最新X射線應(yīng)力測(cè)定分析教學(xué)講義PPT課件.ppt

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1、X射線應(yīng)力測(cè)定分析X射線應(yīng)力測(cè)定金屬材料及其制品在冷、熱加工（如切削、裝配、冷拉、冷軋、噴丸、鑄造、鍛造、熱處理、電鍍等）過(guò)程中，常常產(chǎn)生殘余應(yīng)力。殘余應(yīng)力對(duì)制品的疲勞強(qiáng)度、抗應(yīng)力腐蝕疲勞、尺寸穩(wěn)定性和使用壽命有著直接的影響。研究和測(cè)定材料中的宏觀殘余應(yīng)力有巨大的實(shí)際意義，例如可以通過(guò)應(yīng)力測(cè)定檢查消除應(yīng)力的各種工藝的效果；可以通過(guò)應(yīng)力測(cè)定間接檢查一些表面處理的效果；可以預(yù)測(cè)零件疲勞強(qiáng)度的貯備等等。因此研究和測(cè)定材料中的宏觀殘余應(yīng)力在評(píng)價(jià)材料強(qiáng)度、控制加工工藝、檢驗(yàn)產(chǎn)品質(zhì)量、分析破壞事故等方面是有力的手段殘余應(yīng)力殘余應(yīng)力是材料及其制品內(nèi)部存在的一種內(nèi)應(yīng)力，是指產(chǎn)

2、生應(yīng)力的各種因素不存在時(shí)，由于不均勻的塑性變形和不均勻的相變的影響，在物體內(nèi)部依然存在并自身保持平衡的應(yīng)力。通常殘余應(yīng)力可分為宏觀應(yīng)力、微觀應(yīng)力和點(diǎn)陣靜畸變應(yīng)力三種，分別稱為第一類應(yīng)力、第二類應(yīng)力和第三類應(yīng)力。單軸應(yīng)力測(cè)定原理在理想的多晶體材料中，晶粒大小適中均勻，取向任意。當(dāng)無(wú)應(yīng)力作用時(shí)各個(gè)晶粒同一（HKL）晶面的間距不變，為d0。當(dāng)受到應(yīng)力作用時(shí)，各個(gè)晶面間距因其與應(yīng)力軸的夾角和應(yīng)力大小而變化。上述分析可見(jiàn)，在應(yīng)力σy作用下與試樣表面垂直的晶面間距do擴(kuò)張為dn。若能測(cè)得該晶面間距的擴(kuò)張量Δd=dn-do，則應(yīng)變?chǔ)舮=Δd/do，根據(jù)彈性力學(xué)原理，應(yīng)力為：

3、σy=Eεy=EΔd/do(1)單軸應(yīng)力測(cè)定原理似乎問(wèn)題可以解決。但從試驗(yàn)技術(shù)講，X射線殘余應(yīng)力測(cè)定尚無(wú)法測(cè)得這個(gè)方位上的晶面間距變化。但由材料力學(xué)可知，從z方向和x方向的變化可以間接推算y方向的應(yīng)變。對(duì)于均勻物質(zhì)有εx=εz=-νεy(2)ν為材料的泊松比。對(duì)于多晶體試樣，總有若干個(gè)晶粒中的(hkl)晶面與表面平行，晶面法線為N，在應(yīng)力σy作用下，這一晶面間距的變化（縮?。┦强蓽y(cè)的，如晶面間距在應(yīng)力作用下變?yōu)閐n，則z方向反射面的晶面間距變化Δd=dn-do，則εz=（dn-do）/do(3)單軸應(yīng)力測(cè)定原理將（2）、（2）代入（1）可以算得σy。通過(guò)這種方

4、法我們可以測(cè)定y方向的應(yīng)力。Z方向的晶面間距的變化可以通過(guò)測(cè)量衍射線條位移Δθ獲得。平面應(yīng)力測(cè)定原理一般情況下，材料的應(yīng)力狀態(tài)并非是單軸應(yīng)力那么簡(jiǎn)單，在其內(nèi)部單元體通常處于三軸應(yīng)力狀態(tài)。由于X射線只能照射深度10-30μm左右的表層，所以X射線法測(cè)定的是表面二維的平面應(yīng)力。根據(jù)彈性力學(xué)，在一個(gè)受力的物體內(nèi)可以任選一個(gè)單元體，應(yīng)力在單元體的各個(gè)方向上可以分解為正應(yīng)力和切應(yīng)力。平面應(yīng)力測(cè)定原理適當(dāng)調(diào)整單元體的方向，總可以找到一個(gè)合適的方位，使單元體的各個(gè)平面上切應(yīng)力為零，僅存在三個(gè)相互垂直的主應(yīng)力σ1、σ2、σ3。對(duì)于平面應(yīng)力來(lái)說(shuō)（見(jiàn)圖4-6），只存在兩個(gè)主應(yīng)力σ

5、1、σ2與試樣表面平行，垂直于表面的主應(yīng)力σ3=0。但是垂直于表面的主應(yīng)變?chǔ)?不等于零。對(duì)各向同性的材料，有：平面應(yīng)力測(cè)定原理此時(shí)ε3可由平行于試樣表面的晶面間距d值的變化而測(cè)得，即：上式可見(jiàn)，此時(shí)測(cè)得的是平面內(nèi)兩個(gè)主應(yīng)力的和（σ1+σ2），但我們需要的是平面上某個(gè)方向上的應(yīng)力如圖中與σ1夾角為φ的OB方向的應(yīng)力σφ。測(cè)定這一方向應(yīng)力的思路是首先測(cè)定與試樣表面平行的晶面的應(yīng)變?chǔ)?，再將試樣或入射線旋轉(zhuǎn)ψ角，測(cè)定與試樣表面成ψ角晶面的應(yīng)變?chǔ)纽?，通過(guò)ε3和εψ，根據(jù)彈性力學(xué)原理可求出φ方向的應(yīng)力σФ。下面來(lái)推導(dǎo)求算應(yīng)力的表達(dá)式。平面應(yīng)力測(cè)定原理當(dāng)切應(yīng)力為零，僅存在

6、三個(gè)相互垂直的主應(yīng)力σ1、σ2、σ3時(shí)。空間任一方向ψ（圖中的OA方向）的正應(yīng)力為：σψ=a12σ1+a22σ2+a32σ3平面應(yīng)力測(cè)定原理式中α1、α2、α3為σψ對(duì)應(yīng)方向的方向余弦。有：4同理，任一方向的正應(yīng)變?yōu)椋害纽?a12ε1+a22ε2+a32ε35而描述主應(yīng)力和主應(yīng)變兩者關(guān)系的廣義胡克定律為：6平面應(yīng)力測(cè)定原理將（4）代入（3）有：7因σ3=0，由（6）式得：8當(dāng)ψ=90°時(shí)，σψ變?yōu)棣咬叮桑?）式得：9因10在σ3=0的條件下，將（6）式代入（10）式得11將（8）和（9）式代入（11）式得：12平面應(yīng)力測(cè)定原理由式可見(jiàn)，εψ不僅與ε3的大小有

7、關(guān)，即與平面應(yīng)力(σ1+σ2)的大小有關(guān)，還與ψ方向有關(guān)。晶粒取向不同，在σФ的作用下，εψ將是不同的。應(yīng)變?chǔ)纽卓梢杂醚苌渚骈g距的相對(duì)變化表示，即13式中θ0為無(wú)應(yīng)力時(shí)試樣（HKL）晶面衍射線的布拉格角，θψ為有應(yīng)力時(shí)，且在試樣表面法線與與晶面法線之間為ψ角時(shí)的布拉格角。（13）代入（12）得：14在試樣的應(yīng)力狀態(tài)一定的情況下，ε3不隨ψ而變，故對(duì)sin2ψ求導(dǎo)可得：15平面應(yīng)力測(cè)定原理上式中的2θ以弧度為單位。當(dāng)以度為單位時(shí)，上式則為16如令，則σФ=K1M17式中K1為應(yīng)力常數(shù)；M為2θ對(duì)sin2ψ的斜率，是計(jì)算應(yīng)力的核心因子，是表達(dá)彈性應(yīng)變的參量。應(yīng)力

8、常數(shù)K1，隨被測(cè)材料、選用晶面和所用輻