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《高考極坐標(biāo)與參數(shù)方程題型總結(jié).pdf》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、.（一）極坐標(biāo)中的運(yùn)算221．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線C1:x=2，圓C2：x1y21,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.（Ⅰ）求C1，C2的極坐標(biāo)方程；（Ⅱ）若直線C3的極坐標(biāo)方程為R，設(shè)C2與C3的交點(diǎn)為M,N,求VC2MN4的面積.2．【2015高考新課標(biāo)2，理23】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程xtcos,在直角坐標(biāo)系xoy中，曲線C1:（t為參數(shù)，t0），其中0，在以ytsin,O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C2:2sin，曲線C3:23cos．（Ⅰ）.求C與C交點(diǎn)的直角坐標(biāo)；21（Ⅱ）.若C2與C1相交于點(diǎn)A，C3與C1相交于點(diǎn)B，求AB的最大值．33
2、【答案】（Ⅰ）(0,0)和(,)；（Ⅱ）4．22..（Ⅱ）曲線C1的極坐標(biāo)方程為(R,0)，其中0．因此A得到極坐標(biāo)為(2sin,)，B的極坐標(biāo)為(23cos,)．所以AB2sin23cos54sin()，當(dāng)時(shí)，AB取得最大值，最大值為4．363．（2016年全國I高考）在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為（t為參數(shù)，a＞0）.在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C2：ρ=4cosθ.（I）說明C1是哪種曲線，并將C1的方程化為極坐標(biāo)方程；（II）直線C3的極坐標(biāo)方程為θ=α0，其中α0滿足tanα0=2，若曲線C1與C2的公共點(diǎn)都在C3上，求a.xacost解：⑴（t
3、均為參數(shù)）y1asint222∴xy1a①222∴C1為以0，1為圓心，a為半徑的圓．方程為xy2y1a0222∵xy，ysin22∴2sin1a0即為C1的極坐標(biāo)方程⑵C：4cos22222兩邊同乘得4cosQxy，cosx22xy4x22即x2y4②C3：化為普通方程為y2x由題意：C和C的公共方程所在直線即為C1232①—②得：4x2y1a0，即為C32∴1a0∴a14：已知圓C的圓心C的極坐標(biāo)為(2,π)，半徑為√3，過極點(diǎn)O的直線L與圓C交于A,B兩..點(diǎn)，?????????與?????同向，直線的向上的方向與極軸所成的角為α（1）求圓C的極坐標(biāo)方程；（2）當(dāng)α=135°時(shí)，求A,B
4、兩點(diǎn)的極坐標(biāo)以及弦
5、????
6、的長√2??=4-??25：在直角坐標(biāo)系xoy中，曲線??1的參數(shù)方程為{（為參數(shù)）以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的√2??=??2非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.曲線??2的極坐標(biāo)方程為ρ=2cos??（1）求曲線??1的極坐標(biāo)方程和??2的參數(shù)方程；（2）若射線θ=??°(??>0)與曲線??1,??2分別交于M,N且
7、ON
8、=μ
9、????
10、，求實(shí)數(shù)μ的最大值.（二）.參數(shù)方程中任意點(diǎn)（或動(dòng)點(diǎn)）??=-4+??????????=8????????例：曲線??1:{(t為參數(shù))，??2：{(θ為參數(shù))??=3+??????????=3????????（1）.化??1，??2為直角
11、坐標(biāo)系方程，并說明表示什么曲線。π??=3+2??(2).若??1上的點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的參數(shù)為t=,Q為??2上的動(dòng)點(diǎn)，求PQ中點(diǎn)M到直線??3{(t2??=-2+??為參數(shù))距離最小值。??23例：在極坐標(biāo)中，射線L:θ=與圓c:ρ=2交于A點(diǎn)，橢圓D的方程為??=，以極261+2????????點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x正半軸建立平面直角坐標(biāo)系xoy（1）求點(diǎn)A的直角坐標(biāo)和橢圓D的參數(shù)方程；（2）若E為橢圓D的下頂點(diǎn)，F(xiàn)為橢圓D上任意一點(diǎn)，求?????????.?????????的取值范圍?！?2??=3??例：在直角坐標(biāo)系中，圓??1??+??=1經(jīng)過伸縮變換{′后得到曲線??2以坐標(biāo)原點(diǎn)為極??=2?
12、?10點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線L的極坐標(biāo)方程為cos??+2sin??=.??（1）求曲線??2的直角坐標(biāo)方程及直線L的直角坐標(biāo)方程；（2）設(shè)點(diǎn)M是??2上一動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)M到直線L的距離的最小值.x3cos例（2016年全國III高考）在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為(為參數(shù))，ysin以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸，，建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為2sin()22.4（I）寫出C的普通方程和C的直角坐標(biāo)方程；12（II）設(shè)點(diǎn)P在C上，點(diǎn)Q在C上，求
13、PQ
14、的最小值及此時(shí)P的直角坐標(biāo).12..三．直線與曲線相交問題22例（2016年全國II高考）在直角坐標(biāo)系
15、xOy中，圓C的方程為(x6)y25．（Ⅰ）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求C的極坐標(biāo)方程；xtcos（Ⅱ）直線l的參數(shù)方程是（t為參數(shù)）,l與C交于A,B兩點(diǎn)，
16、AB
17、10，ytsin求l的斜率．22解：⑴整理圓的方程得xy12110，222xy2由cosx可知圓C的極坐標(biāo)方程為12cos110．siny⑵記直線的斜率為k，則直線的方程為kxy0，26k10由垂徑定理及點(diǎn)到直線
