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《花邊有多寬(一)演示文稿(備選)》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。
1、第二章一元二次方程第一節(jié)花邊有多寬(一)5xxxx（8－2x）（5－2x）8花邊有多寬一塊四周鑲有寬度相等的花邊的地毯如下圖，它的長為８m，寬為５m．如果地毯中央長方形圖案的面積為１８m2，則花邊多寬?解：如果設花邊的寬為xm，那么地毯中央長方形圖案的長為m,寬為m,根據(jù)題意，可得方程：(8－2x)(5－2x)=18（8－2x）（5－2x）１８m2觀察下面等式：１０２＋１１２＋１２２＝１３２＋１４２你還能找到其他的五個連續(xù)整數(shù)，使前三個數(shù)的平方和等于后兩個數(shù)的平方和嗎？如果設五個連續(xù)整數(shù)中的第一個數(shù)為x，那么后面
2、四個數(shù)依次可表示為：根據(jù)題意，可得方程：，，，．X＋1X＋2X＋3X＋4(X＋1)2(X＋2)2＋(X＋3)2(X＋4)2＝＋X2＋想一想x8m110m7m6m解：由勾股定理可知，滑動前梯 子底端距墻m如果設梯子底端滑動Xm，那么滑動后梯子底端距墻m根據(jù)題意，可得方程：72＋(X＋6)2＝1026X＋6如圖，一個長為10m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8m．如果梯子的頂端下滑1m，那么梯子的底端滑動多少米？10m由上面三個問題，我們可以得到三個方程：（８－２X）（５－２X）＝１８X２＋（X＋１）
3、２＋（X＋２）２＝（X＋３）２＋（X＋４）２（X＋６）２＋７２＝１０２即2x2－13x＋11=0即x2－8x－20＝0即X2＋12X－15＝0只含有一個未知數(shù)x的整式方程，并且都可以化為ax2+bx+c=0（a、b、c為常數(shù)，a≠0）的形式，這樣的方程叫做一元二次方程。只含有一個未知數(shù)x的整式方程，并且都可以化為ax2+bx+c=0（a、b、c為常數(shù)，a≠0）的形式，這樣的方程叫做一元二次方程。（1）三個特征：整式方程；只含一個未知數(shù)；未知數(shù)的最高次數(shù)是2且系數(shù)不為0。（2）幾種不同的表示形式：①ax2+bx+c
4、=0(a≠0,b≠0,c≠0)②ax2+bx=0(a≠0,b≠0,c=0)③ax2+c=0(a≠0,b=0,c≠0)④ax2=0(a≠0,b=0,c=0)(3)相關概念：一元二次方程的一般形式：ax2＋bx＋c=0(a,b,c為常數(shù)，a不等于0)一元二次方程的二次項、一次項、常數(shù)項分別為：ax2、bx、c二次項系數(shù)為：a一次項系數(shù)為：b下列方程哪些是一元二次方程?(1)7x2－6x＝0(2)2x2－5xy＋6y＝0(3)2x2－－1＝0(4)＝0(5)x2＋2x－3＝1＋x2－13x－y22解:(1)、(4)(6
5、)ax2+bx+c=0慧眼識金把下列方程化為一元二次方程的一般形式，并寫出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項：方 程一般形式二次項系 數(shù)一次項系 數(shù)常數(shù)項3x2＝5x－1(x＋2)(x－1)＝64－7x2＝03x2－5x＋1＝0x2＋x－8＝0－7x2＋4＝031－7－5101－84擂臺賽比誰快1.關于x的方程(k－3)x2＋2x－1＝0,當k時，是一元二次方程．2.當m取何值時，方程(m-1)x∣m∣+I+2mx+3=0是關于x的一元二次方程？學以致用≠3∵∣m∣+1=2且m-1≠0∴m=-11、關于x的方程
6、(k2－1)x2＋2(k－1)x＋2k＋2＝0,當k時，是一元二次方程．,當k時，是一元一次方程．≠±1＝－12、關于x的方程(a2+2a+2)x2+6x-3=0是一元二次方程嗎？請說明原因層層攀高∵a2+2a+2=(a+1)2+1∴當a為任意實數(shù)時，(a+1)2+1≥1≠0解：設竹竿的長為x尺,則門的寬度為尺,長為尺,依題意得方程：培養(yǎng)能力之源泉3.從前有一天，一個醉漢拿著竹竿進屋，橫拿豎拿都進不去，橫著比門框寬４尺，豎著比門框高２尺，另一個醉漢教他沿著門的兩個對角斜著拿竿，這個醉漢一試，不多不少剛好進去了．你
7、知道竹竿有多長嗎？請根據(jù)這一問題列出方程．(x－4)2＋(x－2)2＝x2即x2－12x＋20＝04尺2尺xx－4x－2數(shù)學化(x－4)(x－2)4、在感受前面素材及歸納一元二次方程形式特點的基礎上，編擬一道與自己身邊生活有關的應用題，使列出來的方程是一元二次方程，并與同伴交流。你能行嗎感悟與收獲通過這節(jié)課的學習活動你有哪些收獲？課本P45習題2.1第一題布置作業(yè)：
