資源描述:
《解含絕對(duì)值的方程.pdf》由會(huì)員上傳分享,免費(fèi)在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、.“解含絕對(duì)值的方程”例題解析絕對(duì)值概念在初中代數(shù),乃至初等數(shù)學(xué)中,均占有相當(dāng)重要的地位。解含絕對(duì)值的方程在初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽中經(jīng)常出現(xiàn),同學(xué)們往往感到困惑,難于解答。下面舉例說明解這類方程的幾種常用方法。一.運(yùn)用基本公式:若,則解方程例1.解方程解:去掉第一重絕對(duì)值符號(hào),得移項(xiàng),得或所以所以原方程的解為:例2.解方程解:因?yàn)樗约椿蚪夥匠蹋?),得..解方程(2),得又因?yàn)?,所以所以原方程的解為?運(yùn)用絕對(duì)值的代數(shù)意義解方程例3.方程的解的個(gè)數(shù)是()A.1B.2C.3D.4或4以上解:方程可化為所以所以方程的解有無數(shù)個(gè),故選(D)。三.運(yùn)用絕對(duì)值的非負(fù)性解方程例4
2、.方程的圖像是()A.三條直線:B.兩條直線:C.一點(diǎn)和一條直線:(0,0),D.兩個(gè)點(diǎn):(0,1),(-1,0)解:因?yàn)槎?.所以所以原方程的圖象為兩個(gè)點(diǎn)(0,1),(-1,0)故選(D)。四.運(yùn)用絕對(duì)值的幾何意義解方程例5.解方程解:設(shè),由絕對(duì)值的幾何意義知所以又因?yàn)樗詮臄?shù)軸上看,點(diǎn)落在點(diǎn)與點(diǎn)的內(nèi)部(包括點(diǎn)與點(diǎn)在內(nèi)),即原方程的解為。五.運(yùn)用方程的圖象研究方程的解例6.若關(guān)于x的方程有三個(gè)整數(shù)解,則a的值是()A.0B.1C.2D.3..解:作的圖象,如圖1所示,由于方程解的個(gè)數(shù)就是直線與的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù),把直線平行于x軸上、下移動(dòng),通過觀察得僅當(dāng)時(shí)方程
3、有三個(gè)整數(shù)解。故選(B)。圖1同時(shí),我們還可以得到以下幾個(gè)結(jié)論:(1)當(dāng)時(shí),方程沒有解;(2)當(dāng)或時(shí),方程有兩個(gè)解;(3)當(dāng)時(shí),方程有4個(gè)解。中考數(shù)學(xué)試題分類解析匯編專題1:實(shí)數(shù)一、選擇題1.(2012廣東省3分)﹣5的絕對(duì)值是【】A.5B.﹣5C.D.﹣【答案】A?!究键c(diǎn)】絕對(duì)值?!痉治觥扛鶕?jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù),得
4、﹣5
5、=5。故選A。2.(2012廣東省3分)地球半徑約為6400000米,用科學(xué)記數(shù)法表示為【】..A.0.64×76510B.6.4×10C.64×104D.640×10【答案】B?!究键c(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法。n【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義,
6、科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10,其中1≤
7、a
8、<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值。在確定n的值時(shí),看該數(shù)是大于或等于1還是小于1。當(dāng)該數(shù)大于或等于1時(shí),n為它的整數(shù)位數(shù)減1;當(dāng)該數(shù)小于1時(shí),-n為它第一個(gè)有效數(shù)字前0的個(gè)數(shù)(含小數(shù)點(diǎn)6前的1個(gè)0)。6400000一共7位,從而6400000=6.4×10。故選B。3.(2012廣東佛山3分)的絕對(duì)值是【】A.2B.C.D.【答案】C?!究键c(diǎn)】絕對(duì)值?!痉治觥扛鶕?jù)數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的定義,在數(shù)軸上,點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是,所以的絕對(duì)值是。故選C。4.(2012廣東佛山3分)與
9、2÷3÷4運(yùn)算結(jié)果相同的是【】A.4÷2÷3B.2÷(3×4)C.2÷(4÷2)D.3÷2÷4【答案】B?!究键c(diǎn)】有理數(shù)的乘除運(yùn)算?!痉治觥扛鶕?jù)連除的性質(zhì)可得:2÷3÷4=2÷(3×4)。故選B。5.(2012廣東廣州3分)實(shí)數(shù)3的倒數(shù)是【】A.﹣B.C.﹣3D.3【答案】B。【考點(diǎn)】倒數(shù)。..【分析】根據(jù)兩個(gè)數(shù)乘積是1的數(shù)互為倒數(shù)的定義,因此求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)即用1除以這個(gè)數(shù).所以3的倒數(shù)為1÷3=。故選B。6.(2012廣東廣州3分)已知,則a+b=【】A.﹣8B.﹣6C.6D.8【答案】B?!究键c(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì),絕對(duì)值,算術(shù)平方,求代數(shù)式的值?!痉治觥俊?,,
10、∴a﹣1=0,7+b=0,解得a=1,b=﹣7?!郺+b=1+(﹣7)=﹣6。故選B。7.(2012廣東梅州3分)=【】A.﹣2B.2C.1D.﹣1【答案】D。【考點(diǎn)】零指數(shù)冪?!痉治觥扛鶕?jù)任何非0數(shù)的0次冪等于1解答即可:。故選D。8.(2012廣東汕頭4分)﹣5的絕對(duì)值是【】A.5B.﹣5C.D.﹣【答案】A?!究键c(diǎn)】絕對(duì)值。【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù),得
11、﹣5
12、=5。故選A。9.(2012廣東汕頭4分)地球半徑約為6400000米,用科學(xué)記數(shù)法表示為【】7654A.0.64×10B.6.4×10C.64×10D.640×10【答案】B。【考點(diǎn)
13、】科學(xué)記數(shù)法。..n【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義,科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10,其中1≤
14、a
15、<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值。在確定n的值時(shí),看該數(shù)是大于或等于1還是小于1。當(dāng)該數(shù)大于或等于1時(shí),n為它的整數(shù)位數(shù)減1;當(dāng)該數(shù)小于1時(shí),-n為它第一個(gè)有效數(shù)字前0的個(gè)數(shù)(含小數(shù)點(diǎn)6前的1個(gè)0)。6400000一共7位,從而6400000=6.4×10。故選B。10.(2012廣東深圳3分)-3的倒數(shù)是【】A.3B.-3C.D。【答案】D。【考點(diǎn)】倒數(shù)?!痉治觥扛鶕?jù)兩個(gè)數(shù)乘積是1的數(shù)互為倒數(shù)的定義,因此求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)即用1除以這個(gè)數(shù).所以-
16、3的倒數(shù)為1÷(-3)=。故選D。11