高數(shù)2.3高階導(dǎo)數(shù).ppt

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1、二、高階導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則第三節(jié)一、高階導(dǎo)數(shù)的概念機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束高階導(dǎo)數(shù)第二章定義.若函數(shù)的導(dǎo)數(shù)可導(dǎo),或即或類(lèi)似地,二階導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù)稱(chēng)為三階導(dǎo)數(shù),階導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù)稱(chēng)為n階導(dǎo)數(shù),或的二階導(dǎo)數(shù),記作的導(dǎo)數(shù)為依次類(lèi)推,分別記作則稱(chēng)機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束一、高階導(dǎo)數(shù)的概念設(shè)求解:依次類(lèi)推,例1.思考:設(shè)問(wèn)可得機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束例2.設(shè)求解:特別有:解:規(guī)定0!=1思考:例3.設(shè)求機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束例4.設(shè)求解:一般地,類(lèi)似可證:機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束都有n階導(dǎo)數(shù),則(C為常數(shù))萊布尼茲(Leibniz)公式及設(shè)函數(shù)推導(dǎo)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束二、高階導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則例.P

2、65例8、9內(nèi)容小結(jié)(1)逐階求導(dǎo)法(2)利用歸納法(3)間接法——利用已知的高階導(dǎo)數(shù)公式(4)利用萊布尼茲公式高階導(dǎo)數(shù)的求法如,機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束思考與練習(xí)1.如何求下列函數(shù)的n階導(dǎo)數(shù)?解:解:機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束P64例7類(lèi)似