結(jié)拋物線y=a(x-h)2+k的特征,給出它的開口方向,對稱軸和頂點坐標(biāo)與a,h,k的值的關(guān)系,以及最值和增減情況與a,h,k的值的關(guān)系.自學(xué)指導(dǎo)：請同學(xué)們認(rèn)真看課本P35例3-P37練習(xí)上：1、根據(jù)例3的圖象說出函數(shù)的開口方向、對稱軸和頂點，并指出由函數(shù)平移的方法。2、根據(jù)例3總結(jié)出二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象及其性質(zhì)。3、例4

2、中的問題是怎樣設(shè)出拋物線的解析式的？你能說出二次函數(shù)有幾種形式嗎？拋物線開口方向?qū)ΨQ軸頂點最值增減情況y=ax2a>0,向上X=0(0,0)當(dāng)x=0時,y有最小值0x<0時,y隨x的增大而減小;x>0時,y隨x的增大而增大a<0,向下X=0(0,0)當(dāng)x=0時,y有最大值0x<0時,y隨x的增大而增大;x>0時,y隨x的增大而減小.y=ax2+ka>0,向上X=0(0,k)當(dāng)x=0時,y有最小值kx<0時,y隨x的增大而減小;x>0時,y隨x的增大而增大a<0,向下X=0(0,k)當(dāng)x=0時,y有最大值kx<0時,y隨x的增大而增大;x>0時,y隨x的增大而減小.y

3、=a(x-h)2a>0,向上X=h(h,0)當(dāng)x=h時,y有最小值0x<0時,y隨x的增大而減小;x>0時,y隨x的增大而增大a<0,向下X=h(h,0)當(dāng)x=h時,y有最大值0xh時,y隨x的增大而減小.y=ax2y=a(x-h)2y=ax2+ky=ax2k>0k<0上移｜k｜下移｜k｜h>0右移｜k｜h<0左移｜k｜說出平移方式，并指出其頂點與對稱軸。頂點（h,0)在x軸上，對稱軸是x=h頂點(0,k)在y軸上，對稱軸是y軸問題:頂點不在坐標(biāo)軸上的二次函數(shù)又如何呢？例題例3.畫出函數(shù)的圖像.指出它的開口方向、頂點與對稱軸.x…-4

4、-3-2-1012………解:先列表再描點后連線.-5.5-3-1.5-1-1.5-3-5.512345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10直線x=－1…………210-1-2-3-4x解:先列表再描點、連線-5.5-3-1.5-1-1.5-3-5.5討論拋物線的開口向下,對稱軸是直線x=－1,頂點是(－1,－1).拋物線的開口方向、對稱軸、頂點?向左平移1個單位向下平移1個單位向左平移1個單位向下平移1個單位平移方法1:平移方法2:二次函數(shù)圖像平移12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10x=－1

5、(2)拋物線有什么關(guān)系?歸納一般地,拋物線y=a(x－h(huán))2＋k與y=ax2形狀相同,位置不同.把拋物線y=ax2向上(下)向右(左)平移,可以得到拋物線y=a(x－h(huán))2＋k.平移的方向、距離要根據(jù)h、k的值來決定.向左(右)平移

6、h

7、個單位向上(下)平移

8、k

9、個單位y=ax2y=a(x－h(huán))2y=a(x－h(huán))2+ky=ax2y=a(x－h(huán))2+k向上(下)平移

10、k

11、個單位y=ax2+k向左(右)平移

12、h

13、個單位平移方法:y=a(x-h)2+k開口方向?qū)ΨQ軸頂點最值增減情況a>0a<0

14、a

15、越大開口越小，反之開口越大.二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象特征向上向

16、下x=h(h,k)x=h時,有最小值y=kx=h時,有最大值y=kxh時,y隨x的增大而增大.xh時,y隨x的增大而減小.x=h(h,k)練習(xí)1:指出下面函數(shù)的開口方向，對稱軸，頂點坐標(biāo)，最值。1)y=2(x+3)2+52)y=4(x-3)2+73)y=-3(x-1)2-24)y=-5(x+2)2-6練習(xí)2:對稱軸是直線x=-2的拋物線是()Ay=-2x2-2By=2x2-2Cy=-2(x+2)2-2Dy=-5(x-2)2-6C牛刀小試延伸題1)若拋物線y=-x2向左平移2個單位,再向下平移4個單位所得

17、拋物線的解析式是（）2)如何將拋物線y=2(x-1)2+3經(jīng)過平移得到拋物線y=2x2重點把握y=2x2y=2(x-1)2+3向右平移1個單位，向上平移3個單位向左平移1個單位，向下平移3個單位1、不畫圖象，你能說出下列函數(shù)的開口方向、對稱軸、頂點坐標(biāo)和最值（1）y=2(x-3)2+2（2）y=5(x+1)2+1（3）y=-3(x+3)2+5（4）y=-2(x-4)2-7（5）y=a(x-h)2+k(a≠0)2、拋物線的頂點為(3,5)此拋物線的解析式可設(shè)為()A.y=a(x+3)2+5B.y=a(x-3)2+5C.y=a(x-3)2-5D.y=a(x+3)2-