人教版八年級數(shù)學下冊《第十七章 勾股定理》單元測試提高題.docx

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1、《第十七章勾股定理》單元測試提高題一、選擇題1.如圖,∠ABC=90°,AB=6,BC=8,AD=CD=7.若點P到AC的距離為5,則點P在四邊形ABCD邊上的個數(shù)為()A.0B.2C.3D.42.如圖是一扇高為2m,寬為1.5m的門框,李師傅有3塊薄木板,尺寸如下:①號木板長3m,寬2.7m;②號木板長2.8m,寬2.8m;③號木板長4m,寬2.4m.可以從這扇門通過的木板是()A.①號B.②號C.③號D.均不能通過3.如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,BC=12,AB=5.分別以A,C為圓心,以大于線段AC長度的一半為半徑作弧,兩弧相交于點E,F(xiàn),過點E,F(xiàn)作直線EF,交AC于

2、點D,連結BD,則△ABD的周長為(  )A.13B.17C.18D.254.如圖,在高為3米,斜坡長為5米的樓梯臺階上鋪地毯,則地毯的長度至少要( ?。〢.4米B.5米C.6米D.7米5.直角三角形的三邊為a﹣b,a,a+b且a、b都為正整數(shù),則三角形其中一邊長可能為( ?。〢.61B.71C.81D.916.△ABC中,AB=AC=5,BC=8,點P是BC邊上的動點,過點P作PD⊥AB于點D,PE⊥AC于點E,則PD+PE的長是( ?。〢.4.8B.4.8或3.8C.3.8D.57.如圖,在3×3的正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長都為1,△ABC的三個頂點均在格點上,則AB邊上的高為(

3、  )A.B.C.D.8.如圖,在△ABC中,AB=6,AC=10,BC邊上的中線AD=4,則△ABC的面積為(  )A.30B.24C.20D.489.如圖,在△ABC中,AB=AC=5,BC=8,P是BC邊上的動點,過點P作PD⊥AB于點D,PE⊥AC于點E,則PD+PE的長是()A.4.8B.4.8或3.8C.3.8D.510.下列說法中,正確的有()①如果∠A+∠B-∠C=0,那么△ABC是直角三角形;②如果∠A:∠B:∠C=5:12:13,則△ABC是直角三角形;③如果三角形三邊之比為,則△ABC為直角三角形;④如果三角形三邊長分別是(n>2),則△ABC是直角三角形;A.1個B

4、.2個C.3個D.4個二、填空題11.若三角形的三邊長分別是,2,,則此三角形的最大內角的度數(shù)是________.12.已知等腰△ABC中,底邊BC=20,D為AB上一點,且CD=16,BD=12,則△ABC的周長為____.13.小明想知道學校旗桿有多高,他發(fā)現(xiàn)旗桿上的繩子垂到地面還余1m,當他把繩子下端拉開5m后,發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面,則旗桿高度為  米.14.如圖,有一個長為50cm,寬為30cm,高為40cm的長方體木箱,一根長70cm的木棍  放入(填“能”或“不能”).15.在Rt△ABC中,斜邊AB=3,則AB2+BC2+CA2= ?。?6.如圖所示,在Rt△ABC中,∠A=

5、90°,BD平分∠ABC交AC于點D,且AB=4,BD=5,則點D到BC的距離為________.17.如圖,在長方形紙片ABCD中,AB=3,AD=9,將其折疊,使點D與點B重合,折痕為EF,則BE=________.18.如圖,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,則以AB為邊長的正方形的面積為________.19.在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的對邊分別為a,b,c,若a∶b=3∶4,c=20,則a=________,b=________.20.觀察下列式子:當n=2時,a=2×2=4,b=22﹣1=3,c=22+1=5n=3時,a=2×3=6,b=32﹣1=8,

6、c=32+1=10n=4時,a=2×4=8,b=42﹣1=15,c=42+1=17…根據(jù)上述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,用含n(n≥2的整數(shù))的代數(shù)式表示上述特點的勾股數(shù)a=  ,b=  ,c= ?。?、解答題21.圖為一無蓋玻璃容器,高為18cm,底面周長為60cm.在外側距下底0.5cm的點C處有一只蜘蛛,與蜘蛛相對的容器的上口外側距上口1.5cm的點F處有一只蒼蠅.蜘蛛沿著玻璃容器的外側爬行去吃蒼蠅,求蜘蛛爬行的最短路線的長.     22.臺風是一種自然災害,它以臺風中心為圓心,在周圍數(shù)十千米范圍內形氣旋風暴,有極強的破壞力.如圖11,某臺風中心在海域B處,在沿海城市A的正南方向240千米,其中心

7、附近最大風力為12級,每遠離臺風中心25千米,風力就會減弱一級,該臺風中心正以20千米/時的速度沿北偏東30°方向向C移動,且臺風中心附近最大風力不變,若城市所受風力達到或超過4級,則稱受臺風影響.(1)城市A是否會受到這次臺風影響?請說明理由.(2)若受到臺風影響,那么臺風影響城市A的持續(xù)時間有多長?(3)城市A受到臺風影響的最大風力為幾級?23.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,BD是△ABC的一條角平分線.點O

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