萬(wàn)有引力專題：多星變軌相逢等問(wèn)題

《萬(wàn)有引力專題：多星變軌相逢等問(wèn)題》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫(kù)。

1、萬(wàn)有引力與航天專題多星問(wèn)題經(jīng)典例題例題1.如圖1所示，兩個(gè)靠得很近的恒星稱為雙星，這兩顆星必須各以一定速度繞某一中心轉(zhuǎn)動(dòng)才不至于因萬(wàn)有引力而吸引在一起，已知雙星的質(zhì)量分別為和，相距為，萬(wàn)有引力常量為G，求：（1）雙星轉(zhuǎn)動(dòng)的中心位置；（2）轉(zhuǎn)動(dòng)周期。解析：（1）設(shè)雙星轉(zhuǎn)動(dòng)的中心位置O距離為，與兩恒星中心的距離不同解得（2）在求第二問(wèn)時(shí)更應(yīng)注意距離和半徑的區(qū)別，對(duì)恒星，由得轉(zhuǎn)動(dòng)周期為例題2.（06年廣東高考）宇宙中存在一些離其它恒星較遠(yuǎn)的、由質(zhì)量相等的三顆星組成的三星系統(tǒng)，通常可忽略其它星體對(duì)它們的引力作用。已觀測(cè)到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式：一種是三顆星位于同一

2、直線上，兩顆星圍繞中央星在同一半徑為R的圓軌道上運(yùn)行；另一種形式是三顆星位于等邊三角形的三個(gè)項(xiàng)點(diǎn)上，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運(yùn)行。設(shè)每個(gè)星體的質(zhì)量均為。（1）試求第一種形式下，星體運(yùn)動(dòng)的線速度和周期。（2）假設(shè)兩種形式星體的運(yùn)動(dòng)周期相同，第二種形式下星體之間的距離應(yīng)為多少？例題3.（2009屆江蘇海安縣高三月考)宇宙中存在一些質(zhì)量相等且離其他恒星較遠(yuǎn)的四顆星組成的四星系統(tǒng)，通常可忽略其他星體對(duì)它們的引力作用，設(shè)每個(gè)星體的質(zhì)量均為m，四顆星穩(wěn)定地分布在邊長(zhǎng)為a的正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上，已知這四顆星均圍繞正方形對(duì)角線的交點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，引力常量為G，試求：（1）求星體做

3、勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑；（2）若實(shí)驗(yàn)觀測(cè)得到星體的半徑為R，求星體表面的重力加速度；（3）求星體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期．解析：（1）由星體均圍繞正方形對(duì)角線的交點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)可知，星體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑（2）由萬(wàn)有引力的定律可知?jiǎng)t星體表面的重力加速度（3）星體在其他三個(gè)星體的萬(wàn)有引力作用下圍繞正方形對(duì)角線的交點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由萬(wàn)有引力定律和向心力公式得：解得周期經(jīng)典習(xí)題1、（襄樊市06調(diào)研）在天體運(yùn)動(dòng)中，設(shè)有質(zhì)量分別為m1和m2的兩星球繞著它們連線上的某點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，相對(duì)位置不變，稱為雙星。若它們之間的距離為L(zhǎng)，下列說(shuō)法中正確的是（B）A．若m1﹥m2，則m1受

4、到的向心力大于m2受到的向心力B．若m1﹥m2，則m1的向心加速度小于m2的向心加速度C．兩星球運(yùn)行的線速度一定相等D．兩星球的軌跡半徑等于L/22．廣西桂林十八中2010屆高三第三次月考物理試卷宇宙中存在一些質(zhì)量相等且離其他恒星較遠(yuǎn)的四顆星組成的四星系統(tǒng)，通?？珊雎云渌求w對(duì)它們的引力作用．設(shè)四星系統(tǒng)中每個(gè)星體的質(zhì)量均為m，半徑均為R，四顆星穩(wěn)定分布在邊長(zhǎng)為的正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上．已知引力常量為G．關(guān)于四星系統(tǒng)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(B)A．四顆星圍繞正方形對(duì)角線的交點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)B．四顆星的軌道半徑均為C．四顆星表面的重力加速度均為D．四顆星的周期均為3.兩棵靠得很近的

5、天體稱為雙星，它們都繞兩者連線上某點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，因而不至于由于萬(wàn)有引力而吸引到一起，以下說(shuō)法中正確的是（B、D）A.它們做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度之比與其質(zhì)量成反比B.它們做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度之比與其質(zhì)量成反比C.它們做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑與其質(zhì)量成正比D.它們做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑與其質(zhì)量成反比A．①③B．①④C．②③D．②④飛行器變軌、橢圓軌道問(wèn)題經(jīng)典例題例題1：如圖所示，軌道A與軌道B相切于P點(diǎn)，軌道B與軌道C相切于Q點(diǎn)，以下說(shuō)法正確的是（ACD）A.衛(wèi)星在軌道B上由P向Q運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中速率越來(lái)越小B.衛(wèi)星在軌道C上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)的速率大于在軌道A上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的速率C.衛(wèi)星在軌道B上經(jīng)過(guò)P時(shí)

6、的向心加速度與在軌道A上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的向心加速度是相等的D.衛(wèi)星在軌道B上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)受到地球的引力小于經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的時(shí)受到地球的引力例題2、河南省新鄭州二中分校2010屆高三第一次模擬我國(guó)未來(lái)將建立月球基地，并在繞月軌道上建造空間站．如圖所示，關(guān)閉動(dòng)力的航天飛船在月球引力作用下向月球靠近，并將沿橢圓軌道與空間站在B處對(duì)接，已知空間站繞月做圓周運(yùn)動(dòng)軌道半徑為r，周期為T(mén)，引力常量為G，下列說(shuō)法中正確的是(BC)A、圖中航天飛機(jī)正減速飛向B處B、航天飛船在B處由橢圓軌道進(jìn)入空間站軌道必須點(diǎn)火減速C、根據(jù)題中條件可以算出月球質(zhì)量D、根據(jù)題中條件可以算出空間站受到月球引力的大小例題3.

7、我國(guó)執(zhí)行首次載人航天飛行的神州五號(hào)飛船于2003年10月15日在中國(guó)酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空．飛船由長(zhǎng)征-2F運(yùn)載火箭先送入近地點(diǎn)為A、遠(yuǎn)地點(diǎn)為B的橢圓軌道，在B點(diǎn)實(shí)施變軌后，再進(jìn)入預(yù)定圓軌道，如圖所示．已知飛船在預(yù)定圓軌道上飛行n圈所用時(shí)間為t，近地點(diǎn)A距地面高度為h1，地球表面重力加速度為g，地球半徑為R，求：（1）飛船在近地點(diǎn)A的加速度aA為多大？（2）遠(yuǎn)地點(diǎn)B距地面的高度h2為多少？解答：（1）設(shè)地球質(zhì)量為M，飛船的質(zhì)量為m，在A點(diǎn)受到的地球引力為2分地球表面的重力加速度2分由牛頓第二定律得4分（2）飛船在預(yù)定圓軌道飛行的周期2分