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1、2-4極限運(yùn)算法則性質(zhì)1在同一過(guò)程中,有限個(gè)無(wú)窮小的代數(shù)和仍是無(wú)窮小.例一、無(wú)窮小的運(yùn)算性質(zhì)注意無(wú)窮多個(gè)無(wú)窮小的代數(shù)和未必是無(wú)窮小.例性質(zhì)2有界函數(shù)與無(wú)窮小的乘積是無(wú)窮小.推論1常數(shù)因子可以提到極限記號(hào)外面.推論2三、求極限方法舉例例1解小結(jié):解商的法則不能用由無(wú)窮小與無(wú)窮大的關(guān)系,得例2解例3(消去零因子法)例4解(無(wú)窮小因子分出法)小結(jié):無(wú)窮小分出法:以分子分母中自變量的最高次冪除分子,分母,以分出無(wú)窮小,然后再求極限.課堂練習(xí)求下列極限1.38;2.2/3;3.-1/3;4.-1/4;5.無(wú)窮大;6.無(wú)窮大;7.1/2;8.0;例5解先變形再求極限
2、.例6解例7解左右極限存在且相等,例8解分析:解三、小結(jié)1.極限的四則運(yùn)算法及其推論;2.極限求法;a.多項(xiàng)式與分式函數(shù)代入法求極限;b.消去零因子法求極限;c.無(wú)窮小因子分出法求極限;d.利用無(wú)窮小運(yùn)算性質(zhì)求極限;e.利用左右極限求分段函數(shù)極限;f.極限換元公式;g.有理化方法作業(yè):習(xí)題2:8一、填空題:練習(xí)題-5-121/501/2思考題在某個(gè)過(guò)程中,若有極限,無(wú)極限,那么是否有極限?為什么?思考題解答沒(méi)有極限.假設(shè)有極限,有極限,由極限運(yùn)算法則可知:必有極限,與已知矛盾,故假設(shè)錯(cuò)誤.二、極限運(yùn)算法則定理證由無(wú)窮小運(yùn)算法則,得推論1常數(shù)因子可以提到極
3、限記號(hào)外面.推論2有界,命題、定理、證明(一)1、兩直線平行,同位角相等。2、對(duì)頂角相等。3、內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行。(二)4、連接AB.5、兩直線平行嗎?6、過(guò)點(diǎn)A畫(huà)直線l的垂線.比較兩組語(yǔ)句有什么區(qū)別?想一想一、命題的定義像這樣判斷一件事情的語(yǔ)句,叫做命題.例:判斷下列五個(gè)語(yǔ)句中,哪個(gè)是命題,哪個(gè)不是命題?并說(shuō)明理由:(1)對(duì)頂角相等嗎?(2)作一條線段AB=2cm;(3)我愛(ài)珠河中學(xué);(4)兩條直線平行,同位角相等;(5)相等的兩個(gè)角,一定是對(duì)頂角;(1)兩點(diǎn)之間,線段最短;(2)請(qǐng)畫(huà)出兩條互相平行的直線(3)過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線;(4)如果
4、兩個(gè)角的和是90o,那么這兩個(gè)角互余.判斷下列語(yǔ)句是不是命題?(1)如果兩條直線都與第三條直線行,那么這兩條直線也互相平行;(2)如果兩個(gè)角的和是90o,那么這兩個(gè)角互余;(3)兩點(diǎn)之間,線段最短.2.觀察下列命題有幾部分組成?二、命題的組成命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成.題設(shè)是已知事項(xiàng),結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng).命題的一般形式:命題通常寫(xiě)成“如果……,那么……”的形式;或“若……,則……”的形式。例二:指出下列的命題題設(shè)和結(jié)論,并寫(xiě)成“如果…..,那么.…..”的形式1)等角的補(bǔ)角相等;2)內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行;3)兩條直線平行,同位角相等;4)相等的
5、兩個(gè)角,一定是對(duì)頂角;一、指出下列命題的題設(shè)和結(jié)論.1、如果兩條直線平行,那么同旁內(nèi)角互補(bǔ).2、若a∥b,a∥c,則b∥c.3、若a=0,則ab=0.試一試二、將下列命題改寫(xiě)成“如果……,那么……”的形式,并說(shuō)出題設(shè)和結(jié)論1、有理數(shù)一定是自然數(shù)2、對(duì)頂角相等.3、等角的補(bǔ)角相等.4、同位角相等.試一試三、命題的種類1、如果題設(shè)成立,那么結(jié)論一定成立,像這樣的命題,叫做真命題。2、如果題設(shè)成立時(shí),不能保證結(jié)論總是正確的,也就是說(shuō)結(jié)論不成立,是錯(cuò)誤的命題,像這樣的命題叫做假命題。說(shuō)出下列命題是真命題還是假命題。1、兩個(gè)銳角之和一定是鈍角.2、直角小于平角.3
6、、內(nèi)錯(cuò)角互補(bǔ),兩直線平行.4、兩直線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角互補(bǔ).5、兩個(gè)數(shù)比較,絕對(duì)值大的反而小。常見(jiàn)的真命題:定理:正確性由推理證實(shí)的真命題。定理是我們以后推理過(guò)程的依據(jù).定理是真命題,但真命題不一定是定理。在很多情況下,一個(gè)命題的正確性需要經(jīng)過(guò)推理,這個(gè)推理過(guò)程叫做證明bac例題三:在同一平面內(nèi),如果一條直線垂直于兩條平行線中的一條,那么它也垂直于另一條如圖,已知直線b∥c,a⊥b,求證:a⊥c1、命題都由____和____兩部分組成.2、命題“內(nèi)錯(cuò)角相等”改成“如果…,那么…”的形式是。課堂練習(xí)3、兩條直線相交,只有一個(gè)交點(diǎn)的題設(shè)是( ?。料?/p>
7、交B兩條直線C兩條直線相交D只有一個(gè)交點(diǎn)4、下列語(yǔ)句不是命題的是()A.兩點(diǎn)之間,線段最短.B.不平行的兩條直線有一個(gè)公共點(diǎn).C.x與y的和等于零嗎?D.對(duì)頂角不相等.5下列命題中真命題是(?。?銳角小于它的余角.B.兩個(gè)銳角的和是直角或鈍角C.鈍角大于它的補(bǔ)角.D.如果兩個(gè)角有一個(gè)銳角,一個(gè)鈍角,那么這兩個(gè)角互補(bǔ)6、指出下列命題題設(shè)和結(jié)論。A.兩直線被第三條直線所截,同位角相等.B.兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角互補(bǔ).C、對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是正方形.1、什么叫命題?2、命題的組成.3、命題的一般形式.4、真命題.假命題.5、公理、定理、證明小結(jié)