高中數(shù)學(xué)《等差數(shù)列的前n項(xiàng)和》教案3 蘇教版必修5

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1、等差數(shù)列的前n項(xiàng)和教學(xué)目標(biāo)1．掌握等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式及其獲取思路．2．會(huì)用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式解決一些簡(jiǎn)單的與前n項(xiàng)和有關(guān)的問(wèn)題.教學(xué)重點(diǎn)等差數(shù)列n項(xiàng)和公式的理解、推導(dǎo)及應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)靈活應(yīng)用等差數(shù)列前n項(xiàng)公式解決一些簡(jiǎn)單的有關(guān)問(wèn)題.教學(xué)方法引導(dǎo)式教學(xué)教具準(zhǔn)備投影片(鋼管堆放示意圖)教學(xué)過(guò)程(I)復(fù)習(xí)回顧師：經(jīng)過(guò)前面的學(xué)習(xí)，我們知道，在等差數(shù)列中1）（n≥1），為常數(shù)2）若為等差數(shù)列，則3）若，則（Ⅱ）講授新課師：利用前面所學(xué)知識(shí)，今天我們來(lái)探討一下等差數(shù)列的求和問(wèn)題（放投影片）生：看投影片（鋼管堆放

2、示意圖），師：我們已經(jīng)知道，這各層的鋼管數(shù)可看作一個(gè)首項(xiàng)的等差數(shù)列，利用可以很快捷地求出每一層的鋼管數(shù)。如果現(xiàn)在要問(wèn)：這一共有多少鋼管呢？這個(gè)問(wèn)題又該如何解決？生：積極思考，解決問(wèn)題得：4+5+6+7+8+9+10=49（或=（4+10）+（5+9）+6+8）+7=7（4+10）/2）師：對(duì)于一般的等差數(shù)列，又該如何去求它的前n項(xiàng)和？設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，即∴①+②可得：2∴-3-用心愛(ài)心專心或利用定義可得：兩式相加可得：即將代入可得：綜上所述：等差數(shù)列求和公式為：師：下面來(lái)看一下求和公式的簡(jiǎn)單應(yīng)用例

3、1：一個(gè)堆放鉛筆的V型的最下面一層放一支鉛筆，往上每一層都比它下面一層多放一支，最上面一層放120支，這個(gè)V形架上共放著多少支鉛筆？解：由題意可知，這個(gè)V形架上共放著120層鉛筆，且自下而上各層的鉛筆成等差數(shù)列，記為，其中，根據(jù)等差數(shù)列前n項(xiàng)和的公式，得答：V形架上共放著7260支鉛筆。例2：等差數(shù)列-10，-6，-2，2，…前多少項(xiàng)的和是54？解：設(shè)題中的等差數(shù)列為，前n項(xiàng)為則：由公式可得解之得：（舍去）∴等差數(shù)列-10，-6，-2，2…前9項(xiàng)的和是54（Ⅲ）課堂練習(xí)生：（書(shū)面練習(xí)）（板演練習(xí)）師：給

4、出答案，結(jié)合學(xué)生所做講評(píng)練習(xí)。（Ⅳ）課時(shí)小結(jié)師：1。等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式：2．等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式獲取思路-3-用心愛(ài)心專心（V）課后作業(yè)一、1．課本二、1．預(yù)習(xí)內(nèi)容：2．預(yù)習(xí)提綱：如何靈活應(yīng)用等差數(shù)列求和公式解決相關(guān)問(wèn)題？板書(shū)設(shè)計(jì)課題公式：推導(dǎo)過(guò)程例例教學(xué)后記www.gkxx.com-3-用心愛(ài)心專心