《方差》第1課時參考課件1.ppt

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1、20.2方差復習鞏固在某旅游景區(qū)上山的一條小路上，有一些斷斷續(xù)續(xù)高低不等的臺階。如圖是其中的甲、乙兩段臺階路的示意圖。請你用極差的知識說下，哪段臺階路走起來更舒服？為什么？151616141415111518171019甲乙解：甲段臺階走起來更舒服些因為甲段臺階的極差為2，乙段臺階的極差為8。甲段臺階的極差比乙段臺階的極差小。為了選拔一名同學參加某市中學生射擊競賽，某校對甲、乙兩名同學的射擊水平進行了測試，兩人在相同條件下各射靶10次.=7768678759乙成績（環(huán)數(shù)）=57109568677甲成績（環(huán)數(shù)）X甲X乙77大家想想，我們

2、應(yīng)選甲還是乙，能否用你前面學的知識解決一下？思考：大家想一想，射擊運動應(yīng)重點強調(diào)運動員的什么方面的素質(zhì)?引入中位數(shù)眾數(shù)7777在一次女子排球比賽中，甲、乙兩隊參賽選手的年齡如下：甲隊26252828242826282729乙隊28272528272628272726⑴兩隊參賽選手的平均年齡分別是多少？討論：用圖表整理這兩組數(shù)據(jù)，分析畫出的圖表，看看你能得出哪些結(jié)論？⑵你能說說兩隊參賽選手年齡的波動的情況嗎？……解：（1）年齡(歲)242526272829頻甲隊112141數(shù)乙隊012430甲隊選手的年齡分布23242526272829

3、3001234567891011數(shù)據(jù)序號年齡乙隊選手的年齡分布232425262728293001234567891011數(shù)據(jù)序號年齡比較兩幅圖可以看出：甲隊選手的年齡與其平均年齡的偏差較大乙隊選手的年齡與其平均年齡的偏差較小能否用一個量來刻畫它的波動呢？S2=[(x1-x)2+(x2-x)2++(xn-x)2]如果一組數(shù)據(jù)中有n個數(shù)據(jù)X1、X2…Xn,它們的平均數(shù)X，則方差為計算方差的步驟可概括為“先平均，后求差，平方后，再平均”.方差概念：計算下來數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差，體會方差是怎樣刻畫數(shù)據(jù)的波動程度的。（1）6666666（2）5

4、566677（3）3346899（4）3336999解（1）X=62S=0(2)X=6S=(3)X=6S=(4)X=6S=75427442742方差越大,說明數(shù)據(jù)的波動越大,越不穩(wěn)定.方差越小,說明數(shù)據(jù)的波動越小,越穩(wěn)定思考：1.當數(shù)據(jù)比較分散時，方差值怎樣？2.當數(shù)據(jù)比較集中時，方差值怎樣？3.方差大小與數(shù)據(jù)的波動性大小有怎樣的關(guān)系？S2=[(x1-x)2+(x2-x)2++(xn-x)2]現(xiàn)在你能說說兩隊參賽選手年齡的波動的情況嗎？方差用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動大小(即這批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小).S甲2=[(26-26.9)2+(25

5、-26.9)2++(29-26.9)2]=2.89…S乙2=[(28-26.9)2+(27-26.9)2++(26-26.9)2]=0.89…方差越大,說明數(shù)據(jù)的波動越大,越不穩(wěn)定.方差越小,說明數(shù)據(jù)的波動越小,越穩(wěn)定S甲2＞S乙2乙的波動小些，數(shù)據(jù)更穩(wěn)定練習：1.樣本方差的作用是（）（A)表示總體的平均水平（B）表示樣本的平均水平（C）準確表示總體的波動大?。―）表示樣本的波動大小2.在樣本方差的計算公式數(shù)字10表示（）數(shù)字20表示（）D樣本容量樣本平均數(shù)3.劉翔為了備戰(zhàn)2008年奧運會，刻苦進行110米跨欄訓練，為判斷他的成績是否

6、穩(wěn)定，教練對他10次訓練的成績進行統(tǒng)計分析，則教練需了解劉翔這10次成績的（）A、眾數(shù)B、方差C、平均數(shù)D、頻數(shù)牛刀小試B引入.為了選拔一名同學參加某市中學生射擊競賽，某校對甲、乙兩名同學的射擊水平進行了測試，兩人在相同條件下各射靶10次.①求方差S甲2；求方差S乙2②賽后,甲乙兩個同學都說自己是勝者,爭執(zhí)不下.請你根據(jù)所學過的統(tǒng)計知識，進一步判斷甲乙兩個同學在這次測試中成績誰優(yōu)誰次，并說明理由。=？7768678759乙成績（環(huán)數(shù)）=？47109568687甲成績（環(huán)數(shù)）X甲X乙例2.在一次芭蕾舞比賽中，甲、乙兩個芭蕾舞團都表演了舞

7、劇《天鵝湖》，參加表演的女演員的身高(單位：cm)分別是甲團163164164165165165166167乙團163164164165166167167168哪個芭蕾舞團女演員的身高更整齊？S甲2≈1.36S乙2≈2.75∵S甲2＜S乙2∴甲芭蕾舞團女演員的身高更整齊解：練習：為了考察甲乙兩種小麥的長勢，分別從中抽出10株苗，測得苗高如下（單位：cm）甲：12，13，14，15，10，16，13，11，15，11；乙：11，16，17，14，13，19，6，8，10，16。哪種小麥長得比較整齊？解：x=（12+13+14+15+10

8、+16+13+11+15+11)=13(cm)甲110x=（11+16+17+14+13+19+6+8+10+16）=13(cm)乙110因為S甲〈S乙，所以甲種小麥長得比較整齊。22談?wù)勛约哼@節(jié)課你學到了什么？1.方差