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《人教版八年級數(shù)學(xué)下冊 第17章 勾股定理 綜合訓(xùn)練 （含答案）.doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、人教版八年級數(shù)學(xué)第17章勾股定理綜合訓(xùn)練一、選擇題（本大題共10道小題）1.下列說法正確的是（ ?。〢.若是的三邊，則B.若是的三邊，則C.若是的三邊，，則D.若是的三邊，，則
2.如圖，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，D是線段BC上的動點(不含端點B，C)，若線段AD長為正整數(shù)，則點D的個數(shù)共有( )A.5個B.4個C.3個D.2個3.五根小木棒，其長度分別為7，15，20，24，25，現(xiàn)將他們擺成兩個直角三角形，其中正確的是（）ABCD
4.三角形的三邊長為,則這個三角形是()A.等邊三角形B.鈍角三角形
2、C.直角三角形D.銳角三角形.
5.如果把直角三角形的兩條直角邊同時擴大到原來的2倍，那么斜邊擴大到原來的()A.1倍B.2倍C.3倍D.4倍
6.直角三角形中一直角邊的長為9，另兩邊為連續(xù)自然數(shù)，則直角三角形的周長為（ ?。〢．121B．120C．90D．不能確定
7.如圖所示，在中，三邊的大小關(guān)系是（）A.B.C.D.
8.已知的三邊為、、，且，，，則是（）．A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰三角形或直角三角形D．等腰直角三角形
9.如圖，在Rt△ABC中，AB＝10，AC＝8，BC＝6，DE是AC的垂直平分線，
3、DE交AB于點D，連接CD，則CD＝( )A.3B.4C.4.8D.510.已知等邊三角形的邊長為3，點P為等邊三角形內(nèi)任意一點，則點P到三邊的距離之和為( )A.B.C.D.不能確定二、填空題（本大題共7道小題）11.在中，，（1）如果，則 ??；（2）如果，則 ?。唬?）如果，則 ??；（4）如果，則 .
12.如圖，在Rt△ABC中，E是斜邊AB的中點，若∠A＝40°，則∠BCE＝________. 13.已知直角三角形兩邊，的長滿足，則第三邊長為______________．
14.
4、將一根長為的筷子，置于底面直徑為，高為的圓柱形水杯中，設(shè)筷子露在杯子外邊的長度為，則的取值范圍為
15.如圖,點是的角平分線上一點，過點作交于點.若,則點到的距離等于__________.
16.如圖，一根高米的旗桿被風(fēng)吹斷倒地，旗桿頂端觸地處到旗桿底部的距離為米，則折斷點到旗桿底部的距離為
17.如圖，是一塊直角三角形的土地，現(xiàn)在要在這塊地上挖一個正方形蓄水池，已知剩余的兩直角三角形（陰影部分）的斜邊長分別為和，則剩余的兩個直角三角形（陰影部分）的面積和為．
三、解答題（本大題共4道小題）18.已知直角三角形的兩邊長
5、分別為3、4，求第三邊長.
19.張大爺家承包了一個長方形魚池，已知其面積為，其對角線長為，為建立柵欄，要計算這個長方形魚池的周長，你能幫張大爺計算嗎？
20.如圖1，分別以直角三角形三邊為邊向外作三個正方形，其面積分別用、、表示，則不難證明．⑴如圖2，分別以直角三角形三邊為直徑向外作三個半圓，其面積分別用、、表示，那么、、之間有什么關(guān)系？（不必證明）⑵如圖3，分別以直角三角形三邊為邊向外作三個正三角形，其面積分別用、、表示，請你確定、、之間的關(guān)系并加以證明．
21.中，，，．若，如圖1，根據(jù)勾股定理，則．若不是直角三
6、角形，如圖2和圖3，請你類比勾股定理，試猜想與的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
人教版八年級數(shù)學(xué)第17章勾股定理綜合訓(xùn)練-答案一、選擇題（本大題共10道小題）1.【答案】D【解析】在直角三角形中,才可應(yīng)用勾股定理.其次,要注意邊和角的對應(yīng).選D.
2.【答案】C 【解析】如解圖，當AD⊥BC時，∵AB＝AC，∴D為BC的中點，BD＝CD＝BC＝4，∴AD＝＝3；又∵AB＝AC＝5，∴在BD和CD之間一定存在AD＝4的兩種情況，∴點D的個數(shù)共有3個．3.【答案】C【解析】注意實際長度.應(yīng)用勾股定理逆定理.選C.
4.【答案】C
7、【解析】化簡得.選C.
5.【答案】B
6.【答案】C【解析】整體代入法.應(yīng)用平方差公式.選C.
7.【答案】C
【解析】a=,b=,c=.選D.
8.【答案】B【解析】∵，，∴，故是直角三角形．
9.【答案】D 【解析】∵DE垂直平分AC，∴∠AED＝90°，AE＝CE＝4，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∴DE∥BC，∴DE是△ABC的中位線，∴DE＝BC＝3.在Rt△CED中，CD＝＝5.10.【答案】B 【解析】如解圖，△ABC是等邊三角形，AB＝3，點P是三角形內(nèi)任意一點，過點P分別向三邊AB，BC，CA
8、作垂線，垂足依次為D，E，F(xiàn)，過點A作AH⊥BC于點H，則BH＝，AH＝＝.連接PA，PB，PC，則S△PAB＋S△PBC＋S△PCA＝S△ABC，∴AB·PD＋BC·PE＋CA·PF＝BC·AH，∴PD＋PE＋PF＝AH＝. 二、填空題（本大題共7道小題）11.【答案】(1)5；(2)10；(3)13；(4)25【解析】直接
