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《《橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)（一）》ppt課件.ppt》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、2.1.2橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)(一)復(fù)習(xí)引入1.橢圓的定義是什么？復(fù)習(xí)引入1.橢圓的定義是什么？2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是什么？利用橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程研究橢圓的幾何性質(zhì)以焦點(diǎn)在x軸上的橢圓為例(a＞b＞0)．講授新課A1講授新課(a＞b＞0)．1．范圍橢圓上點(diǎn)的坐標(biāo)(x,y)都適合不等式B2byOF1F2xB1A2-aa-bA1講授新課(a＞b＞0)．橢圓位于直線x＝±a和y＝±b圍成的矩形里．∴
2、x
3、≤a，
4、y
5、≤b．1．范圍即x2≤a2，y2≤b2，橢圓上點(diǎn)的坐標(biāo)(x,y)都適合不等式B2byOF1F2xB1A2-aa-b練習(xí)1：分別說出下列橢圓方
6、程中x，y的取值范圍-5≤x≤5-3≤y≤3-2≤x≤2-4≤y≤4(a＞b＞0)．2．對(duì)稱性講授新課yOF1xF2在橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程里，把x換成－x，或把y換成－y，或把x、y同時(shí)換成－x、－y時(shí)，方程有變化嗎？這說明什么？(a＞b＞0)．2．對(duì)稱性講授新課yOF1F2xYXOP（x，y）P2（-x，y）P3（-x，-y）P1（x，-y）關(guān)于x軸對(duì)稱關(guān)于y軸對(duì)稱關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱圖形的對(duì)稱實(shí)質(zhì)是圖形上點(diǎn)的對(duì)稱新課探究二、橢圓的對(duì)稱性把x換成-x,方程不變,說明橢圓關(guān)于()軸對(duì)稱；把y換成-y,方程不變,說明橢圓關(guān)于()軸對(duì)稱；把x換成-x,y換成
7、-y,方程還是不變,說明橢圓關(guān)于()對(duì)稱；中心：橢圓的對(duì)稱中心叫做橢圓的中心。結(jié)論：坐標(biāo)軸是橢圓的對(duì)稱軸，原點(diǎn)是橢圓的對(duì)稱中心。yx原點(diǎn)oxy橢圓關(guān)于y軸、x軸、原點(diǎn)都是對(duì)稱的．原點(diǎn)是橢圓的對(duì)稱中心．橢圓的對(duì)稱中心叫做橢圓的中心．在橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程里，把x換成－x，或把y換成－y，或把x、y同時(shí)換成－x、－y時(shí)，方程有變化嗎？這說明什么？(a＞b＞0)．2．對(duì)稱性講授新課yOF1F2x坐標(biāo)軸是橢圓的對(duì)稱軸．A1講授新課3．頂點(diǎn)只須令x＝0，得y＝±b，點(diǎn)B1(0,－b)、B2(0,b)是橢圓和y軸的兩個(gè)交點(diǎn)；令y＝0，得x＝±a，點(diǎn)A1(－a
8、,0)、A2(a,0)是橢圓和x軸的兩個(gè)交點(diǎn)．yOF1F2xB2B1A2(a＞b＞0).2、橢圓的頂點(diǎn)令x=0，得y=？，說明橢圓與y軸的交點(diǎn)（），令y=0，得x=？,說明橢圓與x軸的交點(diǎn)（）。*頂點(diǎn)：橢圓與它的對(duì)稱軸的四個(gè)交點(diǎn)，叫做橢圓的頂點(diǎn)。oxyB1(0,b)B2(0,-b)A1A2(a,0)0,±b±a,0*長軸、短軸：線段A1A2、B1B2分別叫做橢圓的長軸和短軸。a、b分別叫做橢圓的長半軸長和短半軸長。焦點(diǎn)總在長軸上!A1講授新課3．頂點(diǎn)只須令x＝0，得y＝±b，點(diǎn)B1(0,－b)、B2(0,b)是橢圓和y軸的兩個(gè)交點(diǎn)；令y＝0
9、，得x＝±a，點(diǎn)A1(－a,0)、A2(a,0)是橢圓和x軸的兩個(gè)交點(diǎn)．yOF1F2xB2B1A2(a＞b＞0).A1講授新課3．頂點(diǎn)橢圓有四個(gè)頂點(diǎn)：A1(－a,0)、A2(a,0)、B1(0,－b)、B2(0,b)．橢圓和它的對(duì)稱軸的四個(gè)交點(diǎn)叫橢圓的頂點(diǎn)．只須令x＝0，得y＝±b，點(diǎn)B1(0,－b)、B2(0,b)是橢圓和y軸的兩個(gè)交點(diǎn)；令y＝0，得x＝±a，點(diǎn)A1(－a,0)、A2(a,0)是橢圓和x軸的兩個(gè)交點(diǎn)．yOF1F2xB2B1A2線段A1A2、B1B2分別叫做橢圓的長軸和短軸.長軸的長等于2a.短軸的長等于2b.A1講授新課3
10、．頂點(diǎn)yOF1F2xB2B1A2cb線段A1A2、B1B2分別叫做橢圓的長軸和短軸.長軸的長等于2a.短軸的長等于2b.A1講授新課3．頂點(diǎn)yOF1F2xB2B1A2cba叫做橢圓的長半軸長．b叫做橢圓的短半軸長．線段A1A2、B1B2分別叫做橢圓的長軸和短軸.長軸的長等于2a.短軸的長等于2b.A1講授新課3．頂點(diǎn)yOF1F2xB2B1A2cba叫做橢圓的長半軸長．b叫做橢圓的短半軸長．
11、B1F1
12、＝
13、B1F2
14、＝
15、B2F1
16、＝
17、B2F2
18、＝a線段A1A2、B1B2分別叫做橢圓的長軸和短軸.長軸的長等于2a.短軸的長等于2b.A1講授新課
19、3．頂點(diǎn)yOF1F2xB2B1A2cba叫做橢圓的長半軸長．b叫做橢圓的短半軸長．
20、B1F1
21、＝
22、B1F2
23、＝
24、B2F1
25、＝
26、B2F2
27、＝a．a(chǎn)線段A1A2、B1B2分別叫做橢圓的長軸和短軸.長軸的長等于2a.短軸的長等于2b.A1講授新課3．頂點(diǎn)yOF1F2xB2B1A2cba叫做橢圓的長半軸長．b叫做橢圓的短半軸長．
28、B1F1
29、＝
30、B1F2
31、＝
32、B2F1
33、＝
34、B2F2
35、＝a．在Rt△OB2F2中，
36、OF2
37、2＝
38、B2F2
39、2－
40、OB2
41、2，即c2＝a2－b2．講授新課由橢圓的范圍、對(duì)稱性和頂點(diǎn)，再進(jìn)行描點(diǎn)畫圖，只須描出較少的點(diǎn)，就可以得
42、到較正確的圖形.小結(jié)：123-1-2-3-44y123-1-2-3-44y12345-1-5-2-3-4x12345-1-5-2-3-4x根據(jù)前面所學(xué)有關(guān)知識(shí)畫出下列圖形（1）（
