直線和圓的位置關(guān)系、圓和圓的位置關(guān)系.docx

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1、【例1】過圓外一點(diǎn)做圓的兩條切線、，取劣弧的中點(diǎn)，過做的平行線交于，交于，求證：是圓的切線．【例2】如圖，已知是的直徑，是的切線，切點(diǎn)為，平行于弦．求證：是的切線．【例3】如圖，已知是圓的弦，，是圓的切線且與弦的延長線相交于點(diǎn)，求證：．【例4】求證：相交兩圓的連心線垂直平分公共弦．【例5】已知和外切于點(diǎn)，是兩圓的公切線，切于，切于，求證：．【例1】相離兩圓的半徑分別為和，圓心距為，求兩圓公切線的長度．【例2】如圖，和都經(jīng)過，兩點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)的直線與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，經(jīng)過的直線與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)．⑴求證：．⑵在圖中，與可以分別繞點(diǎn)和點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，過點(diǎn)作直線，試判斷直線與的位置關(guān)系，

2、并證明你的結(jié)論．　　　　　　【例3】如圖，兩圓相交于點(diǎn)、，大圓的割線交小圓于點(diǎn)、，求證：．【例1】與相交于點(diǎn)、兩點(diǎn)，兩圓半徑分別為和，公共弦長為，則．【例2】在直角坐標(biāo)系中，的圓心在原點(diǎn)，半徑為，的圓心的坐標(biāo)為，半徑為，那么與的位置關(guān)系為（）A．外離B．外切C．內(nèi)切D．相交【例3】如圖，與相交于、兩點(diǎn)，在的圓周上，的弦交于點(diǎn)，證明：線段與垂直．【例4】如圖，與外切于點(diǎn)，為和的外公切線，切點(diǎn)分別為、，連心線分別交于，交于，連接，，．求證：⑴．⑵．⑶．　【例1】已知如圖，與外離，，是內(nèi)公切線交于點(diǎn)，是圓心距，若，且的半徑為，的半徑為，求兩條內(nèi)公切線長及它們所夾銳角的度數(shù)．　【例2】如圖，已

3、知：和外切于點(diǎn)，過點(diǎn)交于，交于，是和的公切線，、為切點(diǎn)，、的延長線交于．⑴　求證：；⑵　求證：．　【例3】如圖，和外切于點(diǎn)，一外公切線分別切兩圓于、兩點(diǎn)，為的直徑，求證：自點(diǎn)至的切線長等于．【例1】以、為半徑的兩圓互相外切，為切點(diǎn)到外公切線的距離，求證：．