2017-2018學(xué)年廣東省惠州市高一(上)期末數(shù)學(xué)試卷.doc

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1、2017-2018學(xué)年廣東省惠州市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷　一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求.1．（5分）若集合A={1，2，3，4}，B={x

2、x﹣2＞0}，則A∩B=（　?。〢．{1，2}B．{1，2，3}C．{2，3，4}D．{3，4}2．（5分）半徑為1，圓心角為的扇形的面積為（　?。〢．B．C．πD．3．（5分）若冪函數(shù)y=f（x）經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則此函數(shù)在定義域上是（　　）A．增函數(shù)B．減函數(shù)C．偶函數(shù)D．奇函數(shù)4．（5分）已知，，則sin2α的值是（　　）A．B．C．D．5．（5分）若點(diǎn)在角α的

3、終邊上，則sinα的值為（　?。〢．B．C．D．6．（5分）設(shè)f（x）=3x+3x﹣8，用二分法求方程3x+3x﹣8=0在內(nèi)的近似解的過(guò)程中，有f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，則該方程的根所在的區(qū)間為（　?。〢．（1，1.25）B．（1.25，1.5）C．（1.5，2）D．不能確定7．（5分）為了得到函數(shù)的圖象，可以將函數(shù)y=sin3x的圖象（　?。〢．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度B．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度C．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度D．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度8．（5分）下列函數(shù)中，值域是[0，+∞）的函數(shù)是（　?。┑?4頁(yè)（共14頁(yè)）A．B．y=x2﹣x+1C．D．y

4、=

5、log2（x+1）

6、9．（5分）已知f（x）=e

7、x

8、+2a﹣1有唯一的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的值為（　?。〢．﹣1B．0C．1D．210．（5分）設(shè)函數(shù)，則以下結(jié)論正確的是（　?。〢．函數(shù)f（x）在上單調(diào)遞減B．函數(shù)f（x）在上單調(diào)遞增C．函數(shù)f（x）在上單調(diào)遞減D．函數(shù)f（x）在上單調(diào)遞增11．（5分）若0＜a＜1，且函數(shù)f（x）=

9、logax

10、，則下列各式中成立的是（　?。〢．B．C．D．12．（5分）已知函數(shù)的值域是（m，n），則f（m+n）=（　?。〢．22018B．C．2D．0　二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13．（5分）sin135°c

11、os（﹣15°）+cos225°sin15°等于　?。?4．（5分）若函數(shù)為偶函數(shù)，則a=　?。?5．（5分）已知，則tanα=　　．16．（5分）已知函數(shù)，若存在實(shí)數(shù)x1，x2，x3，當(dāng)0≤第14頁(yè)（共14頁(yè)）x1＜x2＜x3≤3時(shí)，f（x1）=f（x2）=f（x3），則（x1+x2）x2f（x3）的取值范圍是　?。∪?、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.17．（10分）化簡(jiǎn)求值：（1）；（2）．18．（12分）已知函數(shù)f（x）=3x2﹣5x+2，（1）求，f（a+3）的值；（2）解方程f（5x）=4．19．（12分）已知函

12、數(shù)．（1）判斷并證明函數(shù)f（x）的奇偶性；（2）若f（m）﹣f（﹣m）=2，求實(shí)數(shù)m的值．20．（12分）設(shè)函數(shù)f（x）=sinxcosx+cos2x+a（1）寫(xiě)出函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；（2）當(dāng)x∈[，]時(shí)，函數(shù)f（x）的最大值與最小值的和為，求不等式f（x）＞1的解集．21．（12分）函數(shù)的部分圖象如圖所示．（1）寫(xiě)出φ及圖中x0的值；（2）設(shè)，求函數(shù)g（x）在區(qū)間上的最大值和最小值．第14頁(yè)（共14頁(yè)）22．（12分）已知函數(shù)f（x）=log2x，函數(shù)g（x）=3﹣2log2x．（1）若函數(shù)的最小值為﹣16，求實(shí)數(shù)λ的值；（2）當(dāng)時(shí)，不等式的解

13、集為?，求實(shí)數(shù)T的取值范圍．　第14頁(yè)（共14頁(yè)）2017-2018學(xué)年廣東省惠州市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析　一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求.1．（5分）若集合A={1，2，3，4}，B={x

14、x﹣2＞0}，則A∩B=（　?。〢．{1，2}B．{1，2，3}C．{2，3，4}D．{3，4}【解答】解：∵集合A={1，2，3，4}，B={x

15、x﹣2＞0}={x

16、x＞2}，∴A∩B={3，4}，故選：D．2．（5分）半徑為1，圓心角為的扇形的面積為（　?。〢．B．C．πD．【解答】解：

17、由扇形面積公式得：S=×

18、α

19、×R2=××12=．故選：A．3．（5分）若冪函數(shù)y=f（x）經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則此函數(shù)在定義域上是（　?。〢．增函數(shù)B．減函數(shù)C．偶函數(shù)D．奇函數(shù)【解答】解：冪函數(shù)y=f（x）是經(jīng)過(guò)點(diǎn)，設(shè)冪函數(shù)為y=xα，將點(diǎn)代入可得3α=，得到，此時(shí)函數(shù)是（0，+∞）的減函數(shù)．故選：B．4．（5分）已知，，則sin2α的值是（　?。┑?4頁(yè)（共14頁(yè)）A．B．C．D．【解答】解：由已知，，又，故，所以，故選：A．5．（5分）若點(diǎn)在角α的終邊上，則sinα的值為（　?。〢．B．C．D．【解答】解：因?yàn)辄c(diǎn)在角α的終邊上，即點(diǎn)在角α的終邊上，則，故選：C．6．