物理競賽輔導(dǎo)-力學(xué)(08簡).ppt

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1、宋敏第二十五屆非物理A組大學(xué)生物理競賽將于2008年12月14日（星期日）下午2：00－4：00在清華大學(xué)舉辦。一、命題原則提高學(xué)生能力，既要考察學(xué)生對課內(nèi)學(xué)過的基礎(chǔ)知識的掌握，又要考察學(xué)生自學(xué)能力、靈活運(yùn)用知識解決問題的能力。因此，命題將不拘于教學(xué)大綱，也不受教材限制，但不出偏題和繁瑣題。宋敏1、最近幾年獲得諾貝爾物理學(xué)獎的項(xiàng)目名稱(1999年16屆，1988年5屆)；2、嫦娥一號奔月，神州七號發(fā)射成功三大題：滿分120分一、填空題（1～12題）：每空2分，48分二、計(jì)算題（13～16題）：13分三、計(jì)算題（17，18題，19

2、題）：10分題型：有步驟分！宋敏力學(xué)質(zhì)點(diǎn)力學(xué)剛體力學(xué)20－30分，閉卷參考書：趙凱華《力學(xué)》宋敏一、描述質(zhì)點(diǎn)（或剛體）運(yùn)動的物理量線量（平面運(yùn)動）角量（圓周運(yùn)動）位矢角位置位移角位移速度角速度角加速度宋敏運(yùn)動學(xué)的兩類問題：1)已知a(t)2)已知a(v)3)已知a(x)(1)已知運(yùn)動方程，求質(zhì)點(diǎn)的速度和加速度(2)已知速度(或加速度)，求運(yùn)動方程(或速度).宋敏質(zhì)點(diǎn)（剛體）動力學(xué)基礎(chǔ)：牛頓三定律演繹：力的時間積累力的空間積累動量和角動量定理動能定理三個守恒定律宋敏二、質(zhì)點(diǎn)或剛體的動力學(xué)方程1、（質(zhì)點(diǎn)）牛頓第二定律：通常應(yīng)用其分量

3、形式2、（剛體定軸轉(zhuǎn)動）轉(zhuǎn)動定律：3.剛體的平面平行運(yùn)動如滾動：質(zhì)心平動＋繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動宋敏三、（兩體）有相對運(yùn)動：非慣性系？慣性系？質(zhì)心系1、非慣性系，考慮慣性力：3、用質(zhì)心系：2、慣性系：宋敏四、三大守恒定律（一）、動量定理與動量守恒定律1、動量定理：2、動量守恒定律：慣性系：合外力為零變質(zhì)量問題：宋敏（二）、功能關(guān)系、機(jī)械能守恒定律1、動能定理3、機(jī)械能守恒定律重力勢能，引力勢能，彈性勢能2.系統(tǒng)的功能原理：變力作功宋敏（三）、角動量和角動量守恒定律2、角動量定理3、角動量守恒定律合外力矩為零1、角動量質(zhì)點(diǎn)：剛體：宋敏12培

4、養(yǎng)綜合解題能力“翻譯”為有物理意義的數(shù)學(xué)表達(dá)式1）保持或脫離接觸2）恰好作圓周運(yùn)動僅由重力提供向心力繩（而不是）保持接觸脫離接觸桿恰好作圓周運(yùn)動RθMm宋敏134）兩板之中將一板抽出12F6）m2剛被提起，N=0,T=m2g5）兩物體無相對滑動7）彈簧被最大壓縮：3)摩擦系數(shù)μ的討論宋敏1a：作直線運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)，在t?0時，它沿x軸方向的速度為vx=ax，其中a為一個非零常量，已知t=0時，質(zhì)點(diǎn)位于x0>0的位置，那么質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動過程中的加速度ax與位置x的函數(shù)關(guān)系為ax=,質(zhì)點(diǎn)位置x與時間t之間的函數(shù)關(guān)系為x=.0x0t=0x1.2

5、.215屆－1題型一：宋敏22屆－21b：由t=0時振子的位置x0和速度v0，可確定臨界阻尼振動（式中β為已知量）中的待定常量A1、A2，分別為________，t=0時振子加速度為a0=.宋敏1c、由空氣中垂直下落的物體所受空氣阻力f與空氣的密度ρ、物體的有效橫截面積S、下落的速率v的平方成正比，阻力的大小可表示為f=CρSv2，其中C為阻力系數(shù)，一般在0.2~0.5之間，ρ=1.2kg/m3，物體下落經(jīng)過一段時間將達(dá)勻速，這稱為終極速率。試估算質(zhì)量為80kg、有效橫截面積為0.6m2的某人從高空跳下，他下落的終極速率v終=k

6、m/hr(千米/小時）1.2.516屆－1宋敏1d、半徑為r的小球在空氣中下降速度為v時，所受空氣阻力為f(v)=3.1×10-4rv+0.87r2v2，式中各量均為國際單位制。則半徑為2mm的雨滴在降落過程中所能達(dá)到的最大速度（即收尾速度）為ms-11.2.6rMgf(v)M14屆－2宋敏2a、一傾角為θ的斜面，放置在光滑的桌面上，兩者間的摩擦系數(shù)為μ(﹤tgθ),欲使木塊相對斜面靜止，則木塊的加速度必須滿足（c）aμθ光滑桌面1.1.67屆－1宋敏2b、在斜角為φ的固定斜面上有一與斜面垂直的固定光滑細(xì)棍，一條長為L、質(zhì)量線密

7、度為λ的勻質(zhì)細(xì)繩平直地放在斜面上，細(xì)繩的長度方向與斜面底邊垂直，下端尚未接觸斜面底邊。細(xì)繩的上端繞過細(xì)棍連接一個質(zhì)量為m的小球，小球幾乎貼近細(xì)棍，設(shè)繩、小球與斜面間的摩擦系數(shù)相同，其數(shù)值等于tgφ/2，系統(tǒng)開始時處于靜止?fàn)顟B(tài)。（1）如果而后小球能沿斜面下滑，試求小球質(zhì)量m的可取值，并給出其下限值m017屆－15，1.3.8宋敏(2)若小球質(zhì)量為（1）問中的m0，小球因受擾動而下滑，不考慮繩是否會甩離細(xì)棍，試求小球下滑x

8、宋敏3.將勁度系數(shù)為k，自由長度L，質(zhì)量m的均勻柱形彈性體豎值朝下，上端固定，下端用手托住。(1)設(shè)開始時彈性體處于靜止的平衡狀態(tài)，其長度恰為L，試求此時手向上的托力F0；(2)而后將手緩慢向下移動，最終與彈性體下端分離，求此期間手的托力作的功W。21屆－18變