本題考點(diǎn)利用定義求導(dǎo)數(shù)

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1、本題考點(diǎn)：利用定義求導(dǎo)數(shù)難度：難設(shè)P為曲線C：y＝x2＋2x＋3上的點(diǎn)，且曲線C在點(diǎn)P處切線傾斜角的取值范圍為，則點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍為（）A．B．[－1，0]C．[0，1]D．思路分析：本題涉及了切線的傾斜角，而根據(jù)斜率公式k＝tana，顯然需要先求出曲線C在點(diǎn)P處的切線的斜率才行，也就是函數(shù)y＝x2＋2x＋3在點(diǎn)P處的導(dǎo)數(shù)．解答過程：設(shè)切點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x0，點(diǎn)P處切線的傾斜角為a，則y￠＝tana．而△y＝(x0＋△x)2＋2(x0＋△x)＋3－(x02＋2x0＋3)＝△x2＋2x0△x＋2△x，所以y￠＝，即2x0＋2＝tana．又∵，∴0≤tana≤1，解得x0∈.答案：A拓

2、展提升：如果知道切點(diǎn)的橫坐標(biāo)，那么直接求此點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)就是切線的斜率．如果不知道切點(diǎn)的橫坐標(biāo)，那么就需要先設(shè)橫坐標(biāo)為x0，再求導(dǎo)．這體現(xiàn)了待定系數(shù)法的思想．版權(quán)所有不得復(fù)制