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《《橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)(一)》ppt課件.ppt》由會(huì)員上傳分享,免費(fèi)在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、2.1.2橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)(一)復(fù)習(xí)引入1.橢圓的定義是什么?復(fù)習(xí)引入1.橢圓的定義是什么?2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是什么?利用橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程研究橢圓的幾何性質(zhì)以焦點(diǎn)在x軸上的橢圓為例(a>b>0).講授新課A1講授新課(a>b>0).1.范圍橢圓上點(diǎn)的坐標(biāo)(x,y)都適合不等式B2byOF1F2xB1A2-aa-bA1講授新課(a>b>0).橢圓位于直線x=±a和y=±b圍成的矩形里.∴
2、x
3、≤a,
4、y
5、≤b.1.范圍即x2≤a2,y2≤b2,橢圓上點(diǎn)的坐標(biāo)(x,y)都適合不等式B2byOF1F2xB1A2-aa-b練習(xí)1:分別說出下列橢圓方
6、程中x,y的取值范圍-5≤x≤5-3≤y≤3-2≤x≤2-4≤y≤4(a>b>0).2.對(duì)稱性講授新課yOF1xF2在橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程里,把x換成-x,或把y換成-y,或把x、y同時(shí)換成-x、-y時(shí),方程有變化嗎?這說明什么?(a>b>0).2.對(duì)稱性講授新課yOF1F2xYXOP(x,y)P2(-x,y)P3(-x,-y)P1(x,-y)關(guān)于x軸對(duì)稱關(guān)于y軸對(duì)稱關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱圖形的對(duì)稱實(shí)質(zhì)是圖形上點(diǎn)的對(duì)稱新課探究二、橢圓的對(duì)稱性把x換成-x,方程不變,說明橢圓關(guān)于()軸對(duì)稱;把y換成-y,方程不變,說明橢圓關(guān)于()軸對(duì)稱;把x換成-x,y換成
7、-y,方程還是不變,說明橢圓關(guān)于()對(duì)稱;中心:橢圓的對(duì)稱中心叫做橢圓的中心。結(jié)論:坐標(biāo)軸是橢圓的對(duì)稱軸,原點(diǎn)是橢圓的對(duì)稱中心。yx原點(diǎn)oxy橢圓關(guān)于y軸、x軸、原點(diǎn)都是對(duì)稱的.原點(diǎn)是橢圓的對(duì)稱中心.橢圓的對(duì)稱中心叫做橢圓的中心.在橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程里,把x換成-x,或把y換成-y,或把x、y同時(shí)換成-x、-y時(shí),方程有變化嗎?這說明什么?(a>b>0).2.對(duì)稱性講授新課yOF1F2x坐標(biāo)軸是橢圓的對(duì)稱軸.A1講授新課3.頂點(diǎn)只須令x=0,得y=±b,點(diǎn)B1(0,-b)、B2(0,b)是橢圓和y軸的兩個(gè)交點(diǎn);令y=0,得x=±a,點(diǎn)A1(-a
8、,0)、A2(a,0)是橢圓和x軸的兩個(gè)交點(diǎn).yOF1F2xB2B1A2(a>b>0).2、橢圓的頂點(diǎn)令x=0,得y=?,說明橢圓與y軸的交點(diǎn)(),令y=0,得x=?,說明橢圓與x軸的交點(diǎn)()。*頂點(diǎn):橢圓與它的對(duì)稱軸的四個(gè)交點(diǎn),叫做橢圓的頂點(diǎn)。oxyB1(0,b)B2(0,-b)A1A2(a,0)0,±b±a,0*長軸、短軸:線段A1A2、B1B2分別叫做橢圓的長軸和短軸。a、b分別叫做橢圓的長半軸長和短半軸長。焦點(diǎn)總在長軸上!A1講授新課3.頂點(diǎn)只須令x=0,得y=±b,點(diǎn)B1(0,-b)、B2(0,b)是橢圓和y軸的兩個(gè)交點(diǎn);令y=0
9、,得x=±a,點(diǎn)A1(-a,0)、A2(a,0)是橢圓和x軸的兩個(gè)交點(diǎn).yOF1F2xB2B1A2(a>b>0).A1講授新課3.頂點(diǎn)橢圓有四個(gè)頂點(diǎn):A1(-a,0)、A2(a,0)、B1(0,-b)、B2(0,b).橢圓和它的對(duì)稱軸的四個(gè)交點(diǎn)叫橢圓的頂點(diǎn).只須令x=0,得y=±b,點(diǎn)B1(0,-b)、B2(0,b)是橢圓和y軸的兩個(gè)交點(diǎn);令y=0,得x=±a,點(diǎn)A1(-a,0)、A2(a,0)是橢圓和x軸的兩個(gè)交點(diǎn).yOF1F2xB2B1A2線段A1A2、B1B2分別叫做橢圓的長軸和短軸.長軸的長等于2a.短軸的長等于2b.A1講授新課3
10、.頂點(diǎn)yOF1F2xB2B1A2cb線段A1A2、B1B2分別叫做橢圓的長軸和短軸.長軸的長等于2a.短軸的長等于2b.A1講授新課3.頂點(diǎn)yOF1F2xB2B1A2cba叫做橢圓的長半軸長.b叫做橢圓的短半軸長.線段A1A2、B1B2分別叫做橢圓的長軸和短軸.長軸的長等于2a.短軸的長等于2b.A1講授新課3.頂點(diǎn)yOF1F2xB2B1A2cba叫做橢圓的長半軸長.b叫做橢圓的短半軸長.
11、B1F1
12、=
13、B1F2
14、=
15、B2F1
16、=
17、B2F2
18、=a線段A1A2、B1B2分別叫做橢圓的長軸和短軸.長軸的長等于2a.短軸的長等于2b.A1講授新課
19、3.頂點(diǎn)yOF1F2xB2B1A2cba叫做橢圓的長半軸長.b叫做橢圓的短半軸長.
20、B1F1
21、=
22、B1F2
23、=
24、B2F1
25、=
26、B2F2
27、=a.a(chǎn)線段A1A2、B1B2分別叫做橢圓的長軸和短軸.長軸的長等于2a.短軸的長等于2b.A1講授新課3.頂點(diǎn)yOF1F2xB2B1A2cba叫做橢圓的長半軸長.b叫做橢圓的短半軸長.
28、B1F1
29、=
30、B1F2
31、=
32、B2F1
33、=
34、B2F2
35、=a.在Rt△OB2F2中,
36、OF2
37、2=
38、B2F2
39、2-
40、OB2
41、2,即c2=a2-b2.講授新課由橢圓的范圍、對(duì)稱性和頂點(diǎn),再進(jìn)行描點(diǎn)畫圖,只須描出較少的點(diǎn),就可以得
42、到較正確的圖形.小結(jié):123-1-2-3-44y123-1-2-3-44y12345-1-5-2-3-4x12345-1-5-2-3-4x根據(jù)前面所學(xué)有關(guān)知識(shí)畫出下列圖形(1)(