希爾伯特變換實(shí)現(xiàn)單邊調(diào)制

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1、希爾伯特變換在單邊帶系統(tǒng)中的應(yīng)用專業(yè)：信息安全班級(jí)：小組成員：14希爾伯特變換在單邊帶系統(tǒng)中的應(yīng)用關(guān)鍵詞:高斯白噪聲Matlab巴特沃茲濾波器SSB摘要：隨機(jī)信號(hào)在通信系統(tǒng)中有著重要的意義，信號(hào)處理技術(shù)及通信網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)與計(jì)算機(jī)分析技術(shù)的相互融合，都要求我們對(duì)研究分析隨機(jī)信號(hào)經(jīng)過系統(tǒng)的響應(yīng)有一個(gè)深入的了解。我們將利用MATLAB仿真軟件對(duì)隨機(jī)信號(hào)經(jīng)過數(shù)字信號(hào)處理進(jìn)行系統(tǒng)仿真設(shè)計(jì)，并進(jìn)行調(diào)試和數(shù)據(jù)分析，獲得實(shí)驗(yàn)結(jié)果。復(fù)雜的實(shí)際通信系統(tǒng)可以通過抽象與仿真來研究它的特性。本實(shí)驗(yàn)通過MATLAB中的仿真出理想高斯白噪聲，并將其作為加性噪聲模擬噪聲對(duì)系統(tǒng)輸入信號(hào)的影響，通過低通濾波器后，再經(jīng)

2、過希爾伯特變換后輸出來仿真單邊帶系統(tǒng)對(duì)信號(hào)的影響，進(jìn)而研究希爾伯特變換在單邊帶系統(tǒng)中的應(yīng)用。一、選題背景與目的在單邊帶調(diào)制（SSB）中，利用公式對(duì)調(diào)制信號(hào)進(jìn)行時(shí)域的推導(dǎo)是比較困難的，所以需要將其變換到表示直觀、簡(jiǎn)明的頻域進(jìn)行分析。而跟相移法相比希爾伯特變換更加簡(jiǎn)便，并且可以更佳地處理加入噪聲的調(diào)制信號(hào)，克服因?yàn)樵肼暫瘮?shù)的隨機(jī)性導(dǎo)致的相移法無法處理噪聲頻移的缺點(diǎn)，具有更廣泛的應(yīng)用性。通過這次實(shí)驗(yàn)加深對(duì)希爾伯特變換的理解，以及對(duì)MATLAB中的信號(hào)處理的熟悉。希爾伯特變換(Hilbert)在通訊等領(lǐng)域有著非常廣泛的應(yīng)用，它是信號(hào)分析與處理的重要工具，可以用來進(jìn)行信號(hào)的調(diào)制與解調(diào)、對(duì)

3、信號(hào)功率的測(cè)量、對(duì)窄帶信號(hào)的檢測(cè)、實(shí)現(xiàn)對(duì)瞬時(shí)頻率的估計(jì)等，并且它可以用來統(tǒng)一的描述各種模擬調(diào)制方式（DSB、SSB、AM、FM）的原理，揭示這些方式之間的內(nèi)在聯(lián)系，簡(jiǎn)化理論分析。希爾伯特變換是一種將信號(hào)相移90度的運(yùn)算，與其他變換不同，它是屬于相同域的變換。它有著一些很好的性質(zhì)，如正交性、卷積特性等。特別的，對(duì)于任意的一個(gè)因果系統(tǒng)，它的實(shí)部和虛部、模與幅角，都存在著一定的希爾伯特變換關(guān)系。繼而，由希爾伯特變換得出的任一信號(hào)的解析信號(hào)，其頻率響應(yīng)總是因果的，即其頻率響應(yīng)僅含有正頻率項(xiàng)。單邊帶調(diào)制（英文是Single-sidebandmodulation，縮寫為SSB），是一種可以

4、更加有效的利用電能和帶寬的調(diào)幅技術(shù)。單邊帶調(diào)制與殘留邊帶調(diào)制（VSB）有密切的關(guān)系。調(diào)幅技術(shù)輸出的調(diào)制信號(hào)帶寬為源信號(hào)的兩倍。單邊帶調(diào)制技術(shù)可以避免帶寬翻倍，同時(shí)避免將能量浪費(fèi)在載波上，不過因?yàn)樵O(shè)備變得復(fù)雜，成本也會(huì)增加。單邊帶調(diào)制技術(shù)是原有頻率分量的相對(duì)關(guān)系保持不變的調(diào)制技術(shù)，也可看作是調(diào)幅(AM)的一種特殊形式。調(diào)幅信號(hào)頻譜由載頻fc和上、下邊帶組成，被傳輸?shù)南趦蓚€(gè)邊帶中，而且每一邊帶包含有完整的被傳輸?shù)南?。因此，只要發(fā)送單邊帶信號(hào)，就能不失真地傳輸消息。顯然，把調(diào)幅信號(hào)頻譜中的載頻和其中一個(gè)邊帶抑制掉后，余下的就是單邊帶信號(hào)的頻譜。一種生成單邊帶調(diào)制信號(hào)的方法是

5、將其中一個(gè)邊帶通過濾波去除，只留下上邊帶或者下邊帶。而且載波一般也需要經(jīng)過衰減或者完全濾除（抑制）。這通常稱為抑制單邊帶載波。假如原調(diào)制信號(hào)的兩個(gè)邊帶是對(duì)稱的，那么經(jīng)過這一變換后，并不會(huì)造成任何的信息遺失。因?yàn)樽罱K的射頻放大器只發(fā)射一個(gè)邊帶，這樣有效輸出功率就會(huì)比普通的調(diào)幅方式大。因此單邊帶調(diào)制具有使用帶寬小、節(jié)省能量的優(yōu)點(diǎn)，但是它無法被普通的調(diào)幅檢波器解調(diào)。14單邊帶調(diào)制的實(shí)現(xiàn)方法有很多種，其中常用的一種就是利用希爾伯特變換，對(duì)調(diào)制信號(hào)進(jìn)行頻移，系統(tǒng)中包括載波信號(hào)和兩個(gè)頻移后的調(diào)制信號(hào)。兩個(gè)頻移后的調(diào)制信號(hào)分別在載波信號(hào)的兩側(cè)，其中頻率較低的那個(gè)信號(hào)是頻率反轉(zhuǎn)后的信號(hào)。二、實(shí)

6、驗(yàn)特點(diǎn)與原理在單邊帶幅度調(diào)制中，可以保留上邊帶，也可以保留下邊帶。信號(hào)單邊帶調(diào)制可以提高信道的利用率。信號(hào)單邊調(diào)制（SSB）有上邊帶（USB）和下邊帶（LSB）兩種，一般利用希爾伯特變換來實(shí)現(xiàn)。⒈利用希爾伯特實(shí)現(xiàn)單邊帶調(diào)制的原理框圖如下所示：低通濾波器cosωct希爾伯特變換?Xt(t)a點(diǎn)單邊輸出sinωct圖1利用希爾伯特變換實(shí)現(xiàn)單邊帶調(diào)制框圖其中輸入信號(hào)x(t)：x(t)=s(t)+n(t)。s(t)為頻率為1KHz、幅值為1v的正弦波信號(hào)。載波為4KHz、幅值為1v的正弦波信號(hào)。n(t)為高斯噪聲。⒉單邊帶幅度調(diào)制的時(shí)域表達(dá)式為YUSBt=12xtcosωct-12xh

7、(t)sin?(ωct)YLSBt=12xtcosωct+12xh(t)sin?(ωct)式中：xh(t)為信號(hào)x(t)的希爾伯特變換。⒊希爾伯特變換器的時(shí)域特性h(t)為對(duì)上式進(jìn)行傅里葉變化，可得希爾伯特變換器的頻率特性H(jw)為：由以上可知，希爾伯特變換器的幅度響應(yīng)為︱H(jw)︱=1,相位響應(yīng)為φ（w）=-sgn(w)，因此，希爾伯特變換器是一個(gè)全通系統(tǒng)，稱為90度相移器。14⒋希爾伯特變換器的輸入與輸出之間的關(guān)系在時(shí)域可表示為：xht=xt*ht=xt*1πt=1π-∞+∞x(τ)