平面圖形的密鋪.doc

《平面圖形的密鋪.doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫(kù)。

1、平面圖形的密鋪一、教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷探索多邊形密鋪條件的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合情推理能力、合作交流意識(shí)和一定的審美情趣，進(jìn)一步體會(huì)平面圖形在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用.2.通過探索平面圖形的密鋪，知道任意一個(gè)三角形、四邊形或正六邊形可以密鋪，并能運(yùn)用這幾種圖形進(jìn)行簡(jiǎn)單的密鋪設(shè)計(jì).二、教材分析平面圖形的密鋪是體現(xiàn)多邊形在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用價(jià)值的一個(gè)方面，也是開發(fā)、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的一個(gè)重要渠道.三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)1.平面圖形的密鋪的理解.2.探索平面圖形的密鋪的關(guān)鍵是幾個(gè)角拼在一起恰組成一個(gè)360的周角.三、四、學(xué)法指導(dǎo)???閱讀、思考、講解、分析、轉(zhuǎn)化

2、五、教學(xué)建議鼓勵(lì)學(xué)生多思考，動(dòng)手操作、親身經(jīng)歷平面圖形的密鋪，體會(huì)密鋪的關(guān)鍵是什么？得出幾種平面圖形可以密鋪.六、教具、學(xué)具準(zhǔn)備小黑板、三角尺、三角形、四邊形的模具、投影儀七、教學(xué)過程1.復(fù)習(xí)提問?（1）????????????????????n邊形的內(nèi)容和公式（2）????????????????????正n邊形每個(gè)內(nèi)角為多少？2.????引入新課師：日常生活中，同學(xué)們觀察街道兩邊的人行路面，家里的地面，還有很多建筑物的地板，他們都是用什么形狀的地面磚鋪成？生：三角形、平行四邊形……?學(xué)生回答??激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣??師：自學(xué)課本111頁(yè)的第

3、一自然段，并回答什么是平面圖形的密鋪？生：用形狀、大小完全相同的一種或幾種平面圖形進(jìn)行拼接，彼此之間不留空隙、不重疊的鋪成一片，這就是平面圖形的密鋪，又稱平面圖形的鑲嵌.師：由概念可知，用作密鋪的平面圖形是什么樣的圖形？密鋪的關(guān)鍵是幾個(gè)角拼在一起恰能組成一個(gè)多大的角？生：用作密鋪的圖形是全等的圖形，密鋪的關(guān)鍵是幾個(gè)角拼在一起恰能組成一個(gè)360°的角.3.????應(yīng)用舉例例1?用一些全等的四邊形木板，可以鋪成無空隙的地板嗎？畫圖說明.思維點(diǎn)撥：師：四邊形的內(nèi)角和為多少？能否把四邊形的四個(gè)內(nèi)角拼在一起？用硬紙片剪一些全等的任意四邊形拼拼看.生：能.

4、因?yàn)樗倪呅嗡膫€(gè)內(nèi)角的和為360°，只要能將四個(gè)內(nèi)角拼在一起并使相等的邊互相重合就行了，如圖1，按此圖這樣拼接四邊形木塊，就可以拼成一大片的地板.例2???????????????用任意的三角形進(jìn)行密鋪，有幾種方案，畫出對(duì)應(yīng)的圖案.思維點(diǎn)撥：師：可以用三角形模具擺一下，思考有幾種方案，比一比誰思考的周全.生：甲同學(xué)（可能出現(xiàn)）的方案：一種（如圖2）；乙同學(xué)（可能出現(xiàn)）的方案：三種（如圖3、4）.??????????????學(xué)生思考，可以動(dòng)手操作拼一下，由此可以更深刻的體會(huì)平面圖形的密鋪的含義.?????????4.強(qiáng)化練習(xí)一見學(xué)案練習(xí)一第1、2題

5、.5.議一議（1）?????????????????????????????????????????????（2）????????????????????????????????????????????正六邊形能否密鋪？簡(jiǎn)述你的理由.（3）????????????????????????????????????????????分析圖5，討論正五邊形不能密鋪的原因.（4）????????????????????????????????????????????還能找到能夠密鋪的其他正多邊形嗎？思維點(diǎn)撥：???學(xué)生充分思考后，可以合作討論解決此問題，

6、應(yīng)讓多數(shù)的同學(xué)回答這個(gè)問題.???????學(xué)生回答?????學(xué)生討論，然后讓學(xué)生回答，應(yīng)讓每個(gè)同學(xué)都參與這個(gè)問題的思考.??師：正六邊形的每個(gè)內(nèi)角均為多少？密鋪的關(guān)鍵是什么？生：（1）能，正六邊形的每個(gè)內(nèi)角為120°，在每個(gè)拼接點(diǎn)處，恰好能容下3個(gè)內(nèi)角，而且互相不重疊，沒有空隙.能密鋪.（2）正五邊形的每個(gè)內(nèi)角是108°，360不是108的整數(shù)倍，如圖5所示，在每個(gè)拼接點(diǎn)處，三個(gè)內(nèi)角之和為324°，小于360°，而四個(gè)內(nèi)角之和卻大于360°，也就是說，在每個(gè)拼接點(diǎn)處，拼三個(gè)內(nèi)角不能保證沒空隙，而拼四個(gè)內(nèi)角，必定有重疊現(xiàn)象.（3）除了正三角形、正

7、四邊形、正六邊形外，其他正多邊形都不可以密鋪.事實(shí)上，對(duì)于正n邊形，其內(nèi)角都為???在每個(gè)拼接處，設(shè)可以將m個(gè)內(nèi)角彼此無重疊、無縫隙地拼接在一起，則?×m=360°，（m-2）(n-2)=4(m、n都是正數(shù)).因此m-2、n-2都是4的因子，m、n的取值僅有三種可能：m=6，n=3；m=4，n=4；m=3，n=6；這是正多邊形中的三種可以密鋪的情況.當(dāng)然，一般三角形、四邊形也可以密鋪，雖然他們的內(nèi)角未必相等.說明：上面（3）的理由，不必要求所有學(xué)生都理解.6.強(qiáng)化練習(xí)?見學(xué)案練習(xí)二7.課堂小結(jié)?學(xué)生談收獲8.達(dá)標(biāo)檢測(cè)?見學(xué)案9.作業(yè)布置?課本1

8、13、習(xí)題4.12.???????????????????????????學(xué)生回答??讓生談本節(jié)課的收獲