數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)第十七章 勾股定理 17.1.1 勾股定理

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1、課題名稱(chēng)__勾股定理_____設(shè)計(jì)者_(dá)___侯凌杰_____單位______烏蘭察布市集寧五中________授課年級(jí)__八年級(jí)下冊(cè)_______所用教材人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)章節(jié)名稱(chēng)第十七章勾股定理17.1.1勾股定理課時(shí)1課標(biāo)要求從整個(gè)初中體系來(lái)看,基本上遇到直角三角形都會(huì)使用到勾股定理,是一個(gè)應(yīng)用非常廣泛也是學(xué)生必須熟練掌握的一個(gè)定理。在整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生的自主探索精神,提高合作交流能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力.在探索、驗(yàn)證、應(yīng)用等各階段都應(yīng)更多地設(shè)置與生活密切聯(lián)系的現(xiàn)實(shí)情境,使學(xué)生能根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)比較好地進(jìn)行勾股定理應(yīng)用的建模過(guò)程，教學(xué)時(shí)

2、可更多地利用多媒體輔助教學(xué)手段,以豐富課堂教學(xué).盡可能地介紹有關(guān)勾股定理的歷史,體現(xiàn)其文化價(jià)值.與勾股定理有關(guān)的背景知識(shí)豐富,注意滲透數(shù)形結(jié)合的思想.數(shù)形結(jié)合是重要的數(shù)學(xué)思想方法。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1.掌握勾股定理的內(nèi)容,會(huì)用面積法證明勾股定理.2.能說(shuō)出勾股定理,并能應(yīng)用其進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算和實(shí)際運(yùn)用.過(guò)程與方法1.經(jīng)歷觀察——猜想——?dú)w納——驗(yàn)證的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)過(guò)程.2.發(fā)展合情推理的能力,體會(huì)數(shù)形結(jié)合和由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想,樹(shù)立數(shù)形結(jié)合、分類(lèi)討論的意識(shí).情感態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)對(duì)勾股定理歷史的了解和實(shí)例應(yīng)用,體會(huì)勾股定理的文化價(jià)值;通過(guò)獲得成功的經(jīng)驗(yàn)和克

3、服困難的經(jīng)歷,增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心,激發(fā)學(xué)生的民族自豪感和愛(ài)國(guó)情懷.【重點(diǎn)】　知道勾股定理的內(nèi)容,并能應(yīng)用其進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算和實(shí)際運(yùn)用.內(nèi)容分析本章的主要內(nèi)容是勾股定理及勾股定理的應(yīng)用,教材從實(shí)踐探索入手,給學(xué)生創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境,接著研究直角三角形的勾股定理,介紹勾股定理的逆定理(直角三角形的判定方法),最后介紹勾股定理及勾股定理逆定理的廣泛應(yīng)用.勾股定理是安排在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形、全等三角形、等腰三角形等有關(guān)知識(shí)之后,它反映了直角三角形三邊之間一種美妙的數(shù)量關(guān)系,將數(shù)與形密切聯(lián)系起來(lái),在幾何學(xué)中占有非常重要的位置,在理論和實(shí)踐上都有廣泛的應(yīng)用.勾股定理逆定

4、理是判定一個(gè)三角形是不是直角三角形的一種古老而實(shí)用的方法.在“四邊形”和“解直角三角形”相關(guān)章節(jié)中,勾股定理知識(shí)將得到更重要的應(yīng)用.學(xué)情分析本班學(xué)生本人從初一年級(jí)就一值帶到現(xiàn)在，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況比較了解，班級(jí)中有幾個(gè)男生的思維比較活躍，反映比較快，但女生總體反映比較慢，但在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中積極性不低，參與的程度較高，有較強(qiáng)的好奇心和表現(xiàn)欲，學(xué)生對(duì)直角三角形的基礎(chǔ)知識(shí)掌握得較好，所以本節(jié)課可以通過(guò)對(duì)正方形面積的計(jì)算讓他們主動(dòng)去探索、去思考勾股定理。本章內(nèi)容又恰是進(jìn)行數(shù)形結(jié)合思想方法教學(xué)的較為理想的材料,因此,應(yīng)強(qiáng)調(diào)通過(guò)圖形找出直角三角形三邊之間的關(guān)系,從而

5、解決有關(guān)問(wèn)題.勾股定理從這一章節(jié)來(lái)看上一節(jié)已學(xué)習(xí)了直角三角形兩銳角互余,是三個(gè)角之間的特殊關(guān)系,而這一節(jié)是直角三角形在三邊上的特殊關(guān)系,其逆定理又是判定一個(gè)三角形是否是直角三角形的一種依據(jù),是后續(xù)學(xué)習(xí)的內(nèi)容,基于此這一節(jié)課的內(nèi)容與前后的知識(shí)聯(lián)系非常緊密。從整個(gè)初中體系來(lái)看,基本上遇到直角三角形都會(huì)使用到勾股定理,是一個(gè)應(yīng)用非常廣泛也是學(xué)生必須熟練掌握的一個(gè)定理。教學(xué)重點(diǎn)探索和驗(yàn)證勾股定理,并能應(yīng)用其進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算.教學(xué)難點(diǎn)用拼圖的方法驗(yàn)證勾股定理.學(xué)生課前需要做的準(zhǔn)備工作學(xué)生在課前把直角三角形的所有知識(shí)進(jìn)行回顧，并且每個(gè)小組制作“趙爽弦圖”和“畢達(dá)

6、哥拉斯”證明方法的模型。教學(xué)策略根據(jù)本節(jié)課的教材內(nèi)容特點(diǎn)，為了更直觀、形象地突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，提高課堂效率，采用以實(shí)踐探索為主、多媒體演示為輔的教學(xué)組織形式．在教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)設(shè)置帶有探究性的問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐探索，發(fā)現(xiàn)歸納結(jié)論．在勾股定理的探索過(guò)程中,經(jīng)歷觀察——猜想——?dú)w納——驗(yàn)證的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)過(guò)程.從而發(fā)展學(xué)生合情推理的能力,體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想、由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想、分類(lèi)討論思想.以學(xué)生主動(dòng)探索為主。充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，突出學(xué)生的主體地位，通過(guò)自學(xué)、討論、歸納、辨析等方法對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)，培養(yǎng)他們動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦

7、的能力，達(dá)到“不但使學(xué)生學(xué)會(huì)，而且使學(xué)生會(huì)學(xué)”的目的。為了提高課堂效率，適當(dāng)?shù)剌o以先進(jìn)的電腦多媒體技術(shù)，演示運(yùn)動(dòng)變化規(guī)律，揭示事物本質(zhì)特征，激發(fā)學(xué)生興趣、幫助學(xué)生理解性質(zhì)。課堂教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)思路導(dǎo)入新課活動(dòng)1引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)：1、關(guān)于直角三角形,我們學(xué)習(xí)了哪些方面的知識(shí)?2、大家一起來(lái)觀察圖中的圖象，你能發(fā)現(xiàn)什么?1.學(xué)生口答，復(fù)習(xí)鞏固有關(guān)直角三角形的性質(zhì)。2、通過(guò)觀察、猜想引入直角三角形的性質(zhì)；學(xué)習(xí)新知環(huán)節(jié)[活動(dòng)2]思考（教材22頁(yè)）1、如下圖：三個(gè)正方形A，B，C的邊長(zhǎng)構(gòu)成的等腰直角三角形三條邊長(zhǎng)度之間有怎樣的特殊關(guān)系？(1)

8、觀察圖1正方形A中含有________個(gè)小方格，即A的面積是________個(gè)單位面積；正方形B中含有________個(gè)小