高一寒假數(shù)學(xué)試卷（必修1、4綜合）

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1、高一寒假數(shù)學(xué)試卷（必修1、4綜合）一、選擇題：(本大題共12小題每小題5分；共60分)1．若，則是()A．B．C．D．2．已知向量=(3，1)，=(2k－1，k），⊥，則k的值是()A．－1B．C．－D．3．下列函數(shù)中，在（0，π）上單調(diào)遞增的是()A．y=sin（－x）B．y=cos（－x）C．y=tanD．y=tan2x4．有下列命題：①；②；③；④，其中正確命題的個(gè)數(shù)是()A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)5．已知α角與120°角的終邊相同，那么的終邊不可能落在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限6．若冪函數(shù)在(0，+∞)上是增函數(shù)，則()A．>1　　

2、　B.<1C.=1D.不能確定7．已知f(x)=ax2＋bx＋c（a＞0），分析該函數(shù)圖象的特征，若方程f(x)=0一根大于3，另一根小于2，則下列推理不一定成立的是()A．2＜－＜3B．4ac－b2≤0C．f(2)＜0D．f(3)＜08．下列函數(shù)中，圖象的一部分如右圖所示的是()A.B.C.D.9．函數(shù)是()A．周期為的偶函數(shù)B．周期為的奇函數(shù)C．周期為的偶函數(shù)D．周期為的奇函數(shù)10．的三內(nèi)角所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為設(shè)向量,,若∥,則角的大小為()A.B.C.D.11．已知是偶函數(shù)，它在上是減函數(shù)，若，則的取值范圍是()A．B．C．D．12．設(shè),,,點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),,若,

3、則實(shí)數(shù)的取值范圍是()AB.C.D.二、填空題：（本大題共6小題；每小題5分，共30分．）13．已知，，與的夾角為60°，則14．在中，，，，則最短邊的邊長(zhǎng)＝15．已知tan（π－α）=2，則的值是16．某同學(xué)在借助計(jì)算器求“方程lgx=2－x的近似解（精確到0.1）”時(shí)，設(shè)f(x)=lgx＋x－2，算得f(1)＜0，f(2)＞0；在以下過(guò)程中，他用“二分法”又取了4個(gè)x的值，計(jì)算了其函數(shù)值的正負(fù)，并得出判斷：方程的近似解是x≈1.8．那么他又取的x的4個(gè)值分別依次是　　　　．17．已知集合A={x

4、log2（x－1）＜1}，集合B=｛x

5、3×4x－2×6x＜0｝，則A∪

6、B=18．函數(shù)取得最大值時(shí)，的集合為　　　　　　　　　三、解答題：（本大題共5小題；共60分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．）19．（本小題滿分10分））如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，求點(diǎn)、點(diǎn)的坐標(biāo)。20．（本小題滿分10分）．已知=(2sinx，m)，=(sinx＋cosx，1），函數(shù)f(x)=·（x∈R)，若f(x)的最大值為．（1）求m的值；（2）若將f（x)的圖象向左平移n(n＞0）個(gè)單位后，關(guān)于y軸對(duì)稱，求n的最小值．21．（本小題滿分10分）已知，，且，　　　，求的值。22．（本小題滿分10分）某醫(yī)藥研究所開(kāi)發(fā)一種新藥,如果成年人按規(guī)定的劑量服用,據(jù)

7、檢測(cè),服藥后每毫升血液中的含藥量(微克)與時(shí)間(小時(shí))之間的關(guān)系近似滿足如圖所示的曲線。(Ⅰ)寫出服藥后與之間的函數(shù)關(guān)系式;(Ⅱ)據(jù)進(jìn)一步測(cè)定:每毫升血液中含藥量不少于0.25微克時(shí),治療疾病有效,求服藥一次治療該疾病有效的時(shí)間多少小時(shí)?23．（本小題滿分10分）已知f(x)是定義域?yàn)椋?，＋∞）的函數(shù)，當(dāng)x∈（0，1）時(shí),＜0．現(xiàn)針對(duì)任意正實(shí)數(shù)x、y，給出下列四個(gè)等式：①；②；③；　?、埽?qǐng)選擇其中的一個(gè)等式作為條件，使得在（0，＋∞）上為增函數(shù)．并證明你的結(jié)論．解：你所選擇的等式代號(hào)是．證明：高一寒假數(shù)學(xué)試卷（必修1、4）參考答案一、選擇題題號(hào)123456789101

8、112答案DBCACAABDBCB二、13．　　14．　　15．2　　16．1.5,1.75,1.875,1.812517.　18.　三、19．，20．?、佟　、凇　　　　　　　?1．22．(Ⅰ)(Ⅱ)時(shí),由,治療疾病的有效時(shí)間為小時(shí)時(shí),由,治療疾病的有效時(shí)間為4小時(shí)故治療疾病的有效時(shí)間為小時(shí).23．　②　　證略www.zxsx.com