資源描述：
《17.1.1勾股定理》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、17.1.1勾股定理（1）動手制作：每人用硬紙板（片）制作四個兩條直角邊分別為6cm和8cm的直角三角形模型；邊長分別為2cm、6cm、8cm、10cm的正方形各一個。（2）事先準(zhǔn)備好的標(biāo)有統(tǒng)一單位的直角坐標(biāo)系。課前準(zhǔn)備創(chuàng)設(shè)情境引入新知勾股定理2010年上海世博會以及2008年的北京奧運會都是在我國舉行的，那么你可知道在我國也曾舉行過一次國際性的數(shù)學(xué)盛會嗎？這便是2002年在北京舉行的國際數(shù)學(xué)家大會。它的會徽是以中國古代的數(shù)成就而制成。GOUGUDINGLIGOUGUDINGLI課內(nèi)探究(二）1.故事激趣，感知發(fā)
2、現(xiàn)課堂探究勾股定理GOUGUDINGLI你能發(fā)現(xiàn)圖中的等腰直角三角形有什么性質(zhì)嗎？思考?斜邊的平方等于兩直角邊的平方和2．動手操作，驗證新知勾股定理（1）同學(xué)們，你們能將手中四個全等的直角三角形紙片，通過將它們拼接成為一個正方形來證明這個結(jié)論嗎？（2）試試看，最多有幾種拼圖方法，你能利用拼出的圖形，結(jié)合簡明的數(shù)學(xué)表達(dá)式來證明勾股定理嗎？ABCABC（圖中每個小方格代表一個單位面積）圖1圖2（1）觀察圖1正方形A中含有個小方格，即A的面積是個單位面積。正方形B的面積是個單位面積。正方形C的面積是個單位面積。9991
3、8小組內(nèi)同學(xué)在坐標(biāo)系中取直角邊長為3，4（6，8或9，12或5，12等）的兩點，通過兩點放一斜邊，測量斜邊并驗證定理。任意給出兩直角邊長，測量斜邊長驗證定理。3.坐標(biāo)體驗，深度發(fā)現(xiàn)命題1如果直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2.ba2+b2=c2ac猜想歸納滿足a2+b2=c2的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)。我國對勾股定理的證明采取的是割補法，最早的形式見于公元三、四世紀(jì)趙爽的《勾股圓方圖注》．在這篇短文中，趙爽畫了一張他所謂的“弦圖”，其中每一個直角三角形稱為“朱實”，中間的一個正方形
4、稱為“黃實”，以弦為邊的大正方形叫“弦實”，所以，如果以a、b、c分別表示勾、股、弦之長.趙爽給出的勾股定理的證明cabc2=a2+b24、欣賞過程，體驗成就約2000年前,我國古代算書《周髀算經(jīng)》中就記載了公元前1120年我國古人發(fā)現(xiàn)的“勾三股四弦五”當(dāng)時把較短的直角邊叫做勾,較長的邊叫做股,斜邊叫做弦.勾股定理的命名“勾三股四弦五”的意思是,在直角三角形中,如果勾為3,股為4,那么弦為5.這里32+42=52.人們還發(fā)現(xiàn),勾為6,股為8,弦一定為10.勾為5,股為12,弦一定為13等.同樣,有62+82=10
5、2,52+122=132,…,即勾2+股2=弦2.所以,我國稱它為勾股定理.一個門框的尺寸如圖所示，一塊長3m，寬2.2m的薄板能否從門框內(nèi)通過？為什么？5、應(yīng)用結(jié)論，解決問題探究1如圖一個3m長的梯子AB，斜靠在一豎直的墻AO上，這時AO的距離為2.5m，如果梯子的頂端A沿墻下滑0.5m，那么梯子低端B也外移0.5m嗎？ACDBO探究2ADBO我們知道數(shù)軸上的點有的表示有理數(shù)，有的表示無理數(shù)，你能在數(shù)軸上找到表示的點嗎？探究351.直角三角形兩條直角邊的長分別為6,8,則斜邊上的中線為.練習(xí)2、Rt△ABC中，
6、∠C＝90°a=6，c=10。求b＝＿8＿＿＿3、已知：已知直角三角形的兩邊長分別為3、4，求第三邊長為＿5或＿4、在數(shù)軸上作出表示的點。規(guī)律的運用1.一直角三角形的三邊分別為2、3、x，那么以x為邊長的正方形的面積為（）A、13B、5C、13或5D、無法確定注意：兩種情況C2、已知:直角三角形的三邊長分別是3,4,X,則X2=25或76反思小結(jié)，鞏固新知2.談?wù)勥@節(jié)課你最感興趣的地方是什么，你想進(jìn)一步研究的問題是什么？1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識？哪些數(shù)學(xué)思想方法？是通過什么途徑得到的？勾股定理GOU
7、GUDINGLI作業(yè)
