機(jī)械波的能量（修改）ppt課件.ppt

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1、§7-3波的能量和能流密度媒質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)動(dòng)能媒質(zhì)間相互作用勢(shì)能波的能量設(shè)平面簡(jiǎn)諧波體積元內(nèi)介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能為體積元內(nèi)介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的彈性勢(shì)能為在x處取一體積元dV質(zhì)元的振動(dòng)速度質(zhì)量為體積元內(nèi)介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的彈性勢(shì)能推導(dǎo):(以縱波為例)(了解)dxdydxdydxdydxdyx體積元內(nèi)介質(zhì)總能量為：1、動(dòng)勢(shì)能等值、同相(區(qū)別諧振動(dòng):動(dòng)能時(shí)勢(shì)能)說(shuō)明:形變最大、振速最大（勢(shì)能最大、動(dòng)能最大形變最小、振速為零（勢(shì)能為零、動(dòng)能為零2、總能量E在波傳動(dòng)過(guò)程中，任意體積元的能量不守恒。是t的周期函數(shù)(周期為T(mén)/2),表示沿前進(jìn)的方向有能量傳播(

2、與諧振動(dòng)區(qū)別:能量守恒)討論體積元在平衡位置時(shí)，動(dòng)能、勢(shì)能和總機(jī)械能均最大.體積元的位移最大時(shí)，三者均為零.(1)在波動(dòng)傳播的媒質(zhì)中，任一體積元的動(dòng)能、勢(shì)能、總機(jī)械能均隨作周期性變化，且變化是同相位的.(2)任一體積元都在不斷地接收和放出能量，即不斷地傳播能量.任一體積元的機(jī)械能不守恒.波動(dòng)是能量傳遞的一種方式.xOxO能量密度：?jiǎn)挝惑w積介質(zhì)中的波動(dòng)能量平均能量密度：能量密度在一個(gè)周期內(nèi)的平均值二能流和能流密度能流：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)垂直通過(guò)某一面積的能量.平均能流：udtS能流密度(波的強(qiáng)度)I:通過(guò)垂直于波傳播方向的單位面

3、積的平均能流.SuwP=udtS平面波球面波§7-4惠更斯原理和波的衍涉子波波面的包跡（公切面）為新波前。一、惠更斯(荷蘭物理學(xué)家）原理(1690)：介質(zhì)中波陣面（波前）上的各點(diǎn)，都可以看作為發(fā)射子波的波源，其后一時(shí)刻這些子波的包跡便是新的波陣面。幾點(diǎn)說(shuō)明：1.解決波的傳播問(wèn)題2.適用任何媒質(zhì)、任何波動(dòng)（包括電磁波）3.應(yīng)用：解釋衍射(定性)波的衍射:又叫波的繞射,波在傳播過(guò)程中遇到障礙物時(shí),波偏離直線(xiàn)傳播方向而繞過(guò)障礙物邊緣繼續(xù)前進(jìn)的現(xiàn)象波的衍射條件:障礙物的大小與波長(zhǎng)同數(shù)量級(jí)或小于波長(zhǎng)§7-5波的疊加原理和波的干涉

4、波傳播的獨(dú)立性原理或波的疊加原理：各列波在相遇前和相遇后都保持原來(lái)的特性（頻率、波長(zhǎng)、振動(dòng)方向、傳播方向等）不變，與各波單獨(dú)傳播時(shí)一樣，而在相遇處各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)則是各列波在該處引起的振動(dòng)的合成。說(shuō)明:振動(dòng)的疊加僅發(fā)生在單一質(zhì)點(diǎn)上波的疊加發(fā)生在兩波相遇范圍內(nèi)的許多質(zhì)點(diǎn)上一、波的疊加原理二、波的干涉兩列波若頻率相同、振動(dòng)方向相同、位相相同或位相差恒定，則在相遇區(qū)域的合成波場(chǎng)中會(huì)出現(xiàn)某些點(diǎn)的振動(dòng)始終加強(qiáng)，另一些點(diǎn)的振動(dòng)始終減弱（或完全抵消），這種現(xiàn)象稱(chēng)為波的干涉。相干條件（1）頻率相同（2）振動(dòng)方向相同（3）相位相同或相位差恒

5、定（兩同一定）滿(mǎn)足相干條件的波源稱(chēng)為相干波源。波的干涉定量分析設(shè)有兩個(gè)相干波源S1和S2發(fā)出的簡(jiǎn)諧波在空間p點(diǎn)相遇。傳播到p點(diǎn)引起的振動(dòng)分別為：)rtcos(Ay110112lpjw-+=)rtcos(Ay220222lpjw-+=()101011cos:jw+=tAyS合振幅其中在p點(diǎn)的振動(dòng)為同方向同頻率振動(dòng)的合成。合成振動(dòng)為：為S1和S2在P點(diǎn)振動(dòng)的位相差：初位相為)rtcos(Ay110112lpjw-+=)rtcos(Ay220222lpjw-+=波程差引起初相位引起由于波的強(qiáng)度正比于振幅平方，所以合振動(dòng)的強(qiáng)度

6、為：對(duì)空間不同的位置，(兩相干波)都有恒定的??，因而合強(qiáng)度在空間形成穩(wěn)定的分布，即有干涉現(xiàn)象。其中位相差：合振幅結(jié)論:干涉引起波場(chǎng)中能量的從新分布相干波：恒定不變干涉相長(zhǎng)的條件：干涉相消的條件：干涉相長(zhǎng)干涉相消結(jié)論:干涉使波場(chǎng)中形成強(qiáng)弱相間的干涉圖樣。1、若,并令波程差?r=r2-r1則有(特例):討論(1)當(dāng)?r=r2-r1=±kλ,k=0,1,2,···時(shí)A=A1+A2加強(qiáng)(2)當(dāng)?r=r2-r1=±(2k+1)λ/2,k=0,1,2,···時(shí)A=

7、A1-A2

8、減弱(3)其他情況時(shí)

9、A1-A2

10、

11、、若結(jié)論:干涉引起波場(chǎng)中能量的從新分布例一如圖所示，為兩相干波源，相距（λ為波長(zhǎng)）。較的相位超前。問(wèn)在的連線(xiàn)上，外側(cè)各點(diǎn)的合振幅如何？又在外側(cè)各點(diǎn)的合振幅如何？解：兩波源在任一點(diǎn)引起振動(dòng)的相位差為波程差由題意所以S1外側(cè)各點(diǎn)干涉相消(減弱)所以S2外側(cè)各點(diǎn)干涉相長(zhǎng)(增強(qiáng))例二如圖，在同一媒質(zhì)中，相距為20m的兩點(diǎn)（A，B）處各有一個(gè)波源，它們作同頻率（ν=100Hz），同方向的振動(dòng)。設(shè)它們激起的波為平面簡(jiǎn)諧波(各處振幅相同)，振幅為5cm，且A波源為波峰時(shí)，B波源恰為波谷。求AB兩點(diǎn)連線(xiàn)上因干涉而靜止的各點(diǎn)的位置（波速

12、為200m/s)解：由題意得（1）AB之間干涉靜止的點(diǎn)C(設(shè)坐標(biāo)為x)：所以即這些點(diǎn)將因干涉而靜止不動(dòng)。（2）A的左側(cè)各點(diǎn)D：左側(cè)各點(diǎn)均靜止不動(dòng)（3）B的右側(cè)各點(diǎn)E：右側(cè)各點(diǎn)均靜止不動(dòng)