解含絕對(duì)值的方程.pdf

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1、.“解含絕對(duì)值的方程”例題解析絕對(duì)值概念在初中代數(shù)，乃至初等數(shù)學(xué)中，均占有相當(dāng)重要的地位。解含絕對(duì)值的方程在初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽中經(jīng)常出現(xiàn)，同學(xué)們往往感到困惑，難于解答。下面舉例說明解這類方程的幾種常用方法。一.運(yùn)用基本公式：若，則解方程例1.解方程解：去掉第一重絕對(duì)值符號(hào)，得移項(xiàng)，得或所以所以原方程的解為：例2.解方程解：因?yàn)樗约椿蚪夥匠蹋?），得..解方程（2），得又因?yàn)?，所以所以原方程的解為?運(yùn)用絕對(duì)值的代數(shù)意義解方程例3.方程的解的個(gè)數(shù)是（）A.1B.2C.3D.4或4以上解：方程可化為所以所以方程的解有無數(shù)個(gè)，故選（D）。三.運(yùn)用絕對(duì)值的非負(fù)性解方程例4

2、.方程的圖像是（）A.三條直線：B.兩條直線：C.一點(diǎn)和一條直線：（0，0），D.兩個(gè)點(diǎn)：（0，1），（-1，0）解：因?yàn)槎?.所以所以原方程的圖象為兩個(gè)點(diǎn)（0，1），（-1，0）故選（D）。四.運(yùn)用絕對(duì)值的幾何意義解方程例5.解方程解：設(shè)，由絕對(duì)值的幾何意義知所以又因?yàn)樗詮臄?shù)軸上看，點(diǎn)落在點(diǎn)與點(diǎn)的內(nèi)部（包括點(diǎn)與點(diǎn)在內(nèi)），即原方程的解為。五.運(yùn)用方程的圖象研究方程的解例6.若關(guān)于x的方程有三個(gè)整數(shù)解，則a的值是（）A.0B.1C.2D.3..解：作的圖象，如圖1所示，由于方程解的個(gè)數(shù)就是直線與的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，把直線平行于x軸上、下移動(dòng)，通過觀察得僅當(dāng)時(shí)方程

3、有三個(gè)整數(shù)解。故選（B）。圖1同時(shí)，我們還可以得到以下幾個(gè)結(jié)論：（1）當(dāng)時(shí)，方程沒有解；（2）當(dāng)或時(shí)，方程有兩個(gè)解；（3）當(dāng)時(shí)，方程有4個(gè)解。中考數(shù)學(xué)試題分類解析匯編專題1：實(shí)數(shù)一、選擇題1.（2012廣東省3分）﹣5的絕對(duì)值是【】A．5B．﹣5C．D．﹣【答案】A?！究键c(diǎn)】絕對(duì)值?！痉治觥扛鶕?jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，得

4、﹣5

5、=5。故選A。2.（2012廣東省3分）地球半徑約為6400000米，用科學(xué)記數(shù)法表示為【】..A．0.64×76510B．6.4×10C．64×104D．640×10【答案】B?！究键c(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法。n【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，

6、科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10，其中1≤

7、a

8、＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值。在確定n的值時(shí)，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1。當(dāng)該數(shù)大于或等于1時(shí)，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時(shí)，－n為它第一個(gè)有效數(shù)字前0的個(gè)數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)6前的1個(gè)0）。6400000一共7位，從而6400000=6.4×10。故選B。3.（2012廣東佛山3分）的絕對(duì)值是【】A．2B．C．D．【答案】C?！究键c(diǎn)】絕對(duì)值?！痉治觥扛鶕?jù)數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的定義，在數(shù)軸上，點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是，所以的絕對(duì)值是。故選C。4.（2012廣東佛山3分）與

9、2÷3÷4運(yùn)算結(jié)果相同的是【】A．4÷2÷3B．2÷（3×4）C．2÷（4÷2）D．3÷2÷4【答案】B?！究键c(diǎn)】有理數(shù)的乘除運(yùn)算?！痉治觥扛鶕?jù)連除的性質(zhì)可得：2÷3÷4=2÷（3×4）。故選B。5.（2012廣東廣州3分）實(shí)數(shù)3的倒數(shù)是【】A．﹣B．C．﹣3D．3【答案】B。【考點(diǎn)】倒數(shù)。..【分析】根據(jù)兩個(gè)數(shù)乘積是1的數(shù)互為倒數(shù)的定義，因此求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)即用1除以這個(gè)數(shù)．所以3的倒數(shù)為1÷3=。故選B。6.（2012廣東廣州3分）已知，則a+b=【】A．﹣8B．﹣6C．6D．8【答案】B?！究键c(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，絕對(duì)值，算術(shù)平方，求代數(shù)式的值?！痉治觥俊?，，

10、∴a﹣1=0，7+b=0，解得a=1，b=﹣7?！郺+b=1+（﹣7）=﹣6。故選B。7.（2012廣東梅州3分）=【】A．﹣2B．2C．1D．﹣1【答案】D。【考點(diǎn)】零指數(shù)冪?！痉治觥扛鶕?jù)任何非0數(shù)的0次冪等于1解答即可：。故選D。8.（2012廣東汕頭4分）﹣5的絕對(duì)值是【】A．5B．﹣5C．D．﹣【答案】A?！究键c(diǎn)】絕對(duì)值。【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，得

11、﹣5

12、=5。故選A。9.（2012廣東汕頭4分）地球半徑約為6400000米，用科學(xué)記數(shù)法表示為【】7654A．0.64×10B．6.4×10C．64×10D．640×10【答案】B。【考點(diǎn)

13、】科學(xué)記數(shù)法。..n【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10，其中1≤

14、a

15、＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值。在確定n的值時(shí)，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1。當(dāng)該數(shù)大于或等于1時(shí)，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時(shí)，－n為它第一個(gè)有效數(shù)字前0的個(gè)數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)6前的1個(gè)0）。6400000一共7位，從而6400000=6.4×10。故選B。10.（2012廣東深圳3分）－3的倒數(shù)是【】A．3B．－3C.D。【答案】D。【考點(diǎn)】倒數(shù)?！痉治觥扛鶕?jù)兩個(gè)數(shù)乘積是1的數(shù)互為倒數(shù)的定義，因此求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)即用1除以這個(gè)數(shù)．所以－

16、3的倒數(shù)為1÷（－3）=。故選D。11