灰色預(yù)測(cè)理論.ppt

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1、灰色預(yù)測(cè)理論的那點(diǎn)事第一章、灰色系統(tǒng)第二章、GM（1.1）第三章、舉例及對(duì)比灰色預(yù)測(cè)理論的那點(diǎn)事灰色系統(tǒng)灰色系統(tǒng)的概念是由鄧聚龍教授于1982年提出的，它描述部分信急己知，部分未知介于黑白系統(tǒng)之間的系統(tǒng)?！?】所謂灰色系統(tǒng)是介于白色系統(tǒng)和黑箱系統(tǒng)之間的過渡系統(tǒng)，其具體的含義是：如果某一系統(tǒng)的全部信息已知為白色系統(tǒng)，全部信息未知為黑箱系統(tǒng)，部分信息已知、部分信息未知，那么這一系統(tǒng)就是灰色系統(tǒng)。一般地說，社會(huì)系統(tǒng)、經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)、生態(tài)系統(tǒng)都是灰色系統(tǒng)?！?】灰色預(yù)測(cè)理論的那點(diǎn)事灰色預(yù)測(cè)理論的那點(diǎn)事既然灰色系統(tǒng)中有些信息未知，那為什么還能用理論來做預(yù)測(cè)呢？盡管過程中所顯示的現(xiàn)象是隨機(jī)的、雜亂

2、無章的，但畢竟是有序的、有界的，因此這一數(shù)據(jù)集合具備潛在的規(guī)律。而灰色預(yù)測(cè)理論認(rèn)為對(duì)既含有已知信息又含有未知或非確定信息的系統(tǒng)進(jìn)行預(yù)測(cè)，就是對(duì)在一定方位內(nèi)變化的、與時(shí)間有關(guān)的灰色過程的預(yù)測(cè)?；疑A(yù)測(cè)就是利用這種規(guī)律建立灰色模型對(duì)灰色系統(tǒng)進(jìn)行預(yù)測(cè)?！?】灰色預(yù)測(cè)理論的那點(diǎn)事Because灰色預(yù)測(cè)理論的那點(diǎn)事灰色系統(tǒng)方法是科學(xué)發(fā)展的必然產(chǎn)物和黑箱方法相比，灰色系統(tǒng)的分析和建模方法除吸收了黑箱方法的優(yōu)點(diǎn)之外,還具有幾個(gè)鮮明的特點(diǎn)?！?】黑箱方法是指通過外部觀測(cè),分析它的輸入與輸出關(guān)系來建立系統(tǒng)的同構(gòu)模型而研究它的功能和特性,探索黑箱的變化規(guī)律,從而控制黑箱?；疑A(yù)測(cè)理論的那點(diǎn)事第一、灰

3、色建?？梢允禽敵龅膯涡蛄薪GM（1.1）]，而黑箱方法則只能是輸入到輸出的雙序列建模。灰色建?？梢酝ㄟ^數(shù)據(jù)變化的潛在關(guān)系，尋找發(fā)現(xiàn)灰輸入量，而黑箱則不可能這樣。第二、不回避灰色信息的存在也不是簡(jiǎn)單地用白數(shù)來代替灰數(shù)，而是開創(chuàng)了一套新的方法來處理灰元，即灰信息。建立在關(guān)聯(lián)空間上的灰極限，灰導(dǎo)數(shù)和灰代數(shù)，為灰色系統(tǒng)的分析和建模奠定了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。灰信息是客觀存在的，無視它的存在或簡(jiǎn)單地用白數(shù)代替，對(duì)很多復(fù)雜的系統(tǒng)來說，只會(huì)帶來描述和分析的失真，反映不出系統(tǒng)的本質(zhì)特征。鄧聚龍教授大膽沖破傳統(tǒng)觀念的束縛，認(rèn)識(shí)到了灰信息的價(jià)值，他用灰度來度量灰信息的不確定程度，將灰信息納入系統(tǒng)的研究范疇。

4、第三、充分利用系統(tǒng)已知信息。而不是依賴。第四、揭示了認(rèn)識(shí)系統(tǒng)從“黑”到“白”的過渡過程。按照黑箱認(rèn)識(shí)論模式，人們認(rèn)識(shí)事物是突變的過程，即系統(tǒng)分析采用黑箱方法后系統(tǒng)對(duì)人來說從“黑箱”突變到“白箱”，盡管黑箱認(rèn)識(shí)論模式強(qiáng)調(diào)系統(tǒng)的層次性?；疑到y(tǒng)理論認(rèn)為黑箱方法和任何其他方法得到的是系統(tǒng)某一層次結(jié)構(gòu)的一種同構(gòu)，只能反映事物本質(zhì)的一個(gè)側(cè)面，此時(shí)的事物對(duì)研究者來說是一個(gè)灰系統(tǒng)。人類對(duì)事物的認(rèn)識(shí)一開始面對(duì)的就是灰系統(tǒng)，黑箱是相對(duì)的，白箱是只可能無限接近而不能達(dá)到的目的，人們對(duì)事物的認(rèn)識(shí)過程是使事物對(duì)人類來說灰度不斷降低的過程?；疑A(yù)測(cè)理論的那點(diǎn)事既然方法這么好。那肯定是要用的。這樣我們就要來

5、學(xué)習(xí)下灰色系統(tǒng)理論中最常用的GM（1.1）。第一章、灰色系統(tǒng)第二章、GM（1.1）第三章、舉例及對(duì)比灰色預(yù)測(cè)理論的那點(diǎn)事灰色預(yù)測(cè)理論的那點(diǎn)事2.1簡(jiǎn)介要介紹GM（1，1），那我們首先來看看其符號(hào)所代表的含義：GM（1，1）GreyModel1階方程1個(gè)變量灰色預(yù)測(cè)理論的那點(diǎn)事GM（1,1）模型是灰色理論中較常用的預(yù)測(cè)方法，它以定性分析為先導(dǎo)，定量與定性結(jié)合，對(duì)離散序列建立微分方程以及白化方程，一般要經(jīng)歷思想開發(fā)、因素分析、量化、動(dòng)態(tài)化、優(yōu)化五個(gè)步驟。【4】但是對(duì)此模型的適用范圍的研究表明當(dāng)原始序列為高增長(zhǎng)序列，或者序列數(shù)據(jù)變化急劇時(shí)，模型就存在預(yù)測(cè)偏差過大，預(yù)測(cè)精度偏低的情況。很

6、多研究表明導(dǎo)致此種情況產(chǎn)生的原因主要在于傳統(tǒng)GM(1,1)模型的建模機(jī)理存在一些問題,主要有兩方面:一、是其背景值構(gòu)造方法對(duì)高增長(zhǎng)序列往往產(chǎn)生較大的滯后誤差；二、是其用來計(jì)算擬合與預(yù)測(cè)值的白化響應(yīng)式是GM(1,1)模型的白化模型的解,并不是GM(1,1)模型的定義型推導(dǎo)出來的，而是借用的近似解—當(dāng)發(fā)展系數(shù)較低時(shí)，誤差較小，而當(dāng)發(fā)展系數(shù)較高，或者說原始序列的數(shù)據(jù)變化急劇時(shí)，則誤差偏大?；疑A(yù)測(cè)理論的那點(diǎn)事2.2理論原理設(shè)有時(shí)間數(shù)據(jù)序列X(0)【5】X(0)={x(t)

7、t=1,2,?,n}(1)={x(0)(1),x(0)(2),?,x(0)(n)}對(duì)X(0)作一次累加,令,得生成

8、數(shù)據(jù)序列X(1)X(1)={x(1)(t)

9、t=1,2,?,n}(2)={x(1)(1),x(1)(2),?,x(1)(n)}=利用序列X(1)可建立如下白化方程(3)式中,a,u為灰色參數(shù).按最小二乘法求解(a,u)T=(BTB)–1BTYN(4)…111…B=求出a,u后，解（3）式得微分方程：（5）對(duì)做一次累減生成，即得到灰色預(yù)測(cè)理論的那點(diǎn)事（6）由此根據(jù)（2）（3）（4）（5）（6）可建立GM（1，1）預(yù)測(cè)模型?；疑A(yù)測(cè)理論的那點(diǎn)事GM(1,1)模型中的參數(shù)-a為發(fā)展系數(shù)