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1、奧林匹克物理競賽復賽---力學實驗中華物理學習網(wǎng)本演示文稿可能包含觀眾討論和即席反應。使用PowerPoint可以跟蹤演示時的即席反應，在幻燈片放映中，右鍵單擊鼠標請選擇“會議記錄”選擇“即席反應”選項卡必要時輸入即席反應單擊“確定”撤消此框此動作將自動在演示文稿末尾創(chuàng)建一張即席反應幻燈片，包括您的觀點。7/27/20211山東物理學會[儀器與用具]支架，不同質量（質量未知）的重物若干，秒表，米尺,坐標紙等。題目彈簧振子特性研究及 重力加速度測量7/27/20212山東物理學會[要求]1.利用所給器具自己設計實驗方法，驗證振動周期與重物質量之間的關系:式
2、中：T為彈簧振子的振動周期，k為彈簧的倔強系數(shù)，m為外加砝碼的質量，m0為彈簧和指標竿的等效質量。2．利用1的數(shù)據(jù)求出重力加速度g的值。3．寫出實驗原理和必要的推導過程。4．寫出完整的實驗步驟、計算方法或繪制必要的圖。5．實驗中彈簧、標桿等的質量不能忽略。注意：以卷面為評分依據(jù)7/27/20213山東物理學會[參考答案]一．實驗原理已知彈簧振動周期與重物質量之間的關系:(1)式中：T為彈簧振子的振動周期，k為彈簧的倔強系數(shù)，m為外加砝碼的質量，m0為彈簧和標竿的等效質量?！適g=kΔx∴7/27/20214山東物理學會整理(1)式整理得：7/27/202
3、15山東物理學會由（2）式知：彈簧振動周期的平方T2與外加重物引起彈簧的伸長量Δx成線性關系。因此，只要測量出加不同重物（不需知道其質量）使彈簧的伸長量Δx及對應的振動周期T，作T2～Δx關系曲線，若得到一直線，則證明（2）成立，即（1）得證。求得該直線的斜率，即可得到重力加速度。7/27/20216山東物理學會整理(1)式整理得：由（2）式知：彈簧振動周期的平方T2與外加重物引起彈簧的伸長量Δx成線性關系。因此，只要測量出加不同重物（不需知道其質量）使彈簧的伸長量Δx及對應的振動周期T，作T2~Δx關系曲線，若得到一直線，則證明（2）成立，即（1）得證
4、。求得該直線的斜率，即可得到重力加速度7/27/20217山東物理學會二、實驗步驟1．調整支架底角螺絲使支架垂直。2．彈簧下除指標桿外不掛重物，使彈簧靜止，用直尺測量指標桿標志的位置，記為x0。3．在彈簧下端依此掛上不同質量的重物，用直尺分別測出指標桿標志的位置xi；用秒表分別測量彈簧下端掛上不同質量的重物時振動n個周期所用的時間ti。數(shù)據(jù)填入表中。7/27/20218山東物理學會4．用掛不同質量重物時的彈簧位置讀數(shù)xi減去初始位置x0得掛不同質量重物時彈簧的的伸長量Δxi；ti除以n得振動周期T，并計算其平方T2。5．以Δxi為橫軸，T2為縱軸在直角坐
5、標紙上作T2~Δxi關系曲線，若各實驗點基本在一條直線上，證明T2與Δxi成線性關系，則（1）式得證。6．在直線上取兩點，求出直線的斜率B，可求得重力加速度。7/27/20219山東物理學會（或5*.求T2與Δxi的線性相關系數(shù)γ，若γ>0.99可認為兩者成線性關系。6*．用最小二乘法求出直線的斜率B，可求得重力加速度。）7/27/202110山東物理學會三、數(shù)據(jù)記錄及處理1．表格序號彈簧位置x(cm)彈簧伸長量Δx(cm)振動60次時間t(s)振動周期T(s)T2(s2)020.6123.80.4713328.280.222160.0320227.20
6、.6136736.820.376590.0660329.70.6816740.900.464670.0910433.30.7838347.030.614390.1270536.60.8661751.970.750240.1600640.50.9458356.750.89460.1990742.50.9921759.530.984390.2190845.71.0546763.281.112320.2510949.51.1213367.281.257390.28901052.61.1786770.721.389260.32007/27/202111山東物理學
7、會2．作圖上圖顯示T2與Δxi成線性關系，則（1）式得證。7/27/202112山東物理學會3．求重力加速度g在直線上取兩點,讀出其坐標P1(0.2649,1.2577),P2(0.06028,0.4357),計算出斜率:則重力加速度為:7/27/202113山東物理學會*用最小二乘法處理數(shù)據(jù)求T2與Δxi的線性相關系數(shù)γ:=0.999897/27/202114山東物理學會=4.01657(S2/m)則:7/27/202115山東物理學會提示卡彈簧的伸長量Δx與彈簧下所掛重物的質量成正比。雖然所給重物的質量未知，但只要測量它們使彈簧的伸長量Δx，并證明Δ
8、x與振動周期T2成正比，就證明了質量與T2成正比，則證明了成立。7/27/202
