資源描述：
《最新第四章 CT成像系統(tǒng)C教學(xué)講義ppt.ppt》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、進(jìn)入夏天，少不了一個熱字當(dāng)頭，電扇空調(diào)陸續(xù)登場，每逢此時，總會想起那一把蒲扇。蒲扇，是記憶中的農(nóng)村，夏季經(jīng)常用的一件物品?！ ∮洃浿械墓枢l(xiāng)，每逢進(jìn)入夏天，集市上最常見的便是蒲扇、涼席，不論男女老少，個個手持一把，忽閃忽閃個不停，嘴里叨叨著“怎么這么熱”，于是三五成群，聚在大樹下，或站著，或隨即坐在石頭上，手持那把扇子，邊嘮嗑邊乘涼。孩子們卻在周圍跑跑跳跳，熱得滿頭大汗，不時聽到“強(qiáng)子，別跑了，快來我給你扇扇”。孩子們才不聽這一套，跑個沒完，直到累氣喘吁吁，這才一跑一踮地圍過了，這時母親總是，好似生氣的樣子，邊扇邊訓(xùn)，
2、“你看熱的，跑什么？”此時這把蒲扇，是那么涼快，那么的溫馨幸福，有母親的味道！ 蒲扇是中國傳統(tǒng)工藝品，在我國已有三千年多年的歷史。取材于棕櫚樹，制作簡單，方便攜帶，且蒲扇的表面光滑，因而，古人常會在上面作畫。古有棕扇、葵扇、蒲扇、蕉扇諸名，實(shí)即今日的蒲扇，江浙稱之為芭蕉扇。六七十年代，人們最常用的就是這種，似圓非圓，輕巧又便宜的蒲扇?！ ∑焉攘鱾髦两?，我的記憶中，它跨越了半個世紀(jì)，也走過了我們的半個人生的軌跡，攜帶著特有的念想，一年年，一天天，流向長長的時間隧道，裊第四章CT成像系統(tǒng)CCT工作過程線性吸收系數(shù)在均勻
3、物體中，X線衰減服從指數(shù)規(guī)律由于人體器官或組織由多種物質(zhì)成分和不同密度構(gòu)成的，X線穿透人體時各點(diǎn)對X線的吸收系數(shù)μ不同。入射第一個體素的X線強(qiáng)度為I0時，透過第一個體素的X線強(qiáng)度Il：設(shè)第二個體素的吸收系數(shù)為μ2，X線經(jīng)第二個體素透射出的強(qiáng)度I2：第n個體素透射出的X線強(qiáng)度In：為建立CT圖像，必須求出每個體素的吸收系數(shù)μ1、μ2、μ3……μn。求n個吸收系數(shù)，需要建立n個或n個以上的獨(dú)立方程。CT裝置從不同方向上進(jìn)行掃描（scanning），來獲取足夠的數(shù)據(jù)建立求解μ的方程。μ與X線能量之間有著依賴關(guān)系，即μ隨X線
4、能量的增大而減小。一般X線束以單一頻率、固定能量線束穿透物體，可檢測到比較穩(wěn)定的μ。CT圖像重建運(yùn)用一定的物理技術(shù)測定X線在人體內(nèi)的吸收系數(shù)μ為基礎(chǔ)，采用一定的數(shù)學(xué)方法經(jīng)計算機(jī)求解出μ值在人體某剖面上的二維分布矩陣，再用電子技術(shù)把μ二維分布矩陣轉(zhuǎn)變?yōu)閳D像面上的灰度分布，實(shí)現(xiàn)重建體層圖像目的。本質(zhì)是吸收系數(shù)重建。圖像矩陣每個小單元體按照掃描過程中的順序進(jìn)行排列和編號，形成一個有序的數(shù)組；這些有序的數(shù)組在圖像平面上形成圖像矩陣。CT圖像重建按照這些有序數(shù)組計算和重建圖像。N×N矩陣中的元素用μij表示，代表組織的吸收系數(shù)
5、或CT值。頭部CT采用256×256或320×320矩陣；全身CT圖像選256×256或512×512矩陣；顯示脊椎骨等結(jié)構(gòu)的細(xì)節(jié)采用512×512或640×640矩陣。投照受檢體后出射的X線束強(qiáng)度I稱投影(projection，P)，投影值的分布稱為投影函數(shù)。1.不失真地反映人體被測層面的圖像信息；2.短時間內(nèi)完成；3.理論和技術(shù)上可行。圖像重建要求:圖像重建的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)1．吸收系數(shù)上式寫成對沿著X線束路徑隨S連續(xù)變化的吸收系數(shù)連續(xù)函數(shù)f(s)變化的積分形式：設(shè)斷層平面在X-Y中，斷層平面上每一點(diǎn)的吸收系數(shù)是坐標(biāo)(x
6、，y)的函數(shù)f(x，y)。X線束在平移和旋轉(zhuǎn)掃描中，X線的投影P總是與X線束路徑l有關(guān)，用極坐標(biāo)(R，θ）來描述X線束路徑l的位置。P是隨X線束掃描方向和路徑的不同而變化，經(jīng)過坐標(biāo)變換后，X線束穿過吸收系數(shù)f(x，y)的物體，在R-θ坐標(biāo)平面上的投影的是函數(shù)P(R，θ)。當(dāng)在某一θ角度時，將式表示為平面坐標(biāo)上的投影P(R，θ)：分析：數(shù)據(jù)采集得到X線束在各個方向上的投影Pθ(R，θ)；CT圖像重建就是要從積分方程式中解出吸收系數(shù)f（x，y）。根據(jù)投影Pθ(R，θ)求解出斷面上線性衰減系數(shù)f(x，y)分布，就是CT圖像
7、重建的數(shù)學(xué)方法問題。2.δ-函數(shù)又稱單位脈沖函數(shù)。性質(zhì)：若f(t)為連續(xù)函數(shù)：δ函數(shù)推廣到二維，δ(x，y)有：意義：CT圖像重建中可用δ-函數(shù)來校正反投影法重建中產(chǎn)生的圖像模糊。一、中心切片定理f(x,y)投影線LXYθR密度函數(shù)f(x,y)及其投影函數(shù)中心切片定理投影定理yxg(y)F(x,y)例：二維密度函數(shù)f(x,y),沿x方向投影。二二、證明中心切片定理三、投影重建圖像各個空間之間的關(guān)系傅里葉變換重建圖像的過程例：舉例說明傅里葉圖像重建11rect(ρ/2)函數(shù)的說明Circ(ρ)函數(shù)的形狀4.4從投影重建
8、圖像的算法圖像重建算法圖像重建算法是圖像矩陣的求解方法。如有N×N的圖像矩陣，有N×N個獨(dú)立的線性方程組，并且求解N×N個矩陣中的體素的吸收系數(shù)μij。N×N個方程組求解可以采用迭代法（逐次近似法）等?，F(xiàn)在應(yīng)用比較多的是投影法、二維傅里葉重建法和濾波反投影法（filteringbackprojection，F(xiàn)BP）。反投影法（backproje
