SPSS數(shù)據(jù)分析問題提出與實(shí)例導(dǎo)學(xué) 第11章 效度檢驗(yàn)-因素分析

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SPSS數(shù)據(jù)分析：問題提出與實(shí)例導(dǎo)學(xué)（第十一部分）主講：趙小軍（安慶師范學(xué)院）祁祿（廣州大學(xué)） 第十一章效度檢驗(yàn)――因素分析第一節(jié)因素分析統(tǒng)計(jì)知識(shí)簡介 一、R型因子分析與Q型因子分析R型因子分析是針對變量所做的因子分析，其基本思想是通過對變量的相關(guān)系數(shù)矩陣內(nèi)部結(jié)構(gòu)的研究，找出能夠控制所有變量的少數(shù)幾個(gè)隨機(jī)變量去描述多個(gè)隨機(jī)變量之間的相關(guān)關(guān)系。但這少數(shù)幾個(gè)隨機(jī)變量是不能直接觀測的，通常稱為因子。然后再根據(jù)相關(guān)性的大小把變量分組，使同組內(nèi)的變量之間的相關(guān)性較高，不同組變量之間的相關(guān)性較低。Q型因子分析是針對樣品所做的因子分析。 二、探索性因子分析與驗(yàn)證性因子分析（一）探索性因子分析(EFA)就是指傳統(tǒng)的因子分析。在典型的EFA中，研究者通過共變關(guān)系的分解，找出共同因子，然后進(jìn)一步探討這些共同因子與個(gè)別變量的關(guān)系，找出觀察變量與其相對應(yīng)因子之間的強(qiáng)度，以說明因子與所屬的觀察變量的關(guān)系，決定因子的內(nèi)容，為因子取一個(gè)合適的名字。由于傳統(tǒng)的因子分析企圖找出最少的因子來代表所有的觀察變量，因此研究者必須在因子數(shù)目與可解釋變異量兩者間尋找平衡點(diǎn)。因?yàn)橐蜃臃治鲋炼嗫沙槿〕鱿嗟扔谟^察變量總數(shù)的因子數(shù)目，這樣，雖可解釋全部100％的變異，但失去因子分析找尋因子結(jié)構(gòu)的目的，但如果研究者企圖以少數(shù)幾個(gè)較明顯的因子來代表所有的項(xiàng)目，勢必將損失部分可解釋變異來作為代價(jià)。 由于是探索性因素分析，在因素分析時(shí)，根據(jù)項(xiàng)目分析或題項(xiàng)與總分的判別，剔除題項(xiàng)后，剩下的量表題項(xiàng)均納入因素分析變量范圍內(nèi)，以特征值等于1為判別基準(zhǔn)時(shí)，研究者常會(huì)發(fā)覺計(jì)算機(jī)所抽取的因素過多，或某些因素所包含的題項(xiàng)不夠恰當(dāng)、因素命名不容易。在探索因素中，這是可以理解的，因?yàn)槭苁茉囌咛畲?、量表編制過程的嚴(yán)謹(jǐn)性等變化因素的影響，常導(dǎo)致部分量表的因素分析結(jié)果，不完全符合研究者當(dāng)初編制的層面因素，所以研究者可能會(huì)刪除題項(xiàng)進(jìn)行第二、第三次的因素分析。 （二）驗(yàn)證性因子分析（CFA）要求研究者對于潛在變量的內(nèi)容與性質(zhì)，在測量之初就必須有非常明確的說明或有具體的理論基礎(chǔ)，并已先期決定相對應(yīng)的觀察變量的組成模式，進(jìn)行因子分析的目的是為了檢驗(yàn)這一先期提出的因子結(jié)構(gòu)的適合性。 三、因子分析基本思想、模型與條件（一）因子與因子負(fù)荷因子分析發(fā)展最初目的是在簡化一群龐雜的測量，找出可能存在于觀察變量背后的因子結(jié)構(gòu)，使之更為明確，增加其可理解性。因子分析的基本假設(shè)是那些不可觀測的“因子”隱含在許多現(xiàn)實(shí)可觀察的事物背后，雖然難以直接測量，但可以從復(fù)雜的外在現(xiàn)象中計(jì)算、估計(jì)或抽取得到。 因子分析運(yùn)算的過程，與回歸分析類似。為了進(jìn)行因子分析，必須假定每一測試的分?jǐn)?shù)都符合正態(tài)分布，對于一個(gè)給定的被試，每一測試分?jǐn)?shù)都是它在一組或因子上的分?jǐn)?shù)再加上該因子測試特有成分的線性組合。即Xij＝bj1Fi1＋bj2Fi2＋……＋bjmFim＋ij。其中Xij是第i個(gè)被試在第j個(gè)子測試中的分?jǐn)?shù)值，F(xiàn)ik是同一被試在第k個(gè)維度上的“分?jǐn)?shù)”。ij是Xij的一部分，它不能用普通的維度來說明，可以認(rèn)為是第j個(gè)測試中的特殊量。該因子等式可寫成更簡單的形式：Xj＝bj1F1＋bj2F2＋……＋bjmFm＋j。這個(gè)等式的意思是“第j個(gè)子測試的分?jǐn)?shù)是在公共因子F1,F2,…,Fm上的分?jǐn)?shù)加一個(gè)特殊因子所貢獻(xiàn)的j線性組合”。bjk是第k個(gè)因子在第j個(gè)子測試分?jǐn)?shù)中的負(fù)荷，又稱為因子分?jǐn)?shù)系數(shù)。 （二）因子分析的條件因子分析的進(jìn)行必須滿足以下幾個(gè)條件：①因子分析的變量都必須是連續(xù)變量，符合線性關(guān)系的假設(shè)；②抽樣過程必須隨機(jī)，并具有一定規(guī)模，專家建議樣本數(shù)在100以下不宜進(jìn)行因子分析，樣本數(shù)最好大于300?；驑颖緮?shù)最少為變量數(shù)的五倍，且大于100；③變量之間具有一定程度的相關(guān)，對于一群相關(guān)太高或太低的變量，不太適合進(jìn)行因子分析。 具體來講，探索性因素分析與驗(yàn)證性因素分析模型假設(shè)有一些區(qū)分:【探索性因素分析的假設(shè)】（1）所有的公共因素都相關(guān)（或都無關(guān)）；（2）所有的公共因素直接影響所有的觀測變量；（3）特殊因素之間相互獨(dú)立；（4）所有觀測變量只受一個(gè)特殊因素的影響；（5）公共因素和特殊因素相互獨(dú)立；（6）觀測變量與潛在變量之間的關(guān)系不是事先假定的；（7）潛在變量的個(gè)數(shù)不是在分析前確定的；（8）模型通常是不可識(shí)別的。【驗(yàn)證性因素分析的假設(shè)】（1）公共因素之間可以相關(guān)也可以無關(guān)；（2）觀測變量可以只受某一個(gè)或幾個(gè)公共因素的影響而不必受所有公共因素的影響；（3）特殊因素之間可以有相關(guān)，還可以出現(xiàn)不存在誤差因素的觀測變量；（4）公共因素和特殊因素之間相互獨(dú)立；（5）觀測變量與潛變量之間的關(guān)系事先假定的；（6）潛在變量的個(gè)數(shù)在數(shù)據(jù)分析前確定的；（7）模型通常要求是可識(shí)別的。 第二節(jié)效度與探索性因素分析一、效度與探索性因素分析（一）效度的分類效度分為內(nèi)容效度、效標(biāo)關(guān)聯(lián)效度、建構(gòu)效度和專家評(píng)定效度。建構(gòu)效度（constructvalidity）：指測驗(yàn)?zāi)軌驕y量出理論的特質(zhì)或概念的程度，即實(shí)際的測驗(yàn)分?jǐn)?shù)能解釋某一心理特質(zhì)有多少。 （二）關(guān)系統(tǒng)計(jì)學(xué)上，檢驗(yàn)建構(gòu)效度的最常用的方法是因素分析。研究者如果以因素分析去檢驗(yàn)測驗(yàn)工具的效度，并有效地抽取共同因素，此共同因素與理論結(jié)構(gòu)的心理特質(zhì)甚為接近，就可以說，量表具有“建構(gòu)效度”。 （三）因子數(shù)目1、特征值主要根據(jù)特征值的大小。特征值代表某一因子可解釋的總變異量，特征值越大，代表該因子解釋力越強(qiáng)。選取特征值大于1的因素。2、碎石圖即陡坡檢驗(yàn)。將每一個(gè)因子依其特征值從達(dá)到小排序，當(dāng)因子的特征值逐漸接近，沒有變化之時(shí)，代表特殊的因子已經(jīng)無法抽取出來。3、理論構(gòu)思 （四）轉(zhuǎn)軸方法在因素抽取上，通常最初因素抽取后，對因素?zé)o法做有效解釋，轉(zhuǎn)軸的目的就在于改變題項(xiàng)在各因素的負(fù)荷量的大小，轉(zhuǎn)軸時(shí)根據(jù)題項(xiàng)與因素結(jié)構(gòu)關(guān)系的密切程度，調(diào)整各因素負(fù)荷量的大小，轉(zhuǎn)軸后，大部分題項(xiàng)在每個(gè)共同因素中有一個(gè)差異較大的因素負(fù)荷量。說明：※因素旋轉(zhuǎn)的目的是尋找一個(gè)“最簡結(jié)構(gòu)”，即經(jīng)過使得：①在K個(gè)因素上所有原變量變異矢量的投影（又稱因素負(fù)荷）都盡可能都是正的；②取值為零的因素負(fù)荷的數(shù)目盡可能地多。尋找一個(gè)“最簡結(jié)構(gòu)”的目的，為了能夠更加邏輯合理地辨識(shí)因素并且為它們命名。 （1）正交旋轉(zhuǎn)：正交，指旋轉(zhuǎn)過程中，因子之間的軸線夾角為90度，即因子之間的相關(guān)設(shè)定為0。有最大變異法，四方最大法，均等變異法。（2）斜交旋轉(zhuǎn)：先求得在正交因素模型下的因素負(fù)荷矩陣B，然后對因素負(fù)荷矩陣A作斜交變換T*，求得斜交負(fù)荷矩陣A*=BT*。這種方法因子與因子之間具有一定的相關(guān)性。有最小斜交法，最大斜交法和四方最小法。至于采用何種轉(zhuǎn)軸法，研究者可以根據(jù)文獻(xiàn)探究與理論基礎(chǔ)分析結(jié)果作為依據(jù)，如果相關(guān)理論上顯示共同因素層面間是彼此獨(dú)立，沒有關(guān)系存在的，則應(yīng)采取正交轉(zhuǎn)軸法；如果依理論研究所得，因素層面間，彼此有相關(guān)并且非獨(dú)立的，則應(yīng)采取斜交轉(zhuǎn)軸法。在心理學(xué)與教育學(xué)中，更多的可能應(yīng)該選擇斜交旋轉(zhuǎn)。 5、決定因素與命名根據(jù)心理學(xué)專業(yè)知識(shí)，來對因素進(jìn)行命名。所以，心理學(xué)理念在因素命名中十分重要。由此可見，質(zhì)化手段和量化手段需要在研究中同時(shí)具備。 第三節(jié)探索性因素分析的SPSS過程一、探索性因素分析SPSS學(xué)習(xí)的步驟（一）理解探索性因素分析方法（注重統(tǒng)計(jì)意識(shí)）；理解探索性因素分析方法的以下方面：作用、前提條件和統(tǒng)計(jì)量的統(tǒng)計(jì)意義。（二）實(shí)際操作SPSS（工具性階段）；熟悉子菜單中各按鈕的作用；深入了解在心理學(xué)或教育學(xué)研究中，應(yīng)該怎樣進(jìn)行有關(guān)探索性因素分析按扭的設(shè)置。（三）融入心理學(xué)思想的操作階段（“以問題為中心”階段）；比如你編制成人抑郁量表，那么有以下問題需要考慮：你所編制的量表是否依據(jù)前人對抑郁的理解以及已有的研究成果；編制純粹的抑郁量表對現(xiàn)實(shí)社會(huì)有什么意義；由于量表題目有價(jià)值傾向，有沒有加入測謊題；量表的本土化問題。（四）理解探索性因素分析（SPSS）中的統(tǒng)計(jì)道德；（五）認(rèn)識(shí)到交叉研究的重要性（從SPSS結(jié)果）。 三、SPSS步驟流程（一）問題提出（學(xué)生預(yù)備知識(shí)）（二）數(shù)據(jù)分析1、啟動(dòng)[必選項(xiàng)]啟動(dòng)SPSS，打開文件2、打開菜單[必選項(xiàng)]點(diǎn)擊菜單AnalyzeDataReductionFactor...3、選擇變量[必選項(xiàng)]將左邊方框中需要分析的變量移入variables框中 4、限制分析范圍[可選項(xiàng)]選擇一個(gè)變量進(jìn)入selection框，該變量用來限制分析范圍5、顯示描述統(tǒng)計(jì)的結(jié)果和主成分分析的初始結(jié)果[可選項(xiàng)]點(diǎn)擊descriptivesstatistics框：univariatedescriptives:顯示單變量的均值、標(biāo)準(zhǔn)差、合法觀測量數(shù)。initialsolution:輸出原始變量的公因子方差、特征值、各因子特征值占總方差的百分比以及累積百分比（默認(rèn)項(xiàng)）correlationmatrix框：coefficients:相關(guān)系數(shù)矩陣significancelevel:顯著性水平determinant:相關(guān)系數(shù)矩陣的行列式inverse:相關(guān)系數(shù)矩陣的逆矩陣reproduced:由k（k≤m）個(gè)主成分再生的原變量相關(guān)系數(shù)矩陣anti-image:反映象相關(guān)矩陣KMOandBartlett’stestofsphericity：KMO檢驗(yàn)和Bartlett檢驗(yàn)，它是對分析模型的適宜程度的檢驗(yàn)。（必選） 6、[必選項(xiàng)]打開extraction按紐method項(xiàng)principalcomponents:主成分分析法（默認(rèn)選項(xiàng)）unweightedleastsquare:未加權(quán)最小二乘法generalizedleastspuare:一般化最小二乘法maximumlikehood:極大似然法principalaxisfactoring:主軸因素法Alphafactoring:Alpha:因素抽取法Imagefactoring:映象因素抽取法Analyze用于指定分析項(xiàng)Correlationmatrix:生成相關(guān)矩陣（默認(rèn)選項(xiàng)）Covariancematrix:生成協(xié)方差矩陣Display用于選擇輸出項(xiàng)Unrotatedfactorsolution:輸出未旋轉(zhuǎn)的因子提取結(jié)果（默認(rèn)選項(xiàng)）Screeplot:“碎石”圖Extract項(xiàng)：Eigenvaluesover:提取大于輸入值的特征值（默認(rèn)值為“1”）Numberoffactors:該項(xiàng)用于指定要提取的因子數(shù)目Maximuminterationsfor:用于輸入因子分析的最大迭代步數(shù)（默認(rèn)值為“25”） 7、Rotation項(xiàng)：Method框用于選擇旋轉(zhuǎn)方法：none不進(jìn)行旋轉(zhuǎn)varimax:方差最大旋轉(zhuǎn)directoblimin:斜交旋轉(zhuǎn)quartimax:四次方正交最大旋轉(zhuǎn)equamax:平均正交旋轉(zhuǎn)promax:普洛麥克斯斜交旋轉(zhuǎn)，允許因子相關(guān)delta:指定斜交旋轉(zhuǎn)的德爾塔值，默認(rèn)為0kappa:指定promax斜交旋轉(zhuǎn)的卡帕值，默認(rèn)為4display項(xiàng)rotatedsolution:旋轉(zhuǎn)結(jié)果loadingplot(s):因子負(fù)荷散點(diǎn)圖maximumiterationsfor:旋轉(zhuǎn)收斂的最大迭代步數(shù)，系統(tǒng)默認(rèn)值為25 8、scores按鈕（可選項(xiàng)）saveasvariables:將因子得分保存為新變量method:用于選擇因子得分方法regression::因子得分的均值為0。方差等于估計(jì)因子的得分和實(shí)際因子的得分之間的多元相關(guān)的平方bartlett:因子得分的均值為0，同時(shí)變量因子的平方和最小Anderson-rubin:實(shí)際上是對bartlett的改進(jìn)，因子得分的均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1，同時(shí)因子之間是不相關(guān)的。Displayfactorscorecoefficientmatrix輸出因子得分系數(shù)矩陣 9、Options按鈕Missingvalues框excludecaseslistwise:剔除所有含有缺失值的觀測量excludecasespairwise:僅剔除參與分析計(jì)算的變量中含有缺失值的觀測量replacewithmean:用變量均值代替缺失值cofficientdisplayformat設(shè)置系數(shù)顯示的格式sortedbysize數(shù)值按大小排列suppressabsolutevalueslessthan:不顯示絕對值小于輸入值的相關(guān)系數(shù) 其它按扭OK按鈕：全部設(shè)置完成；Paste按鈕：顯示程序；Reset按鈕：重新設(shè)置；Cancel按鈕：取消設(shè)置；Help按鈕：幫助。 第四節(jié)探索性因素分析的實(shí)例分析[例11.1]心理學(xué)研究人員趙小軍進(jìn)行了《廣告訴求方法差異分析——以教育類廣告為例》的研究，數(shù)據(jù)見SPSS第11章實(shí)例11.1。請進(jìn)行探索性因素分析，并對結(jié)果加以解釋。如果需要進(jìn)一步改善量表，應(yīng)該從哪些方面入手？ 1、菜單選擇 2、變量選擇 3、勾選KMO檢驗(yàn)和Bartlett檢驗(yàn)選項(xiàng) 4、設(shè)置抽取因素方法、抽取因子數(shù)目等 5、選擇因子旋轉(zhuǎn)方法 6、設(shè)置顯示格式 選取Sortedbysize數(shù)值按大小排列；選取Suppressabsolutevalueslessthan項(xiàng)，其后輸入.30，不顯示絕對值小于.30的因素負(fù)荷值。 7、結(jié)果輸出（1）巴特萊球形檢驗(yàn)和KMO檢驗(yàn) 從巴特萊球形檢驗(yàn)結(jié)果來看，值為598.539，P<0.05，可以使用因素分析。從KMO檢驗(yàn)來看，KMO值為0.633，勉強(qiáng)可以進(jìn)行因素分析。 （2）變異解釋 （3）旋轉(zhuǎn)后因素負(fù)荷值在因素抽取上，通常最初因素抽取后，對因素?zé)o法做有效解釋，轉(zhuǎn)軸的目的就在于改變題項(xiàng)在各因素的負(fù)荷量的大小，轉(zhuǎn)軸時(shí)根據(jù)題項(xiàng)與因素結(jié)構(gòu)關(guān)系的密切程度，調(diào)整各因素負(fù)荷量的大小，轉(zhuǎn)軸后，大部分題項(xiàng)在每個(gè)共同因素中有一個(gè)差異較大的因素負(fù)荷量。題中最初因素負(fù)荷值表沒有顯示。研究者根據(jù)文獻(xiàn)探究與理論基礎(chǔ)分析結(jié)果作為依據(jù)，相關(guān)理論上顯示比較法訴求、雙面分析訴求、幽默法訴求、恐懼訴求、性訴求這些因素層面間，彼此有相關(guān)并且非獨(dú)立的，所以采取斜交轉(zhuǎn)軸法。 【動(dòng)手與動(dòng)腦】根據(jù)結(jié)果，可以從以下幾個(gè)方面進(jìn)行進(jìn)一步的修改：（1）KMO可以進(jìn)一步提高；（2）變異解釋度可進(jìn)一步采取方法提高；（3）從因素負(fù)荷值發(fā)現(xiàn)，個(gè)別題目存在交叉現(xiàn)象或者需要修改題目或刪減題目等。 小提示：驗(yàn)證性因素分析結(jié)果一般不采用SPSS求得。在結(jié)構(gòu)方程模型中，可以提出一個(gè)特定的因子結(jié)構(gòu)，并檢驗(yàn)它是否吻合數(shù)據(jù)。結(jié)構(gòu)方程模型是驗(yàn)證性因子模型和因果模型的結(jié)合。LISREL軟件是解決這類問題有力的工具。 第五節(jié)實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)報(bào)告作業(yè)1：請收集《田納西自我概念量表》，由心理學(xué)專業(yè)的本科生作為主試，在所在大學(xué)校園抽取100名左右學(xué)生進(jìn)行測試，然后使用SPSS軟件進(jìn)行探索性因素分析，并對結(jié)果加以解釋。將文件保存在D盤的“SPSS第11章作業(yè)”子目錄下。SPSS文件名自定。 歡迎走進(jìn)心理與教育課堂！