第十一章--機械波作業(yè)答案.doc

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1、第十一章機械波一.選擇題[C]1.一沿x軸負(fù)方向傳播的平面簡諧波在t=2s時的波形曲線如圖所示，則原點O的振動方程為(A)，(SI)．(B)，(SI)．(C)，(SI)．(D)，(SI)．提示：設(shè)O點的振動方程為。由圖知，當(dāng)t=2s時，O點的振動狀態(tài)為：，∴，，將代入振動方程得：。由題中所給的四種選擇，ω取值有三種：，將ω的三種取值分別代入中，發(fā)現(xiàn)只有答案（C）是正確的。[B]2.圖中畫出一向右傳播的簡諧波在t時刻的波形圖，BC為波密介質(zhì)的反射面，波由P點反射，則反射波在t時刻的波形圖為提示：由題中所給波形圖可知，入射波在P點的振動方向向下；而BC為波密介質(zhì)反射面，故在P點反射波存在“半波損

2、失”，即反射波與入射波反相，所以，反射波在P點的振動方向向上，又P點為波節(jié)，因而得答案B。[A]3.一平面簡諧波沿x軸正方向傳播，t=0時刻的波形圖如圖所示，則P處質(zhì)點的振動在t=0時刻的旋轉(zhuǎn)矢量圖是提示：由圖可知，P點的振動在t=0時的狀態(tài)為：[B]4.一平面簡諧波在彈性媒質(zhì)中傳播時，某一時刻媒質(zhì)中某質(zhì)元在負(fù)的最大位移處，則它的能量是(A)動能為零，勢能最大．(B)動能為零，勢能為零．(C)動能最大，勢能最大．(D)動能最大，勢能為零．提示：動能=勢能，在負(fù)的最大位移處時，速度=0，所以動能為零，勢能也為零。[B]5.在駐波中，兩個相鄰波節(jié)間各質(zhì)點的振動(A)振幅相同，相位相同．(B)振幅

3、不同，相位相同．(C)振幅相同，相位不同．(D)振幅不同，相位不同．提示：。[C]6.在同一媒質(zhì)中兩列相干的平面簡諧波的強度之比是I1/I2=4，則兩列波的振幅之比是(A)A1/A2=16．(B)A1/A2=4．(C)A1/A2=2．(D)A1/A2=1/4．提示：一.填空題1.一平面簡諧機械波在媒質(zhì)中傳播時，若一媒質(zhì)質(zhì)元在t時刻的總機械能是10J，則在（T為波的周期）時刻該媒質(zhì)質(zhì)元的振動動能是5（J）.提示：2.一列強度為I的平面簡諧波通過一面積為S的平面，波速與該平面的法線的夾角為θ，則通過該平面的能流是。提示：3.如圖所示，波源S1和S2發(fā)出的波在P點相遇，P點距波源S1和S2的距離分

4、別為3l和10l/3，l為兩列波在介質(zhì)中的波長，若P點的合振幅總是極大值，則兩波在P點的振動頻率相同，波源S1的相位比S2的相位領(lǐng)先．提示：，因為P點的合振幅總是極大值，，即，取，得，或。4.設(shè)沿弦線傳播的一入射波的表達式為，波在x=L處（B點）發(fā)生反射，反射點為自由端（如圖）．設(shè)波在傳播和反射過程中振幅不變，則反射波的表達式是y2=．提示：因為反射點為自由端，所以反射波沒有半波損失，反射波與入射波在B點引起的振動同相。，∴5.一靜止的報警器，其頻率為1000Hz，有一汽車以79.2km的時速駛向和背離報警器時，坐在汽車?yán)锏娜寺牭綀缶暤念l率分別是1065Hz和935Hz（設(shè)空氣中聲速為34

5、0m/s）．提示：汽車速度汽車駛向報警器：汽車背離報警器：6.一球面波在各向同性均勻介質(zhì)中傳播，已知波源的功率為100W，若介質(zhì)不吸收能量，則距波源10m處的波的平均能流密度為7.96×10-2W/m2．提示：根據(jù)平均能流密度I和功率P的關(guān)系，得7.一弦上的駐波表達式為(SI)．形成該駐波的兩個反向傳播的行波的波速為100m/s．提示：與駐波的表達式比較，得，，∴8.在真空中沿著z軸負(fù)方向傳播的平面電磁波，O點處電場強度為(SI)，則O點處磁場強度為．在圖上表示出電場強度，磁場強度和傳播速度之間的相互關(guān)系．提示：根據(jù)電磁波的性質(zhì)，，三者的關(guān)系如圖所示。，；，，三.計算題1.圖示一平面余弦波在

6、t=0時刻與t=2s時刻的波形圖．已知波速為u，求(1)坐標(biāo)原點處介質(zhì)質(zhì)點的振動方程；(2)該波的波動表達式．解：(1)比較t=0時刻波形圖與t=2s時刻波形圖，可知此波向左傳播（向x軸負(fù)向傳播）。設(shè)坐標(biāo)原點O處質(zhì)點的振動方程為.在t=0時刻，O處質(zhì)點的振動狀態(tài)為：，，故又t=2s，O處質(zhì)點位移為，且振動速度>0,所以，得∴振動方程為(SI)(2)由圖中可見，波速為u=20/2m/s=10m/s，向x軸負(fù)向傳播；又有∴波動表達式為（SI）2.一平面簡諧波沿Ox軸的負(fù)方向傳播，波長為l，P處質(zhì)點的振動規(guī)律如圖所示．(1)求P處質(zhì)點的振動方程；(2)求此波的波動表達式；(3)若圖中，求坐標(biāo)原點O

7、處質(zhì)點的振動方程．解：(1)設(shè)P處質(zhì)點振動方程為，由振動曲線可知，在t=0時刻，，∴；t=1s時，，且振動速度>0，∴，；∴(SI)(2)設(shè)波速為u，則，且波沿Ox軸的負(fù)方向傳播，∴波動表達式為(SI)(3)時，將x=0代入波動表達式，即得O處質(zhì)點的振動方程3.如圖所示，兩相干波源在x軸上的位置為S1和S2，其間距離為d=30m，S1位于坐標(biāo)原點O．設(shè)波只沿x軸正負(fù)方向傳播，單獨傳播時強度保持不變．x1=9m