2014西電電院自控大作業(yè)部分答案.docx

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1、2.倒立擺控制系統(tǒng)本系統(tǒng)內(nèi)部各相關(guān)參數(shù)定義如下：小車質(zhì)量；擺桿質(zhì)量；小車摩擦系數(shù)；擺桿轉(zhuǎn)動(dòng)軸心到桿質(zhì)心的長(zhǎng)度；擺桿慣量；加在小車上的力；小車位置；擺桿與垂直向上方向的夾角；擺桿與垂直向下方向的夾角（考慮到擺桿初始位置為豎直向下）。由圖可知，，故應(yīng)用Newton方法來(lái)建立系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程如下。（1）分析小車水平方向所受的合力，可以得到以下方程(2)由擺桿水平方向的受力進(jìn)行分析可以得到下面等式即（3）把這個(gè)等式代入上式中，就得到系統(tǒng)的第一個(gè)運(yùn)動(dòng)方程①(4)為了推出系統(tǒng)的第二個(gè)運(yùn)動(dòng)方程，對(duì)擺桿垂直方向上的合力進(jìn)行分析，可以得到下面

2、的方程即力矩平衡方程如下：合并這兩個(gè)方程，約去P和N，得到第二個(gè)運(yùn)動(dòng)方程②微分方程模型設(shè)4.（2）6.（1）在matlab中作出未校正系統(tǒng)幅頻響應(yīng)曲線得到如下圖形：由圖可知，X=1，Y=10可能是測(cè)量原因引起的錯(cuò)誤點(diǎn)，忽略其影響。（1.1）最低頻率處的，所以系統(tǒng)包含一個(gè)積分項(xiàng)。（1.2）在=1處，。（1.3）經(jīng)計(jì)算為一個(gè)拐點(diǎn)，有的變化，故系統(tǒng)包含。估計(jì)。（2）（2.1）根據(jù)穩(wěn)態(tài)性能要求，確定系統(tǒng)開(kāi)環(huán)增益K。在單位斜坡信號(hào)作用下，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，可得，取K=。（2.2）對(duì)未校正系統(tǒng)做Bode圖得到未校正前系統(tǒng)的Bode圖：未校

3、正前，.不滿足PM的要求。（2.3）所需補(bǔ)償角運(yùn)行程序，計(jì)算超前校正器的傳遞函數(shù)：運(yùn)行后得到：即校正器傳遞函數(shù)：（2.4）檢驗(yàn)系統(tǒng)校正后是否滿足要求：根據(jù)校正后系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)與參數(shù)得到系統(tǒng)的Bode圖：此時(shí)，相穩(wěn)定裕量，滿足題目的要求。7.解：（1）根據(jù)并聯(lián)電路兩端電壓相等，干路電流等于兩支路電流之和，列出下面的的方程組：移項(xiàng)變換后，得到狀態(tài)方程為：得到的輸出方程為：（2）①首先判斷系統(tǒng)的可控性。故，系統(tǒng)的可控矩陣為：矩陣的維數(shù)n=2，所以當(dāng)時(shí)，系統(tǒng)不可控。當(dāng)兩行對(duì)應(yīng)成比例，即，化簡(jiǎn)得此時(shí)S矩陣的秩為1，系統(tǒng)不可控。②判斷系統(tǒng)的

4、可觀測(cè)性?？捎^測(cè)矩陣為：矩陣的維數(shù)n=2，所以當(dāng)時(shí)，系統(tǒng)不可觀測(cè)。當(dāng)兩行對(duì)應(yīng)成比例，即，化簡(jiǎn)得此時(shí)S矩陣的秩為1，系統(tǒng)不可觀測(cè)。（3）和分別為電容原件所在支路的時(shí)常數(shù)、電感元件所在支路的時(shí)常數(shù)，當(dāng)兩者相等時(shí)，說(shuō)明能使和同時(shí)轉(zhuǎn)移到任意相同的目標(biāo)值，但不能將和分別轉(zhuǎn)移的到不同的目標(biāo)值，這表明電路不完全可控，也能說(shuō)系統(tǒng)不可控。而，輸出不僅和和有關(guān)，還和有關(guān)，但對(duì)和又不可控，故系統(tǒng)不可觀測(cè)。（4）總電阻所以傳遞函數(shù)為當(dāng)時(shí)，分子可提公因式，可與分母約去該項(xiàng)，存在零極點(diǎn)相消的現(xiàn)象。