高二級(jí)數(shù)學(xué)2-3檢測(cè)題.docx

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1、精品資源高二級(jí)數(shù)學(xué)2-3檢測(cè)題班級(jí)姓名學(xué)號(hào)得分一、選擇題：（每題6分，共60分）f(x03x)f(x0)，則f(x0)等于（）1.limx1x01A．1B.0C.3D.32.如果復(fù)數(shù)z=3+ai滿(mǎn)足條件z22，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A.(22,22)B.(-2,2)C.(-1,1)D.(3.3)3.24x33x25dx的值為（）x2A．1B．1C.5D．2444.一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在直線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)，其任一時(shí)刻t(單位：s)的位置是f(t)=3t-t2(單位：cm)，則此質(zhì)點(diǎn)的最大位移和最大速度分別為（）A．1cm,1cm/sB.9cm,3cm/sC3cm,1cm/sD．1cm,3cm/s242

2、2(22i)4）5.復(fù)數(shù)等于（(13i)5A.13iB.13iC.13iD.13i6．由0、1、2、,、9十個(gè)數(shù)碼和一個(gè)虛數(shù)單位i可以組成虛數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A.100B.10C.9D.907.函數(shù)f(x)lnx，則（）xA.f(x)在(0,10)上是增函數(shù)B.f(x)在(0,10)上是減函數(shù)C.f(x)在(0,e)上是增函數(shù)，在(e,10)上是減函數(shù)D.f(x)在上(0,e)是減函數(shù)，在(e,10)上是增函數(shù)8.利用數(shù)學(xué)歸納法證明“（n+1）(n+2)(n+3),(n+n)=2n×1×3×,(2n-1)(n∈N*)”時(shí)，從”n=k”變到“n=k+1”時(shí)，左邊應(yīng)增添的因式是（）A.2k+

3、12k1(2k1)(2k2)2k3B.C.k1D.1k1k9.將4個(gè)不同的小球放入3個(gè)不同的盒子，其中每個(gè)盒子都不空的放法有（）A.34種B.43種C.18種D.36種10.由直線(xiàn)y=x-4，曲線(xiàn)y2x以及x軸所圍成的圖形面積為（）歡下載精品資源A.40B.1325D.153C.2題號(hào)12345678910答案二．填空題：（每題6分曲線(xiàn)2x在點(diǎn)(0,0)處的切線(xiàn)方程為.11.yx2112.復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足(12i)z43i，那么z=。13.若集合A={-3，-2，-1，0，1，2}，P(x,y)是平面上的點(diǎn),x,y∈A,則（1）P可以表示個(gè)平面上的點(diǎn)；（2）P可以表示個(gè)坐標(biāo)軸上的點(diǎn)；（3）

4、P可以表示個(gè)第二象限的點(diǎn)；（4）P可以表示個(gè)不在直線(xiàn)y=x上的點(diǎn)。14.觀察下列各式：1=0+12+3+4=1+85+6+7+8+9=8+2710+11+12+13+14+15+16=27+64你所做出的猜想是。三、解答題：15.(15分)已知x,y,z是互不相等的正數(shù)，且x+y+z=1。求證：(11)(11)(11)8。xyz歡下載精品資源16.（15）分設(shè)點(diǎn)P(a,b)對(duì)應(yīng)于復(fù)數(shù)z，點(diǎn)Q對(duì)應(yīng)于復(fù)數(shù)2z+3-4i，如果點(diǎn)P在曲線(xiàn)z1上移動(dòng)，求點(diǎn)Q的軌跡方程。17.（18分）函數(shù)yf(x)對(duì)任意實(shí)數(shù)x,y都有f(xy)f(x)f(y)2xy.（Ⅰ）求f(0)的值；（Ⅱ）若f(1)1，

5、求f(2),f(3),f(4)的值，猜想f(n)的表達(dá)式并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論；(nN)（Ⅲ）若f(1)1，求證：f(1)0,(nN*)2n歡下載精品資源18.（18分）已知b1,c0,函數(shù)f(x)xb的圖像與函數(shù)g(x)x2bxc的圖象相切.（Ⅰ）求b與c的關(guān)系式（用c表示b）；（Ⅱ）設(shè)函數(shù)F(x)f(x)g(x)，（ⅰ）當(dāng)c4時(shí)，在函數(shù)F(x)的圖像上是否存在點(diǎn)M(x0,y0)，使得F(x)在點(diǎn)M的切線(xiàn)斜率為b，若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由.3（ⅱ）若函數(shù)F(x)在(,)內(nèi)有極值點(diǎn)，求c的取值范圍。歡下載精品資源高二數(shù)學(xué)2-3測(cè)驗(yàn)答案一.選擇題：12345678

6、910DDCBBDCCDA二.填空題：11.y=2x12.2+i13.(1)36(2)11(3)6(4)3014.(n2-2n+2)+(n2-2n+3)+,+n2=(n-1)3+n3三.解答題：15.證明：(11)(11)(11)(xyz1)(xyz1)(xyz1)xyzxyzyzxzxy)2yz2xzxy8()()(x2y222xxyyzzz16.解：2z+3-4i=(2a+3)+(2b-4)I,,5’設(shè)Q(x,y),則x2a3ax32,,5’y4y2b4b2z1,即a2b21(x3)2(y4)21,即（x3)2(y4)24,,5’2217.解證：（Ⅰ）令xy0得f(00)f(0)

7、f(0)200f(0)0??3′f(2)f(11)1124（Ⅱ）f(1)1，f(3)f(21)412219,,,6′f(4)f(31)9123116猜想f(n)n2，下用數(shù)學(xué)歸納法證明之.（1）當(dāng)n=1時(shí),f(1)=1,猜想成立；（2）假設(shè)當(dāng)n=k時(shí)，猜想成立，即f(k)=k2則當(dāng)n=k+1時(shí)，f(k+1)=f(k)+f(1)+2k×1=k2+2k+1=(k+1)2即當(dāng)n=k+1時(shí)猜想成立。由（1）、（2）可知，對(duì)于一切n∈N*猜想均成立。,,,9′（Ⅲ）