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1、正余弦函數(shù)的圖像變換4.下面就來探索、、A對函數(shù)的圖象的影響.3.正弦函數(shù)y=sinx是最基本、最簡單的三角函數(shù)，在物理中，簡諧運動中的單擺對平衡位置的位移y與時間x的關(guān)系，交流電的電流y與時間x的關(guān)系等都是形如的函數(shù).那么函數(shù)與函數(shù)y=sinx有什么關(guān)系呢?從解析式上來看函數(shù)y=sinx就是函數(shù)在A=1，ω=1，的情況.平移變換和周期變換思考4：一般地，對任意的（≠0），函數(shù)的圖象是由函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換而得到的？的圖象，可以看作是把正弦函數(shù)的圖象上所有的點向左（當(dāng)＞0時）或向右（當(dāng)＜0時）平行移動
2、
3、個單位長度而
4、得到.思考5：上述變換稱為平移變換，據(jù)此理論，函數(shù)的圖象可以看作是把函數(shù)y=sinx的圖象向________平移_____個單位長度而得到.左還是右右探究二：（＞0）對的圖象的影響思考1：函數(shù)周期T=_____;如何用“五點法”畫出該函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象？π2πoyxxsinx0?2?010-10思考2：比較函數(shù)與的圖象的形狀和位置，你有什么發(fā)現(xiàn)？π2πoyx縱坐標(biāo)不變所有的點橫坐標(biāo)縮短到原來的倍思考3：用“五點法”作出函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象，比較它與函數(shù)的圖象的形狀和位置，你又有什么發(fā)現(xiàn)？π2πoyx3π所有的點橫坐
5、標(biāo)伸長到原來的2倍縱坐標(biāo)不變思考4：一般地，對任意的（＞0），函數(shù)的圖象是由函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換而得到的？函數(shù)的圖象，可以看作是把函數(shù)的圖象上所有點的橫坐標(biāo)縮短（當(dāng)＞1時）或伸長（當(dāng)0＜＜1時）到原來的倍（縱坐標(biāo)不變）而得到的.縱坐標(biāo)不變所有的點橫坐標(biāo)伸長到原來的倍上所有的點橫坐標(biāo)伸長到原來的1.5倍（縱坐標(biāo)不變）而得到的.思考5：上述變換稱為周期變換據(jù)此理論，函數(shù)的圖象可以看作是把函數(shù)的圖象進(jìn)行怎樣變換而得到的？思考6：函數(shù)的圖象，可以看作是把函數(shù)的圖象進(jìn)行怎樣變換而得到的？函數(shù)的圖象，可以看作是先把的圖象向右平移
6、,再把所得的圖象上所有的點的橫坐標(biāo)伸長到原來的倍（縱坐標(biāo)不變）而得到的.xysin=函數(shù)向右平移xysin=函數(shù)當(dāng)φ＜0時向右當(dāng)φ＞0時向左xysin=函數(shù)當(dāng)φ＜0時向右當(dāng)φ＞0時向左結(jié)論1結(jié)論2結(jié)論2理論遷移例1要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象()A．向左平移個單位B．向右平移個單位C．向左平移個單位D．向右平移個單位D小結(jié)作業(yè)2.對函數(shù)的圖象作周期變換，它只改變x的系數(shù)，不改變的值.1.函數(shù)的圖象可以由函數(shù)的圖象經(jīng)過平移變換而得到，其中平移方向和單位分別由的符號和絕對值所確定.3.函數(shù)的圖象可以由函數(shù)的圖象通過平移
7、、伸縮變換而得到，但有兩種變換次序，不同的變換次序會影響平移單位.4.余弦函數(shù)y=cos(ωx+φ)的圖象變換與正弦函數(shù)類似，可參照上述原理進(jìn)行.作業(yè)：1、P55練習(xí)：T1(1)、(3)2、P57習(xí)題1.5A組：T1（1)、（2）3、畫出函數(shù)在長度為一個周期的閉區(qū)間上的簡圖，并說明它的圖象是由函數(shù)的圖象進(jìn)行怎樣變換而得到的？畫出函數(shù)的簡圖，并說明它是由函數(shù)的圖象進(jìn)行怎樣變換而得到的？π2πoyx第二課時1.5函數(shù)的圖象問題提出1.函數(shù)圖象是由函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換而得到的？的圖象，可以看作是把正弦曲線上所有的點向左（當(dāng)
8、＞0時）或向右（當(dāng)＜0時）平行移動
9、
10、個單位長度而得到.2.函數(shù)的圖象是由函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換而得到的？函數(shù)的圖象，可以看作是把函數(shù)的圖象上所有點的橫坐標(biāo)縮短（當(dāng)＞1時）或伸長（當(dāng)0＜＜1時）到原來的倍（縱坐標(biāo)不變）而得到的.3.函數(shù)的圖象，不僅受、的影響，而且受A的影響，對此，我們再作進(jìn)一步探究.振幅變換與綜合變換探究一：對的圖象的影響π2πoyx2--2-思考1：函數(shù)的周期是多少？如何用“五點法”畫出該函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象？思考2：比較函數(shù)與函數(shù)的圖象的形狀和位置，你有什么發(fā)現(xiàn)？π2πoyx2--2-π2πoy
11、x2--2-函數(shù)的圖象，可以看作是把的圖象上所有的點縱坐標(biāo)伸長到原來的2倍（橫坐標(biāo)不變）而得到的.思考3：用五點法作出函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象，比較它與函數(shù)的圖象的形狀和位置，你又有什么發(fā)現(xiàn)？π2πoyx1--1-π2πoyx1--1-函數(shù)的圖象，可以看作是把的圖象上所有的點縱坐標(biāo)縮短到原來的倍（橫坐標(biāo)不變）而得到的.思考4：一般地，對任意的A（A＞0且A≠1），函數(shù)的圖象是由函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換而得到的？函數(shù)的圖象，可以看作是把函數(shù)的圖象上所有點的縱坐標(biāo)伸長（當(dāng)A＞1時）或縮短（當(dāng)0＜A＜1時）到原來的A倍（橫坐標(biāo)不
12、變）而得到的.思考5：上述變換稱為振幅變換，據(jù)此理論，函數(shù)的圖象是由函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換而得到的？函數(shù)的圖象，可以看作是把的圖象上所有的點縱坐標(biāo)伸長到原來的1.5倍（橫坐標(biāo)不變）而得到的.探究（二）：與的圖象關(guān)系思考2：你能設(shè)計一個變換過程完成上述變換嗎？左移思考1：將函數(shù)的圖象經(jīng)過幾次變換，可以得到函數(shù)的圖象？
