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《關(guān)于解決嫦娥三號軟著陸軌道設(shè)計與控制策略的問題數(shù)學(xué)建模論文》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫。
1、2014高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽承諾書我們仔細閱讀了《全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽章程》和《全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽參賽規(guī)則》（以下簡稱為“競賽章程和參賽規(guī)則”，可從全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽網(wǎng)站下載）。我們完全明白，在競賽開始后參賽隊員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與隊外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競賽章程和參賽規(guī)則的，如果引用別人的成果或其他公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻的表述方式在正文引用處和參考文獻中明確列出。我們鄭重承諾，嚴(yán)格遵守競賽章程
2、和參賽規(guī)則，以保證競賽的公正、公平性。如有違反競賽章程和參賽規(guī)則的行為，我們將受到嚴(yán)肅處理。我們授權(quán)全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽組委會，可將我們的論文以任何形式進行公開展示（包括進行網(wǎng)上公示，在書籍、期刊和其他媒體進行正式或非正式發(fā)表等）。我們參賽選擇的題號是（從A/B/C/D中選擇一項填寫）：A我們的報名參賽隊號為（8位數(shù)字組成的編號）：所屬學(xué)校（請?zhí)顚懲暾娜海ㄕ撐募堎|(zhì)版與電子版中的以上信息必須一致，只是電子版中無需簽名。以上內(nèi)容請仔細核對，提交后將不再允許做任何修改。如填寫錯誤，論文可能被取消評獎資格。）日期：2014年9月15日賽
3、區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會評閱前進行編號）：2014高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽編號專用頁賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會評閱前進行編號）：賽區(qū)評閱記錄（可供賽區(qū)評閱時使用）：評閱人評分備注全國統(tǒng)一編號（由賽區(qū)組委會送交全國前編號）：全國評閱編號（由全國組委會評閱前進行編號）：關(guān)于解決嫦娥三號軟著陸軌道設(shè)計與控制策略的問題摘要本文主要解決的問題為嫦娥三號軟著陸軌道設(shè)計與控制策略的優(yōu)化問題，以及對基于模型的問題設(shè)計方案的誤差分析和敏感性分析。針對問題一，確定著陸準(zhǔn)備軌道近月點和遠月點的位置，以及嫦娥三號相應(yīng)速度的大小與方向。通過分析月球衛(wèi)星運動的
4、主要攝動源—月球非球形引力攝動因素，從而確立月球衛(wèi)星運動的力模型。月面經(jīng)緯坐標(biāo)（緯度，經(jīng)度）可以用月心直角坐標(biāo)表示，借助衛(wèi)星的運動方程可以求出衛(wèi)星在近日點位置為，通過建立的衛(wèi)星運動力模型和萬有引力公式確定近日點和遠日點的速度為和，俯仰姿態(tài)角為。針對問題二，首先暫不考慮嫦娥三號衛(wèi)星在和的粗避障和精確壁障問題，通過基于偽光譜方法對著陸軌道進行優(yōu)化，再利用乘子法對各個參數(shù)進行優(yōu)化修改，得出最優(yōu)軟著方案為：嫦娥三號著陸終端質(zhì)量為；整個飛行時間為。其次，再通過建立危險區(qū)識別算法模型，考慮嫦娥三號的粗壁障和精壁障移動調(diào)整，通過修改參數(shù)，再依據(jù)附件三和
5、附件四中所提供的高程矩陣，精確算出嫦娥三號的軟著陸最佳軌道和最優(yōu)控制策略。針對問題三，通過蒙特卡羅法進行多參數(shù)敏感性分析，借助Spearman等級相關(guān)系數(shù)公式確立嫦娥三號衛(wèi)星軟著陸控制策略與各個參數(shù)之間的相關(guān)系數(shù)，得出：月球的扁率對嫦娥三號軟著陸有深刻的影響，其相關(guān)系數(shù)為，可見月球的形狀對其著落位置的影響不容忽視；月球自轉(zhuǎn)和自身質(zhì)量的改變與其找落點相關(guān)系數(shù)分別是和屬于中度相關(guān)，可見在進行試飛時要考慮所攜帶的燃料對其飛行的影響。同時，為了使衛(wèi)星準(zhǔn)確達到軟著陸位置，也要修改相關(guān)參數(shù)以減少由于月球自轉(zhuǎn)對衛(wèi)星飛行軌道的影響。總而言之，主要解決的問
6、題就是通過建立數(shù)學(xué)模型，借助公式與軟件對軟著陸準(zhǔn)備軌道和軟著陸軌道進行設(shè)計與控制策略的優(yōu)化，并對其進行誤差分析和敏感性檢驗。關(guān)鍵詞：主要攝動源偽光譜方法乘子法仿真計算蒙特卡羅法21一、問題的重述目前，就世界范圍內(nèi)人造衛(wèi)星的軟著陸設(shè)計和控制策略是各個國家航天事業(yè)發(fā)展的巨大挑戰(zhàn)，我國的嫦娥三號衛(wèi)星在這一過程同樣充滿挑戰(zhàn)性。嫦娥三號著陸地點選在較為平坦的虹灣區(qū)，但由于月球地形的不確定性，最終“落月”地點的選擇仍存在一定難度。據(jù)悉，嫦娥三號將在近月點15公里處以拋物線下降，相對速度從每秒1.7公里逐漸降為零。整個過程大概需要十幾分鐘的時間，探測器
7、系統(tǒng)副總指揮譚梅將其稱為“黑色750秒”。嫦娥三號在高速飛行的情況下，要保證準(zhǔn)確地在月球預(yù)定區(qū)域內(nèi)實現(xiàn)軟著陸，關(guān)鍵問題是著陸軌道與控制策略的設(shè)計。其著陸軌道設(shè)計的基本要求：著陸準(zhǔn)備軌道為近月點15km，遠月點100km的橢圓形軌道；著陸軌道為從近月點至著陸點，其軟著陸過程共分為6個階段，要求每個階段滿足在關(guān)鍵點所處的狀態(tài)；盡量減少軟著陸過程的燃料消耗。因此，主要解決的問題就是通過建立數(shù)學(xué)模型，借助公式與軟件對軟著陸準(zhǔn)備軌道和軟著陸軌道進行設(shè)計與控制策略的優(yōu)化，并對其進行誤差分析和敏感性檢驗。二、問題的分析題目中所給出的問題為確定準(zhǔn)備著陸點
8、近月點和遠月點所在的位置，以及嫦娥三號相應(yīng)的速度和方向。文中給出了嫦娥三號的著陸點為,海拔為，通過建立月面坐標(biāo)和月心坐標(biāo)，對其經(jīng)緯度轉(zhuǎn)換為月面坐標(biāo)的值，從而方便計算。然后，建立微分方程，由于嫦
