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1、1．牢記直線的斜率公式，明晰傾斜角與斜率關(guān)系(1)傾斜角的定義直線的傾斜角即x軸正向與直線向上方向之間所成的角．傾斜角的范圍為0°≤α＜180°，其中與x軸平行或重合的直線的傾斜角為0°.(3)傾斜角與斜率的關(guān)系當(dāng)直線的傾斜角α不是90°時(shí)，直線的斜率k＝tanα.當(dāng)α＝0°時(shí)，k＝0；當(dāng)α∈(0°，90°)時(shí)，k＞0，且k隨α的增大而增大；當(dāng)α∈(90°，180°)時(shí)，k＜0，且k隨α的增大而增大．2．把握直線的五種方程，辨析適用條件3.理解直線的平行與垂直，應(yīng)用斜率關(guān)系設(shè)方程(1)平行、垂直的等價(jià)條件(2)依據(jù)平行
2、、垂直關(guān)系設(shè)方程平行于直線Ax＋By＋C＝0的直線方程可設(shè)為Ax＋By＋m＝0(m是參數(shù)，且m≠C)；垂直于直線Ax＋By＋C＝0的直線方程可設(shè)為Bx－Ay＋m＝0(m是參數(shù))．(2)過直線A1x＋B1y＋C1＝0與A2x＋B2y＋C2＝0的交點(diǎn)的直線方程可設(shè)為A1x＋B1y＋C1＋λ(A2x＋B2y＋C2)＝0(λ為參數(shù))．注意此方程中不包括直線A2x＋B2y＋C2＝0，在解題時(shí)要驗(yàn)證該直線是否符合題意．(3)直線過定點(diǎn)問題，一般將方程整理為A1x＋B1y＋C1＋λ(A2x＋B2y＋C2)＝0的形式，將定點(diǎn)轉(zhuǎn)化為直線
3、A1x＋B1y＋C1＝0與A2x＋B2y＋C2＝0的交點(diǎn)來解決．5．牢記四個(gè)重要公式，妙用解析法解題(1)三個(gè)距離公式和中點(diǎn)坐標(biāo)公式(2)解析法思想根據(jù)圖形特點(diǎn)，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，用坐標(biāo)表示相關(guān)量，利用坐標(biāo)間的代數(shù)計(jì)算解決幾何問題．一般地，建系應(yīng)利用圖形的對(duì)稱性．[思維點(diǎn)擊]求出斜率，根據(jù)k＝tanα求解．1．已知直線l過點(diǎn)P(－1,2)且與以A(－2，－3)、B(3,0)為端點(diǎn)的線段相交，求直線l的斜率的取值范圍．[思維點(diǎn)擊]畫出圖形即可得到AB的方程，再求出AC與BC邊的斜率，即可寫出AC與BC邊所在直線的
4、方程．2．直線l過點(diǎn)(1,2)和第一、二、四象限，若直線l的橫截距與縱截距之和為6，求直線l的方程．(1)l1∥l2時(shí)，可令A(yù)1B2－A2B1＝0，解得參數(shù)的值后，再代入方程驗(yàn)證，排除重合的情況；(2)l1⊥l2時(shí)，可利用A1A2＋B1B2＝0直接求參數(shù)的值．[特別提醒]用斜率之間的關(guān)系求參數(shù)值時(shí)，一般要對(duì)參數(shù)進(jìn)行討論．[思維點(diǎn)擊]對(duì)于(1)，由題意列出關(guān)于a，b的方程組求解，對(duì)于(2)先得出a與b的關(guān)系，再由原點(diǎn)到l1、l2的距離相等求解．[特別提醒]應(yīng)用距離公式時(shí)，應(yīng)注意距離公式的適用條件，如兩條平行直線間的距離公
5、式應(yīng)用時(shí)應(yīng)將兩條直線方程的x、y的系數(shù)化成對(duì)應(yīng)相同．已知正方形中心為點(diǎn)M(－1,0)，一條邊所在的直線方程是x＋3y－5＝0，求其他三邊所在直線的方程．[思維點(diǎn)擊]已知正方形的中心坐標(biāo)和一條邊所在直線的方程．由正方形的性質(zhì)——中心到各邊的距離相等，用待定系數(shù)法列方程求解．4．已知A(4，－3)，B(2，－1)和直線l：4x＋3y－2＝0，求一點(diǎn)P，使
6、PA
7、＝
8、PB
9、，且點(diǎn)P到l的距離等于2.一、選擇題1．已知點(diǎn)A(－2，－5)，B(6,6)，點(diǎn)P在y軸上，且∠APB＝90°，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為()A．(0，－6)B．(0
10、,7)C．(0，－6)或(0,7)D．(－6,0)或(7,0)答案：C2．過點(diǎn)A(4,1)且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線方程是()A．x＋y＝5B．x＋y＝5或x－4y＝0C．x－y＝5D．x－y＝5或x＋4y＝0答案：B3．兩條直線x＋y－a＝0與x－y－2＝0相交于第一象限，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A．－22D．a(chǎn)<－2或a>2答案：C4．經(jīng)過兩直線x＋3y－10＝0和3x－y＝0的交點(diǎn)，且和原點(diǎn)相距為1的直線的條數(shù)為()A．3B．2C．1D．0二、填空題5．若直線l過點(diǎn)(3,4)，斜率
11、為2，則直線l的方程為________．解析：由直線的點(diǎn)斜式方程得y－4＝2(x－3)，即2x－y－2＝0答案：2x－y－2＝0答案：①⑤三、解答題7．若點(diǎn)A(－3,4)與坐標(biāo)軸上的點(diǎn)P的距離等于5，試確定點(diǎn)P的坐標(biāo)．8．求經(jīng)過直線l1：2x＋3y－5＝0，l2：3x－2y－3＝0的交點(diǎn)且平行于直線2x＋y－3＝0的直線方程．［練規(guī)范、練速度、練技能］章末質(zhì)量評(píng)估返回目錄
