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1、中考二次函數(shù)復(fù)習(xí)課件第26章復(fù)習(xí)1┃知識(shí)歸納┃1.二次函數(shù)的概念一般地,形如(a,b,c是常數(shù),)的函數(shù),叫做二次函數(shù).[注意](1)等號(hào)右邊必須是整式;(2)自變量的最高次數(shù)是2;(3)當(dāng)b=0,c=0時(shí),y=ax2是特殊的二次函數(shù).2.二次函數(shù)的圖象二次函數(shù)的圖象是一條,它是對(duì)稱圖形,其對(duì)稱軸平行于y軸.y=ax2+bx+ca≠0拋物線軸3.二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸開口方向增減性最值y=ax2+bx+c(a>0)y=ax2+bx+c(a<0)a>0,開口向上a<0,開口向下在對(duì)稱軸的左側(cè),y隨著
2、x的增大而減小.在對(duì)稱軸的右側(cè),y隨著x的增大而增大.在對(duì)稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而增大.在對(duì)稱軸的右側(cè),y隨著x的增大而減小.xy0xy0(1)a確定拋物線的開口方向:(2)c確定拋物線與y軸的交點(diǎn)位置:(3)a、b確定對(duì)稱軸的位置:(4)Δ確定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù):xy0x=-b2ax=-b2a上正下負(fù)xy0x=-b2axy0x=-b2a左同右異,對(duì)稱軸為y軸則b=0上正下負(fù),過(guò)原點(diǎn)則c=0(1)a確定拋物線的開口方向:(2)c確定拋物線與y軸的交點(diǎn)位置:(3)a、b確定對(duì)稱軸的位置:(4)Δ確定拋物線與x
3、軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù):xy0??x=-b2a上正下負(fù)上正下負(fù)△>0xy0xy0?頂點(diǎn)在x軸上則△=0△<0左同右異,對(duì)稱軸為y軸則b=0xy1、二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,則a、b、c的符號(hào)為( )A、a<0,b>0,c>0B、a<0,b>0,c<0C、a<0,b<0,c>0D、a<0,b<0,c<0xy2、二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,則a、b、c、△的符號(hào)為(?。〢、a>0,b=0,c>0,△>0B、a<0,b>0,c<0,△=0C、a>0,b=0,c<0,△>0D、
4、a<0,b=0,c<0,△<0BCoo練習(xí):(上正、下負(fù))(左同、右異)·c3.拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn),且它的頂點(diǎn)在第三象限,則a、b、c滿足的條件是:a0,b0,c0.xyo>=4.二次函數(shù)y=ax2+bx+c中,如果a>0,b<0,c<0,那么這個(gè)二次函數(shù)圖象的四·>xyo頂點(diǎn)必在第象限數(shù)形結(jié)合知識(shí)運(yùn)用:由圖獲得哪些信息5.用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式一般式y(tǒng)=ax2+bx+c(a≠0)頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-h)2+k(a≠0)交點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)1、已知拋物線
5、經(jīng)過(guò)三點(diǎn)(1,3)、(-1,-1)、(2,-7),設(shè)拋物線解析式為________________,y=ax2+bx+c(a≠0)2、已知拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)(-2,6),設(shè)拋物線解析式為________________若圖象還過(guò)點(diǎn)(1,2),可得關(guān)于a的方程為______________.3已知拋物線過(guò)點(diǎn)(6,5)(-1,0)(3,0)設(shè)拋物線解析式________________y=a(x+2)2+6(a≠0)a(1+2)2+6=2y=a(x+1)(x-3)(a≠0)練習(xí) 根據(jù)下列條件,求二次函數(shù)的解析式。(1)、圖
6、象經(jīng)過(guò)(-1,3),(1,3),(2,6)三點(diǎn);(2)、圖象的頂點(diǎn)(2,3),且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,1);(3)、圖象經(jīng)過(guò)(0,0),(12,0),且最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)是3。5.待定系數(shù)法求解析式一般式y(tǒng)=ax+bx+c(a≠0)頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-h)+k(a≠0)交點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-x)(x-x)(a≠0)2122練習(xí) 根據(jù)下列條件,求二次函數(shù)的解析式。(1)、圖象經(jīng)過(guò)(-1,3),(1,3),(2,6)三點(diǎn);(2)、圖象的頂點(diǎn)(2,3),且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,1);(3)、圖象經(jīng)過(guò)(0,0),(12,0),且最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)是3。5.
7、待定系數(shù)法求解析式一般式y(tǒng)=ax+bx+c(a≠0)頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-h)+k(a≠0)交點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-x)(x-x)(a≠0)2122-1123–6–-2練習(xí) 根據(jù)下列條件,求二次函數(shù)的解析式。(1)、圖象經(jīng)過(guò)(-1,3),(1,3),(2,6)三點(diǎn);(2)、圖象的頂點(diǎn)(2,3),且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,1);(3)、圖象經(jīng)過(guò)(0,0),(12,0),且最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)是3。5.待定系數(shù)法求解析式一般式y(tǒng)=ax+bx+c(a≠0)頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-h)+k(a≠0)交點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-x)(x-x)(a≠0)2122解法一設(shè)
8、解析式為y=a(x-0)(x-12)解法二設(shè)解析式為y=a(x-6)+32頂點(diǎn)(6,3)x=2,y最大值=3已知三個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)三對(duì)對(duì)應(yīng)值,選擇一般式已知頂點(diǎn)坐標(biāo)或?qū)ΨQ軸或最值,選擇頂點(diǎn)式已知拋物線與x軸的兩交點(diǎn)坐標(biāo),選擇交點(diǎn)式5用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式一般式y(tǒng)=ax2+bx+c(a≠0)頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-h)2+k(a≠0)交點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-x1)(x-x2