《正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)(一)》教學(xué)設(shè)計(jì).doc

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1、《正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)（一）》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)要求：掌握正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的周期性、奇偶性和最大值、最小值，會(huì)求形如（或）的函數(shù)的最小正周期，并會(huì)利用正弦、余弦函數(shù)的最大值、最小值求相關(guān)函數(shù)的值域.教學(xué)重點(diǎn)：正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)（包括周期性、奇偶性和最大值、最小值）.教學(xué)難點(diǎn)：正弦函數(shù)、余弦函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用.教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：1.提問：①函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象有什么關(guān)系？（學(xué)生經(jīng)思考后回答）②如何作出函數(shù)的圖象？（學(xué)生板書→教師總結(jié)方法）2.討論：由正弦、余弦函數(shù)的圖象有哪些特征？二、講授新課：1.教學(xué)正弦、余弦函數(shù)的周期性：①正弦函數(shù)值具有“周而復(fù)始”的

2、變化規(guī)律，這一點(diǎn)可以從正弦線的變化規(guī)律中看出，還可以從誘導(dǎo)公式中得到反映，即當(dāng)自變量的值增加的整數(shù)倍時(shí)，函數(shù)值重復(fù)出現(xiàn).②周期函數(shù)的定義：對(duì)于函數(shù)，如果存在一個(gè)非零常數(shù)，使得當(dāng)取定義域內(nèi)的每一個(gè)值時(shí)，都有，那么函數(shù)就叫做周期函數(shù)，非零常數(shù)叫做這個(gè)函數(shù)的周期.（周期函數(shù)的周期不唯一，都是它的周期，所有周期中最小的正數(shù)就叫做它的最小正周期）③正弦函數(shù)、余弦函數(shù)都是周期函數(shù)，都是它們的周期，最小正周期是.例1：求下列函數(shù)的周期：（1）；（2）；（3）.（師生共析→教師板書→學(xué)生觀察→總結(jié)規(guī)律：這些函數(shù)的周期與解析式中哪些量有關(guān)？）④結(jié)論：形如（或）的函數(shù)的最小正周期.2

3、.教學(xué)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的奇偶性：由圖象觀察，結(jié)合誘導(dǎo)公式知，正弦函數(shù)是奇函數(shù)，余弦函數(shù)是偶函數(shù).3.教學(xué)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的最大值、最小值：觀察圖象發(fā)現(xiàn)，正弦曲線、余弦曲線均有最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，即函數(shù)值都有最大值、最小值.例2：下列函數(shù)有最大值、最小值嗎？如果有，請(qǐng)寫出取最大值、最小值時(shí)的自變量的集合，并說出最大值、最小值分別是什么？（1）；（2）.（教師引導(dǎo)→學(xué)生分析→教師總結(jié)并板書）練習(xí)：教材P45　第3題4、小結(jié)：正弦、余弦函數(shù)的周期性、奇偶性、最大值、最小值，數(shù)形結(jié)合思想.三、鞏固練習(xí)：1.作出函數(shù)的圖象，1）解不等式：；2）求時(shí)的值域.2.作業(yè)：教材P5

4、2　　第2題