中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題探索型問(wèn)題.doc

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1、中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題探索型問(wèn)題一、考點(diǎn)梳理1.條件探索型——結(jié)論明確，而需探索發(fā)現(xiàn)使結(jié)論成立的條件的題目。2.結(jié)論探索型——給定條件，但無(wú)明確結(jié)論或結(jié)論不惟一。3.存在探索型——在一定條件下，需探索發(fā)現(xiàn)某種數(shù)學(xué)關(guān)系是否存在。4.規(guī)律探索型——發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)對(duì)象所具有的規(guī)律性與不變性的題目。二.常用的解題切入點(diǎn)：1.利用特殊值（特殊點(diǎn)、特殊數(shù)量、特殊線段、特殊位置）進(jìn)行歸納、概括，從而得出規(guī)律。2.反演推理：根據(jù)假設(shè)進(jìn)行推理，看推導(dǎo)出矛盾的結(jié)果還是能與已知條件一致。3.分類(lèi)討論：當(dāng)命題的題設(shè)和結(jié)論不惟一確定時(shí)，則需對(duì)

2、可能出現(xiàn)的情況做到既不重復(fù)，也不遺漏，分門(mén)別類(lèi)地加以討論求解，將不同結(jié)論綜合歸納得出正確結(jié)論。三、考點(diǎn)在線1、如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC邊上的一點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，添加一個(gè)條件，使DE=DF，并說(shuō)明理由．解：需添加條件是．理由是：2、下列圖案均是用長(zhǎng)度相同的小木棒按一定的規(guī)律拼搭而成：拼搭第1個(gè)圖案需4根小木棒，拼搭第2個(gè)圖案需10根小木棒，……，依次規(guī)律，拼搭第8個(gè)圖案需小木棒根．第1個(gè)第2個(gè)第4個(gè)第3個(gè)3、有一列數(shù)，，，…，，從第二個(gè)數(shù)開(kāi)始，每一個(gè)數(shù)都等于與

3、它前面那個(gè)數(shù)的倒數(shù)的差，若，則為（　?。粒拢茫模?、觀察下列等式：，，，，…請(qǐng)你把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用字母表示出來(lái)：m×n=．5、如圖，在△ABC和△DCB中，AC與BD相交于點(diǎn)O，AB=DC，AC=BD.（1）求證:△ABC≌△DCB；（2）△OBC的形狀是(直接寫(xiě)出結(jié)論,不需證明).ABCDO四、典例分析1、條件探索型例1在平面直角坐標(biāo)系中，有A（2，3）、B（3，2）兩點(diǎn)．（1）請(qǐng)?jiān)偬砑右稽c(diǎn)C，求出圖象經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的函數(shù)關(guān)系式．（2）反思第（1）小問(wèn)，考慮有沒(méi)有更簡(jiǎn)捷的解題策略？請(qǐng)說(shuō)出你的

4、理由．解讀：本題是一個(gè)探索性很強(qiáng)的題目，條件探索類(lèi)似于條件開(kāi)放題，（1）中添加一點(diǎn)C的坐標(biāo)由很多，可找出任一點(diǎn)，利用三點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)及待定系數(shù)法可求出一個(gè)二次函數(shù)的解析式。也可用A、B兩點(diǎn)確定一次函數(shù)的解析式的方法，求出AB所在的直線解析式，再在此直線上找任一點(diǎn)C，則可解決。（2）中要求簡(jiǎn)捷的解題策略，須把函數(shù)關(guān)系式作為一次函數(shù)最簡(jiǎn)單、簡(jiǎn)捷。2、結(jié)論探索型例2已知：如圖，在正方形中，是上一點(diǎn)，延長(zhǎng)到，使，連接并延長(zhǎng)交于．（1）求證：；（2）將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，ABCDEFG判斷四邊形是什么特殊四

5、邊形？并說(shuō)明理由．解讀：本題⑵小題探索四邊形是什么特殊四邊形，可從繞D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得得到，即CE=AE′,因此BE′=DG,所以由一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，從而證得該四邊形為平行四邊形。3、規(guī)律探索題例3將一個(gè)正三角形紙片剪成四個(gè)全等的小正三角形，再將其中的一個(gè)按同樣的方法剪成四個(gè)更小的正三角形，……如此繼續(xù)下去，結(jié)果如下表：所剪次數(shù)1234…n正三角形個(gè)數(shù)471013…an則an＝（用含n的代數(shù)式表示）．答：五、直擊中考一、選擇題1、以三角形的三個(gè)頂點(diǎn)及三邊的中點(diǎn)為頂點(diǎn)的平行四邊形

6、共有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)ACEBD2、已知四邊形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°,如果添加一個(gè)條件，即可推出該四邊形是正方形，那么這個(gè)條件可以是（）A.∠D=90°;B.AB=CD;C.AD=BC;D.BC=CD3、如圖,能判斷EB∥AC的條件是A．∠C＝∠ABEB．∠A＝∠EBDC．∠C＝∠ABCD．∠A＝∠ABE4、．已知不等式：①，②，③，④，從這四個(gè)不等式中取兩個(gè)，構(gòu)成正整數(shù)解是2的不等式組是（）A．①與②B．②與③C．③與④D．①與④5、在a2□4a□4空格□中，任意填上“+”或

7、“—”，在所得到的這代數(shù)式中，以構(gòu)成完全平方式的概率是（）A、1B、1/2C、1/3D、1/46、如圖，已知四邊形ABCD中，R、P分別是BC、CD上的點(diǎn)，E、F分別是AP、RP的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在CD上從C向D移動(dòng)而點(diǎn)R不動(dòng)時(shí)，那么下列結(jié)論成立的是（）A．線段EF的長(zhǎng)逐漸增大B．線段EF的長(zhǎng)逐漸減小RPDCBAEF（第6題圖）C．線段EF的長(zhǎng)不變D．線段EF的長(zhǎng)與點(diǎn)P的位置有關(guān)7、如圖，正方形卡片A類(lèi)、B類(lèi)和長(zhǎng)方形卡片C類(lèi)各若干張，如果要拼一個(gè)長(zhǎng)為(a＋2b)、寬為(a＋b)的大長(zhǎng)方形，則需要C類(lèi)卡片（

8、）babbaaBCCAA1張；B、2張；C、3張;D、4張8、將一正方形紙片按下列順序折疊，然后將最后折疊的紙片沿虛線剪去上方的小三角形．將紙片展開(kāi)，得到的圖形是　A．B．C．D．二、填空題9、請(qǐng)選擇一組的值，寫(xiě)出一個(gè)關(guān)于的形如的分式方程，使它的解是，這樣的分式方程可以是______________.10、相交兩圓的半徑分別為6_㎝和8_㎝，請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)符合條件的圓心距為_(kāi)_________㎝11、矩形、菱形、正方形都是特殊的四邊形，它們具有很多共性，如