2014數(shù)學(xué)科二模答案（文科）.doc

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1、2014年數(shù)學(xué)二模答案（文科）1.D2.B3.D4.D5.A6.A7.C8.A9.B10.A11.C12.B13.13.-213.57616.17.解：（Ⅰ）由題意，分所以數(shù)列為等差數(shù)列，………2分所以………3分解得分所以，分（Ⅱ）分18.（1）設(shè)代表隊(duì)共有人，則，…………1分則季軍隊(duì)的男運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為.…………2分（2）設(shè)男生為，，，女生為，，試驗(yàn)：隨機(jī)抽取2人，包括的基本事件有：，，，，，，，，，共10個(gè)…………4分隨機(jī)事件A：有女生上臺(tái)領(lǐng)獎(jiǎng)，包括的基本事件有：，，，，，共7個(gè)，…………6分，…………7分

2、則有女生上臺(tái)領(lǐng)獎(jiǎng)的概率為.（3）試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)?，面積為，…………9分事件A表示運(yùn)動(dòng)員獲得獎(jiǎng)品，所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)?，即圖中的陰影部分，…………10分面積為，這是一個(gè)幾何概型，…………11分所以.…………12分19.（1）證明：菱形對(duì)角線互相垂直，，.，.……………2分，且……………4分又..……………6分（2）設(shè)，設(shè)，連接得…………8分又由（1）知，則..…………10分當(dāng)，…………11分此時(shí)，.…………12分20.解：（Ⅰ）20.解：（Ⅰ）如圖，設(shè)，把代入得．……………1分由韋達(dá)定理得．……………2

3、分，……………3分點(diǎn)的坐標(biāo)為．……………5分（Ⅱ）假設(shè)存在以為直徑的圓過點(diǎn)．則有把代入得．由韋達(dá)定理得．……………6分，點(diǎn)的坐標(biāo)為．……………7分，則==0……………8分，，解得．……………9分則圓心M點(diǎn)的坐標(biāo)為（）……………10分==…所以圓的方程為……………12分21.解（1）（）......1分①當(dāng)時(shí)，，增區(qū)間是；......3分②當(dāng)時(shí)，增區(qū)間是，減區(qū)間是；......5分（2）設(shè)的切點(diǎn)，的切點(diǎn)，解得，......7分所以，，，代入得，令，在遞減，在上遞增......9分當(dāng)時(shí)，因?yàn)?，所?.....1

4、0分當(dāng)時(shí)，，，所以，綜上或......12分22.是切線又是的平分線，，......3分是圓的直徑，......5分（2）由（1）得......7分∽，......9分......10分23.（1）曲線的直角坐標(biāo)方程為......2分所以參數(shù)方程為，（為參數(shù)）......5分（2），......7分=，......9分當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)即時(shí)，最小......10分24.解：（Ⅰ）由題意分當(dāng)時(shí)，，解得當(dāng)時(shí)，，解得當(dāng)時(shí)，，解得分綜上：分（Ⅱ）由題意令恒成立分在單調(diào)遞減分分