數(shù)學建模教學應(yīng)用意識的培養(yǎng).doc

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1、數(shù)學建模教學應(yīng)用意識的培養(yǎng)一、以課本為出發(fā)點培養(yǎng)學生的建模意識由于對學生建模能力的建立需要長時間的滲透培養(yǎng)，不是短時間就可以完成的。因此，在平時的教學活動中，教師應(yīng)該注重對學生建模思想的滲透，培養(yǎng)學生的建模意識，讓學生在學習的過程中不斷提高建模能力，形成數(shù)學應(yīng)用意識。在講課之前，教師應(yīng)該認真研讀課本，明確可以貫徹數(shù)學建模思想的章節(jié)，例如幾何圖形模型(在解測量、航海等應(yīng)用性的問題時教師需要構(gòu)建幾何模型，將問題轉(zhuǎn)變成幾何問題或者三角函數(shù)之后再求解)、不等式模型(方案設(shè)計等問題)、函數(shù)模型(成本及利潤的

2、最大化最小化問題)等，在教學過程滲透數(shù)學建模教學，培養(yǎng)學生的數(shù)學應(yīng)用意識［1］。與此同時，教師應(yīng)該以課本為教學出發(fā)點，并與實際生活結(jié)合，設(shè)計一些與生活相關(guān)的數(shù)學建模，在數(shù)學知識講解中提供生活實例，讓學生以數(shù)學的思維思考生活實際問題，培養(yǎng)學生的數(shù)學應(yīng)用意識。例如教師可以給學生提出以下問題::上圖是兩套符合規(guī)定的課桌椅子的高度表格，如果當前有一把高為42cm的椅子和一張高為78．2的課桌，請問該桌子和椅子是否配套?學生在做這種題的時候就可以與函數(shù)知識相結(jié)合。因為學生的思維廣度有限，所以很難把數(shù)學知識和

3、實際問題結(jié)合起來。為了防止學生無法理解題目導致難以建構(gòu)模型的事情發(fā)生，教師應(yīng)該以學生的日常生活為出發(fā)點，不斷增強學生建模的熟練程度，從而提高學生的建模能力。二、注重教學過程，提高學生的建模能力3學海無涯由于知識的形成和發(fā)展過程中就有數(shù)學建模思想的存在，所以在《基礎(chǔ)模塊》中，這一教材以運算意義切入加以思考為側(cè)重點展開教學，同時，教材中十分注重教學與生活實際的聯(lián)系，引導學生從數(shù)學角度發(fā)現(xiàn)問題，運用所學知識解決實際問題，提高學生的數(shù)學應(yīng)用意識。對學院學生來說，學習數(shù)學建模是為了提高應(yīng)用意識，所以教師應(yīng)該

4、注重教學的過程，讓學生將所學的知識加以應(yīng)用，而不是忽視數(shù)學建模的講解，只側(cè)重建模結(jié)果的講解［2］。例如以下這道題。某校為了美化校園環(huán)境，組織了65名學生搬花盆。其中，男生每個人一次可以搬8個花盆，女生每個人一次可以搬6個花盆。男女生各搬4次，一共搬了1800個花盆。請求出學生中一共有多少男生。首先，教師應(yīng)該引導學生讀題，讓學生抓住題中的有用信息，避免學生受到多余信息的干擾，以求構(gòu)建出正確等量關(guān)系。接下來的步驟是設(shè)元。因題中男女生的人數(shù)未知，所以可設(shè)有x名男生，有(65－x)名女生。已知男女生各搬了

5、4次，總共搬了1800個花盆，據(jù)此構(gòu)建方程模型，列出方程對此求解，通過代數(shù)式來體現(xiàn)出在等量關(guān)系中存在的基本關(guān)系，解出方程。在最后應(yīng)該對建模環(huán)節(jié)進行反思。在題目做完后，教師應(yīng)該鼓勵學生思考該題是夠具備典型性。從題目的環(huán)境來看，此處并不屬于常規(guī)應(yīng)用題的分類，之后從構(gòu)建等量關(guān)系來看，該題通過總數(shù)相等于各部分之和進行的求解過程。因此，學生一旦把握題目的數(shù)學模型，題目無論如何變化，都可以轉(zhuǎn)化為熟悉的模型解決，這能夠提高學生的建模能力以及培養(yǎng)數(shù)學應(yīng)用意識。三、增強教學的活動性，增強學生的數(shù)學應(yīng)用意識數(shù)學建模以

6、及應(yīng)用題教學的主要目的都是讓學生具有數(shù)學應(yīng)用意識，讓學生在實際問題的解決過程中拓寬知識面，在解決實際問題時整體素質(zhì)能力得到全面提高。因此在學院的數(shù)學教學過程中，教師應(yīng)該發(fā)揮學生的主體地位和自身的引導地位，讓學生積極主動地參與到學習活動中，提高教學效率，使數(shù)學建模教學具有活動性。例如下面這種供水類型問題。某市有一個300噸容量的水塔，該水塔每天從5時到17時止向全市供應(yīng)生活生產(chǎn)用水。該市生活用水為每小時10噸，工業(yè)用水量w(噸)與時間t(小時)的關(guān)系為w=100h。該市水塔的進水量一共有10級，在第

7、一級時每小時會進水10噸，之后每提高一級，每小時的進水量就會增加10噸。如果某天水塔中原有100噸水，該市在供水的同時打開了進水管。⑴設(shè)該水塔用了第n級供水，請寫出在t時水塔中水的存有量。⑵當選擇第幾級進水量時，既能保證水塔中水即不會空也不會溢出?在做這道題時，教師可以鼓勵學生建立小組探討，讓學生先自行建立模型運算，之后由教師驗證結(jié)果。通過這樣的教學方式，活動性建模教學既能夠鍛煉學生的動手能力，還可以培養(yǎng)學生的數(shù)學應(yīng)用意識。3學海無涯隨著當今時代的發(fā)展，科學技術(shù)不斷提高，數(shù)學應(yīng)用意識已經(jīng)成為考查學

8、生分析解決問題能力的主要途徑。在學院數(shù)學教學中，數(shù)學應(yīng)用問題和數(shù)學建模中所涉及到的問題均與日常生活息息相關(guān)。因此，在數(shù)學教學中教師應(yīng)該采取數(shù)學建模教學方式，對于實際問題，教師可以引導學生建立數(shù)學模型去解決。對于同種類型的問題，應(yīng)該運用相同的數(shù)學模型解決，讓學生有形象化、公式化的思維過程。通過這樣的方式，學生的在學習過程中不會感覺數(shù)學知識抽象，還可以增強學生的理解記憶能力。學生是否有數(shù)學應(yīng)用創(chuàng)造能力的重要標志就是是否能夠準確建立和恰當應(yīng)用數(shù)學模型。因此，在數(shù)學教學中教師應(yīng)該充分重視培