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1、直線和圓的方程教案知識結(jié)構(gòu)第一節(jié)直線的傾斜角和斜率學(xué)習(xí)目標(biāo)1．了解直線的方程、方程的直線的定義; 2．掌握直線的傾斜角、直線的斜率的定義及其取值范圍； 3．掌握過兩點(diǎn)的直線的斜率公式，會運(yùn)用公式求出有關(guān)直線的斜率和傾斜角．重點(diǎn)難點(diǎn)本節(jié)重點(diǎn)：正確地理解斜率的概念，熟練地掌握已知直線上兩點(diǎn)求直線斜率的公式，這是學(xué)好直線這部分內(nèi)容的關(guān)鍵． 本節(jié)難點(diǎn)：正確理解直線傾斜角定義中的幾個條件，如直線與x軸相交與不相交，按逆時針方向旋轉(zhuǎn)、最小正角等．求傾斜角時，要特別注意其取值范圍是 高考中，由于本節(jié)內(nèi)容是解析幾何成果中最基礎(chǔ)的部分,一般是隱含在綜合題中進(jìn)
2、行考查．典型例題【分析】【解】 【點(diǎn)評】【分析】 【解】【點(diǎn)評】【解法一】 代數(shù)方法:套兩點(diǎn)斜率公式． 【解法二】 【點(diǎn)評】 “解析幾何的特點(diǎn)之一是數(shù)形結(jié)合，數(shù)無形時少直觀,形無數(shù)時難入微．”在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，應(yīng)該記住華羅庚的這段話． 教材上還涉及證明三點(diǎn)共線的練習(xí)題，怎樣證明三點(diǎn)共線呢?請看下面例4．【分析】 證明三點(diǎn)共線，可以用代數(shù)方法、幾何方法，可以用直接證法、間接證法,你能想出至少一個方法嗎?下面是同學(xué)們討論出的幾種證法供參考．【證法一】 【證法二】 【證法三】 第二節(jié)直線的方程學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握直線方程的點(diǎn)
3、斜式、兩點(diǎn)式、參數(shù)式、一般式，并能根據(jù)條件熟練地求出直線的方程式．重點(diǎn)難點(diǎn)本節(jié)重點(diǎn):直線方程的點(diǎn)斜式和一般式，點(diǎn)斜式是推導(dǎo)直線方程其他形式的基礎(chǔ)，一般式是直線方程統(tǒng)一的表述形式． 本節(jié)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用直線方程的各種形式解題．在高考中幾乎每年都要考查這部分內(nèi)容,題型以選擇題、填空題居多．典型例題【分析】 關(guān)鍵是確定直線方程中的待定系數(shù)．【解】【點(diǎn)評】 學(xué)習(xí)直線的方程常犯的錯誤是忽略方程各種形式的應(yīng)用條件，因此造成丟解．本例中各個小題均為兩解，你做對了嗎?第（4）小題的解法一要用到下節(jié)學(xué)到的公式，解法二用到課外知識，供有興趣的同學(xué)欣賞．
4、 【解法一】 【解法二】 【解法三】 【點(diǎn)評】 靈活運(yùn)用直線方程的各種形式，常常要和平面幾何的有關(guān)知識相結(jié)合．本題還有別的解法，不再一一列舉． 【解法一】 【解法二】 【解法三】 【證明】 【點(diǎn)評】【分析】 【解法一】 【解法二】 【解法三】 【點(diǎn)評】第三節(jié)兩條直線的位置關(guān)系學(xué)習(xí)目標(biāo)1．掌握兩條直線平行與垂直的條件，以及兩條直線的夾角和點(diǎn)到直線的距離公式． 2．能夠根據(jù)直線的方程判斷兩條直線的位置關(guān)系．重點(diǎn)難點(diǎn)本節(jié)重點(diǎn)：兩條直線平行與垂直的條件，點(diǎn)到直線的距離公式．
5、本節(jié)難點(diǎn)：了解解析幾何的基本思想，并用解析幾何方法研究角． 在高考中，兩條直線的位置關(guān)系幾乎年年必考，常常單獨(dú)出現(xiàn)在選擇題和填空題中，或作為綜合題的一部分出現(xiàn)在解答題中．典型例題 學(xué)習(xí)了本節(jié)以后，應(yīng)該對兩條直線平行與垂直的充要條件，怎樣求直線的斜率、距離與角有哪些公式等問題進(jìn)行歸納小結(jié)，以便提綱挈領(lǐng)地掌握有關(guān)知識，并靈活運(yùn)用這些知識解決問題． 1．兩條直線平行、垂直的充要條件是什么？答： 2．怎樣求直線的斜率？答： 3．距離和角有哪些公式？能靈活運(yùn)用嗎？答: 用下面的例題檢驗(yàn)是否理解和掌握了以上這些內(nèi)容． 1．兩條直線的位置關(guān)
6、系【解】 【解】 2．兩條直線所成的角【解】 【解法一】 【解法二】 3．有關(guān)交點(diǎn)的問題 （A）1 ?。˙）2 ?。–）3 ?。―）4【解法一】 【解】 【解法二】 4．點(diǎn)到直線的距離【錯誤的解】 【正確的解】 【解法一】 【解法二】 【解法三】 【解法四】 第四節(jié) 簡單的線性規(guī)劃學(xué)習(xí)目標(biāo) 1．了解用二元一次不等式表示平面區(qū)域． 2．了解線性規(guī)劃的意義,并會簡單的應(yīng)用．重點(diǎn)難點(diǎn)典型例題學(xué)習(xí)了簡單的線性規(guī)劃以后，常見的題型是用二元一次不等式表示平面區(qū)域，以及用線性規(guī)劃的知識來
7、解決一些簡單的問題． 下面的例題可檢驗(yàn)是否掌握了這些內(nèi)容． 1．二元一次不等式表示的區(qū)域【分析】 【解】 【點(diǎn)評】 例2試討論點(diǎn)線距離公式中，去掉絕對值符號的規(guī)律?【分析】 【解】 【點(diǎn)評】 2．線性規(guī)劃初步例3鋼管長11。1米,需要截下1.5米和2.5米兩種不同長度的小鋼管,問如何截取可使殘料最少？【分析】 關(guān)鍵是利用約束條件，列出線性目標(biāo)函數(shù)． 【解】 【評析】例4用不超過500元的資金購買單價分別為60元、70元的單片軟件和盒裝磁盤，軟件至少買3片，磁盤至少買2盒，則不同的選
8、購方式共有（）． ?。ˋ）5種 （B）6種 ?。–）7種 ?。―）8種【解法一】 【解法二】 【解法三】 列表數(shù)點(diǎn)
