高一數(shù)學(xué)必修1函數(shù)總復(fù)習(xí)課件.ppt

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1、第一章集合與函數(shù)概念第二章基本初等函數(shù)Ⅰ第三章函數(shù)應(yīng)用數(shù)與形,本是相倚依焉能分作兩邊飛數(shù)無形時少直覺形少數(shù)時難入微數(shù)形結(jié)合百般好隔離分家萬事休切莫忘,幾何代數(shù)統(tǒng)一體永遠(yuǎn)聯(lián)系莫分離——華羅庚集合基本關(guān)系含義與表示基本運算列舉法描述法包含相等并集交集補集圖示法一、知識結(jié)構(gòu)一、集合的含義與表示1、集合：把研究對象稱為元素，把一些元素組成的總體叫做集合2、元素與集合的關(guān)系：3、元素的特性：確定性、互異性、無序性（一）集合的含義(二)集合的表示1、列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，并放在{}內(nèi)2、描述法：用文字或公式等描述出元素的特性，并放在{x

2、}內(nèi)3.圖示法Venn圖,數(shù)軸

3、二、集合間的基本關(guān)系1、子集：對于兩個集合A，B如果集合A中的任何一個元素都是集合B的元素，我們稱A為B的子集.若集合中元素有n個，則其子集個數(shù)為真子集個數(shù)為非空真子集個數(shù)為2、集合相等：3、空集：規(guī)定空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集2n2n-12n-2三、集合的并集、交集、全集、補集全集：某集合含有我們所研究的各個集合的全部元素，用U表示AB0或2題型示例考查集合的含義考查集合之間的關(guān)系考查集合的運算123453返回1.設(shè),其中,如果，求實數(shù)a的取值范圍擴展提升2.設(shè)全集為R，集合，（1）求：A∪B，CR(A∩B)；（數(shù)軸法）（2）若集合,滿足，求實數(shù)a的

4、取值范圍。{}211-，，=M2.已知集合集合則M∩N是()AB{1}C{1，2}DΦ{}，，MxxyyN?==2練習(xí)1.集合A={1,0,x},且x2∈A,則x＝。3.滿足{1,2}A{1,2,3,4}的集合A的個數(shù)有個-1B3函數(shù)定義域奇偶性圖象值域單調(diào)性函數(shù)的復(fù)習(xí)主要抓住兩條主線1、函數(shù)的概念及其有關(guān)性質(zhì)。2、幾種初等函數(shù)的具體性質(zhì)。二次函數(shù)指數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)反比例函數(shù)一次函數(shù)冪函數(shù)函數(shù)函數(shù)的概念函數(shù)的基本性質(zhì)函數(shù)的單調(diào)性函數(shù)的最值函數(shù)的奇偶性函數(shù)知識結(jié)構(gòu)BCx1x2x3x4x5y1y2y3y4y5y6A函數(shù)的三要素：定義域，值域，對應(yīng)法則A.B是兩個非空的數(shù)集,如

5、果按照某種對應(yīng)法則f，對于集合A中的每一個元素x，在集合B中都有唯一的元素y和它對應(yīng)，這樣的對應(yīng)叫做從A到B的一個函數(shù)。一、函數(shù)的概念：思考:函數(shù)值域與集合B的關(guān)系二、映射的概念設(shè)A,B是兩個非空的集合,如果按照某種確定的對應(yīng)關(guān)系f,使對于集合A中的任意一個元素x,在集合B中都有唯一確定的元素y于之對應(yīng),那么就稱對應(yīng)f:A→B為集合A到集合B的一個映射映射是函數(shù)的一種推廣,本質(zhì)是:任一對唯一函數(shù)的定義域：使函數(shù)有意義的x的取值范圍。求定義域的主要依據(jù)1、分式的分母不為零.2、偶次方根的被開方數(shù)不小于零.3、零次冪的底數(shù)不為零.4、對數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于零.5、指、對數(shù)函數(shù)的

6、底數(shù)大于零且不為1.6、實際問題中函數(shù)的定義域（一）函數(shù)的定義域1、具體函數(shù)的定義域1.【-1,2）∪（2，+∞）2.（-∞，-1）∪（1，+∞）3.（3∕4,1】練習(xí)：2、抽象函數(shù)的定義域1）已知函數(shù)y=f(x)的定義域是[1，3]，求f(2x-1)的定義域2）已知函數(shù)y=f(x)的定義域是[0，5)，求g(x)=f(x-1)-f(x+1)的定義域3)1.[1,2];2.[1,4);3.[-]思考：若值域為R呢？分析：值域為R等價為真數(shù)N能?。?，+∞）每個數(shù)。當(dāng)a=0時，N=3只是（0，+∞）上的一個數(shù)，不成立；當(dāng)a≠0時，真數(shù)N?。?，+∞）每個數(shù)即求值域的一些方

7、法：1、圖像法，2、配方法，3、分離常數(shù)法，4、換元法，5單調(diào)性法。1)2)3)4)三、函數(shù)的表示法1、解析法2、列表法3、圖象法例10求下列函數(shù)的解析式待定系數(shù)法換元法（5）已知：對于任意實數(shù)x、y，等式恒成立，求賦值法構(gòu)造方程組法(4)已知,求的解析式配湊法增函數(shù)、減函數(shù)、單調(diào)函數(shù)是對定義域上的某個區(qū)間而言的。注意三、函數(shù)單調(diào)性定義：一般地，設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為I：如果對于定義域I內(nèi)某個區(qū)間D上的任意兩個自變量x1、x2，當(dāng)x1

8、量x1、x2，當(dāng)x1f(x2)，那么就說函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)。區(qū)間D叫做函數(shù)的減區(qū)間。寫出常見函數(shù)的單調(diào)區(qū)間并指明是增區(qū)間還是減區(qū)間１、函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是2、函數(shù)y=ax+b（a≠0）的單調(diào)區(qū)間是3、函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的單調(diào)區(qū)間是用定義證明函數(shù)單調(diào)性的步驟:(1)設(shè)元，設(shè)x1,x2是區(qū)間上任意兩個實數(shù)，且x1＜x2;(2)作差，f(x1)－f(x2);(3)變形，通過因式分解轉(zhuǎn)化為易于判斷符號的形式(4)判號，判斷f(x1)－f(x2)的符號；（5）下結(jié)論.1.函數(shù)f(x)=2x+1,(x≥1)４－