定積分基本公式ppt課件.ppt

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1、§6.4微積分基本公式一、問題的提出二、積分上限函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)三、牛頓—萊布尼茨公式四、小結(jié)中國勞動(dòng)關(guān)系學(xué)院ChinaInstituteofIndustrialRelation微積分下頁變速直線運(yùn)動(dòng)中位置函數(shù)與速度函數(shù)的聯(lián)系變速直線運(yùn)動(dòng)中路程為另一方面這段路程可表示為一、問題的提出考察定積分記積分上限函數(shù)二、積分上限函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)積分上限函數(shù)的性質(zhì)證由積分中值定理得補(bǔ)充證例1求解分析：這是型不定式，應(yīng)用洛必達(dá)法則.證證令定理2（原函數(shù)存在定理）定理的重要意義：（1）肯定了連續(xù)函數(shù)的原函數(shù)是存在的.（2）初步揭示了積分學(xué)中

2、的定積分與原函數(shù)之間的聯(lián)系.定理3（微積分基本公式）證三、牛頓—萊布尼茨公式令令牛頓—萊布尼茨公式微積分基本公式表明：注意求定積分問題轉(zhuǎn)化為求原函數(shù)的問題.例4求原式例5設(shè),求.解解例6求解由圖形可知例7求解解面積3.微積分基本公式1.積分上限函數(shù)2.積分上限函數(shù)的導(dǎo)數(shù)四、小結(jié)牛頓－萊布尼茨公式溝通了微分學(xué)與積分學(xué)之間的關(guān)系．思考題思考題解答練習(xí)題練習(xí)題答案中國勞動(dòng)關(guān)系學(xué)院ChinaInstituteofIndustrialRelation微積分上頁首頁