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《排列組合二項(xiàng)式定理訓(xùn)練題.docx》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、精品資源排列組合二項(xiàng)式定理訓(xùn)練題(時(shí)間：100分鐘，滿分120分)一、選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分)1．若m,nN*且mn8,則平面上的點(diǎn)(m,n)共有（）A．21B．20C．28D．302．將數(shù)字1，2，3，4填入標(biāo)號為1，2，3，4的四個(gè)方格里，每格填上一個(gè)數(shù)字，則所填數(shù)字與四個(gè)方格的標(biāo)號均不同的填法有（）A．6種B．9種C．11種D．23種3．(3x1)8的展開式中，x的一次項(xiàng)的系數(shù)是（）xA．28B．-28C．56D．-564．某班團(tuán)支部換屆進(jìn)行差額選舉，從已產(chǎn)生的甲、乙、丙、丁四名候選人中選出三人分別擔(dān)任書記、副書記和組織委
2、，并且規(guī)定：上屆任職的甲、乙、丙三人不能連任原職，則不同的任職結(jié)果有（）A．15種B．11種C．14種D．23種8383被49除所得的余數(shù)是（）5．8+6A．1B．14C．-14D．356．用0，1，2，3，4五個(gè)數(shù)字可組成不允許數(shù)字重復(fù)的三位偶數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．12B．18C．30D．487．在連接正八邊形的三個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成的三角形中，與正八邊形沒有公共邊的三角形有（）A．24個(gè)B．48個(gè)C．16個(gè)D．8個(gè)歡下載精品資源8.(
3、x
4、13)5的展開式中的x2的系數(shù)是（）
5、x
6、A.275B.270C.540D.545二、填空題（每小題4分，共20分）9．四
7、封信投入3個(gè)不同的信箱，其不同的投信方法有種10．如圖，一個(gè)地區(qū)分為5個(gè)行政區(qū)域，現(xiàn)給地圖著色，要求相鄰區(qū)域不得使用同一顏色，現(xiàn)有4種顏色可供選擇，則不同的著色方法25共有種111．有一個(gè)圓被兩相交弦分成四塊，現(xiàn)在用5種顏色給34四塊涂色，要求每塊只涂一色，具有共邊的兩塊顏色互異，則不同的涂色方法有.12．（1+x）(2+x)(3+x)??(20+x)的展開式中x18的系數(shù)是.13．已知集合A={1,2,3,4,??,n}，則A的所有含有3個(gè)元素的子集的元素和為.三、解答題（本大題共5小題，共60分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）14．（本小
8、題滿分12分）對二項(xiàng)式（1-x）10,（1）展開式的中間項(xiàng)是第幾項(xiàng)？寫出這一項(xiàng)；（2）求展開式中各二項(xiàng)式系數(shù)之和；（3）求展開式中除常數(shù)項(xiàng)外，其余各項(xiàng)的系數(shù)和；（4）寫出展開式中系數(shù)最大的項(xiàng).歡下載精品資源15．（本小題滿分12分）用0，1，2，3四個(gè)數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的自然數(shù)，把這些自然數(shù)從小到大排成一個(gè)數(shù)列，問1230是這個(gè)數(shù)列的第幾項(xiàng)？16．（本小題滿分12分）設(shè)m，n∈Z+，m、n≥1，f（x）=（1+x）m+（1+x）n的展開式中，x的系數(shù)為19（1）求f（x）展開式中x2的系數(shù)的最大、小值；（2）對于使f（x）中x2的系數(shù)取最小值時(shí)的m
9、、n的值，求x7的系數(shù)歡下載精品資源17．（本小題滿分12分）已知(3xx2)2n的展開式的系數(shù)和比(3x1)n的展開式的系數(shù)和大992,求(2x1)2n的展開式中:①二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng);②系數(shù)的x絕對值最大的項(xiàng)18．（本小題滿分12分）已知{an}（n是正整數(shù)）是首項(xiàng)是a1，公比是q的等比數(shù)列（1）求和：a1C20a2C12a3C22,a1C30a2C31a3C32a4C33；（2）由（1）的結(jié)果歸納概括出關(guān)于正整數(shù)n的一個(gè)結(jié)論，并加以證明；（3）設(shè)q1,Sn是等比數(shù)列的前n項(xiàng)的和，求S1Cn0S2Cn1S3Cn2S4Cn3(1)nSn1Cnn歡下
10、載精品資源排列組合二項(xiàng)式定理訓(xùn)練題參考答案：1．C2．B3．A4．B5．D6．C7．C8.C9.3410.7211.260種12.20615提示：2A=（1+2+3+??+20）2-（12+22+??+202）=41320n42n3n22n13.414．解：（1）展開式共11項(xiàng)，中間項(xiàng)為第6項(xiàng)，T6C105(x)5252x5;0121010(2)C10C10C10C1021024(3)設(shè)(1x)10a0a1xa2x2a10x10令x1,得a0a1a2a100令x0,得a01a1a2a101(4)中間項(xiàng)T6的系數(shù)為負(fù),系數(shù)最大的項(xiàng)為T5和T7,T5C1
11、04x4210x4,T7C106x6210x615．解：分類討論1）1位自然數(shù)有3個(gè)；2）2位自然數(shù)有9個(gè)，其中①含零“XO”型有3個(gè)，②不含零“XX”型有A326個(gè)；3）3位自然數(shù)有18個(gè)，即A43A323A3318個(gè);4）4位自然數(shù)中，“10xx型”有A222個(gè)1203，1230共有4個(gè)由分類計(jì)數(shù)原理知，1230是此數(shù)列的第3+9+18+4=34項(xiàng).16．設(shè)m，n∈Z+，m、n≥1，f（x）=（1+x）m+（1+x）n的展開式中，x的系數(shù)為19（1）求f（x）展開式中x2的系數(shù)的最大、小值；（2）對于使f（x）中x2的系數(shù)取最小值時(shí)的m、n的值，
12、求x7的系數(shù)解：Cm1Cn119,即mn19m19n（1）設(shè)x2的系數(shù)為T=Cm2Cn2n219n171(n
